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数学 中学生

Q.答えが108/343なのですがなにが違うのかわからないです

す。 あれば、 練習問 題 B つうち,320 いてもよい。 8 赤、青、黄、緑、紫の5個の球を円形につなぎ合わせて首飾りを作るとき, ■かって着 9 P.6310(i) (回数 練習問題 63 1 赤白 2 赤有 10 11 数 15 10 何通りの作り方があるか。 a,b,c,d,e,f,gの7文字を1列に並べるとき,次のような並べ方 は何通りあるか。 (1) a, b, c のどれもが隣り合わない。 (2) a, b, c の文字が, a がbより左, bがcより左に並ぶ。 袋の中に赤球4個と白球3個が入っている。 袋から同時に2個の球を取 り出し、色を調べてから袋に戻す。これを3回繰り返すとき,取り出さ れる赤球の総数がちょうど4個となる確率を求めよ。 ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では, 良品を良品と正しく判定する確率が99%であり、不良品を不良品と正 しく判定する確率が99% であるという。このとき、次の確率を求めよ。 (1)この製品が品質検査で不良品と判定される確率 (2)不良品と判定された製品が本当に不良品である確率 3. 赤赤 21 48 3144. 12 と と 場合の数と確率 4.3 4.3 * 712 124 7(2 24 4(2 49 7(2 12/4243 217217763 32 343 回数 12 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。 点Pは,1枚の硬貨を 投げて表が出ると + 2だけ移動し, 裏が出ると+1だけ移動する。 この とき、次の問に答えよ。 赤 2 白白 20 (1) 硬貨を4回投げて, 点Pが4回目に座標5の点にちょうど到達する 確率を求めよ。 3 赤赤 412 412 3(2 (2)点Pが座標 3以上の点に初めて到達するまで硬貨を投げる。このと き, 投げる回数の期待値を求めよ。 7(27(2 5(2 13 袋の中に赤球4個, 白球2個がある。 袋から1個の球を取り出し、色を 記録して袋に戻す。 これを繰り返し, 赤白どちらかが3回記録されたと ころで終了とする。このとき,終了までに球を取り出す回数の期待値を 求めよ。 43.433/2 D 4 (i)(ii)より 312 3236 347

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数学 中学生

(3)の問題の解説をお願いしたいです🙇‍♀️ 答えは18分です

3 右の図1のように、一定の割合で水を入れることのできる給水 図1 給水管A Aと、一定の割合で水を出すことのできる排水菅Bがついて いる水そうがある。 いま、この水そうには60Lの水が入ってい て、 給水管Aと排水管Bは閉じている。 この状態から、次のような操作を行う。 60 排水管B [操作] ① 排水管 B だけを開いて、 水そうの水が20Lになるまで排水する。 ② 給水管Aと排水管Bを開いて,水そうの水が40Lになるまで給排水する。 ③給水管Aを閉じて、 排水管B だけを開いて、 水そうが空になるまで排水する。 ④ 排水管Bを閉じて、 給水管Aだけを開いて, 水そうの水が60Lになるまで給水する。 ⑤ ①~④を繰り返す。 2分20 1分 +101. 右の図2は、操作をはじめてから分 後の水そうの水の量をLとして 図2 1分 10 y (L) 60 00... 10' 16 の関係をグラフに表したものの一部で ある。 50 24 40 このとき、次の(1)~(3)に答えなさい。 30 20 1回2位 (1)排水管 B からは、毎分何Lの割合 で排水されるか求めなさい。 10 0 5 10 15 (分)/ 8 8分で-40. 1分5 (2) 初めて水そうの水が 60Lになるのは, 操作をはじめてから何分後か求めなさい。 ただし, 操作 をはじめた瞬間は含めないものとする 118/1640 1404 (3) 操作をはじめてから2時間30分後までに, 水そうの水の量が10L以下になっている時間は合 計何分か求めなさい。 なお, 途中の計算も書くこと。 1回5分 3分 144+6 12 5160 長 -3-

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数学 高校生

基礎問数1A 問112(2)の質問です。 問2の解(l)は理解したのですが、解(ll)は全くもって理解できないので、どういうことなのか説明していただけないでしょうか?

184 第6章 順列組合せ 基礎問 ①6/20 ②8/230/6 112 道の数え方 0 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (i) 最短経路の数はいくつあるか. (n) (i) のうち,Cを通るものはいくつある か. (2) 右図のようにp, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える。 最短経路の数 はいくつあるか。 A q P B B 精講 (1) たとえば, 右図の色の線で表される道に ついて考えてみましょう。 この道をタテ, D B ヨコで分割して一列に並べると |, -, -, 1, -, 1, -, ーとなっています。 他の道も 「一」 A 5本と「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと 外の辺をまわる道は|||————ーと表せます。 よって, 105 で学んだ 同じものを含む順列で片付けられます. あるいは 8個のワク □□□のうち、「|」 を入れる3か所を選ぶ (gC3) と考えれば, 組合せでも 計算できます。 (2)道が欠けているとき(通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。ここでは2つ紹介します。 解答 (1)(i)」3本, 「一」 5本を並べると考えて 8! 8-7-6 5!3! -=56 (通り) C でもよい) 3.2 (u) AからC,およびCからBの最短経路の数を考えて, 3! 5! × 2!1!^3!2! =3×10=30 (通り) 同時に起こる場合は積 100

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