(2)の1行目、なぜ0<=θ<π/2なんでしょうか？ どなたか教えていただけませんか？

例題1(回転) (1) 楕円 4 =1 2 .① を原点Oを中心に 45° 回転して得られる曲線の方程式を求めよ (2) 2次曲線+2ふy-y'=D8 ② はどのような図形か 解答 (1) 2次曲線の上の点(x, y)を原点のまわりに回転した点を(X, Y)とする。 X+Yi=(r+ yi)| cos-+isin 4 より, x+yi= (X+Y)| cos 4 -isin 4 -であるから、 1 *= Xcos-+Y sin = X+ 4 . y=-Xsin-+Y cos 4 ニーーーX+ 4 *+2y=4より、 X+E =4 ゆえに,3x? - 2.XY +3y' =8 +2 -Y よって,求める曲線の方程式は, 3r° -2.ry+ 3y° = 8 (2) 点(x, y)が原点のまわりに6 (0s0<-)回転し, 2次曲線②上の点(X, Y)移ったとする。 X+Yi=(r+yi)(cos@+isin@)より, X=rcos@- ysin@, Y=xsin@+ycos@ x*+ 25xY -Y' =18より, (xcose -ysine) +2B(xcos@- ysin@)(xsin@ +ycose)-(xsin0+ycosé)' =8 これより、 (cos'e+ 2,5sin@cos9-sin'e}r"-{4sin@cos@-2B(cos°0 - sin'@)]}: + (sin°e-25sin@cos0-cos'e)v =8 (cos20 + 5in 28)r"ー2(sin 20 -Fcos2e).y-(cos20+ 5sin29)v" =8 sin20-3cos20 =0とすると, π cos 20 +0より, tan 20= 3 0s 20<πより, 20= π ゆえに,0=: 6 このとき,2.r-2y=8 よって,双曲線 ー=1を原点のまわりに30°回転させた図形 Notel 楕円のを30° 回転して得られる曲線の方程式は, S.r' - 2~3.y +7x°=16 π 2元 Note2 |2 Note3 (1) 等より、0=- ュ--1を原点のまわりに-60*1回転] 5 =1を原点のまわりに-60° 回転] 3 3 8.5 -S.5 -1

この変域の出し方が分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

9 下の図の長方形 ABCD で,点P, Qはそれ きの、ABPQの面積をycm? とします。』を での式で表しなさい。また, xとyの変域をそ れぞれ求めなさい。 2 BP f C cm とすると BP:BQ =1:3より D BQ= 3rgm -15 cm- A 形 3 TP 5cm 1 -×3.xXエチす y 2 -2? B3EQ C x=0のときリ=0 x=5のとき 円3,3はるあケ リミ |2 0 3 2 75 ×5°= 2 式 エの変域 0Sxい 5 75 0SyS 2 yの変域

至急です！ この問題の解き方教えて頂きたいです！ よろしくお願いします！ 答えは半径→2/3r 高さ→n/3

画 底面の半径, 高さんの直円錐に, 右の図のように直円柱が内接し ている。この直円柱のうちで, 体積が最大であるものの底面の半径 と高さを求めよ。

中2の数学の問題です。 加減法の連立方程式と代入法が分からないんですが早めに教えてくれたら嬉しいです

(x, )3(2, -1 確認問題2] 次の連立方程式を,代入法で解きなさい。 シ=ェー3 12+y=5 シ=7.z しょ-2y=-52 口(2) =3x+1 5ェ-2y=7 2.r+y=11 4) | 5.r+3y=18 4y=3r-4 y=4x-5 口(6) 9.r+4y=4 リ=3ェー2

マーカーで囲ってある部分で、なぜ26になるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

78m 2 たて40m, 横 78mの長方形の土地がある。右の図のよ うに,同じ幅の道路をたて3本,横1本つけて, 面積が等 しい8区画の土地に分け,1区画の面積を255m?にした。 このとき,道路の幅を求めよ。 40 m (茨城)

(5)なんですが、V=1/3rSであるため(3)、(4)から解けると解説されたのですがなぜV=1/3rSとなるのでしょうか。

pu 2 -15 2 51辺の長さが3の立方体 ABCD-EFGH を平面 BDE, 平面 BEG, 平面 BGD, 平面 DEGで切ると, 立体BDEG ができる。このとき, 次の各問に答えよ。 [10点 (1) 立体BDEGは正何面体か答えよ。 (2) 立体 BDEG の体積Vを求めよ。 (3) 辺 BG の長さ1を求めよ。 (4)立体BDEGの表面積Sを求めよ。 (5) 立体 BDEG に内接する球の半径rを求めよ。 C B H カ上 E G F 3×3x、M年 2 q

合ってますか？？至急確認お願いします！

代金の問題を解くことができますか。 方程式の解の意味がわかっていますか。 次のD~3の方程式のうち、-2が解であるものはど れてすか。番号で答えなさい。 1] 6 100 円で、鉛筆6本と450円の筆箱を買ったら。 190円残りました。 このとき、次の問いに答えなさい。 0r+5= 3 2 2r + 3=7 (1) 鉛筆1本の値段をェ円として、方程式をつくりなさい。 7r +3= 6r +1 等式の性質を使って、方程式を解くことができますか。 2 次の方程式を解きなさい。 (1)r-8= 5 (2) r+5=2 (2) 方程式を解いて、鉛筆1本の値段を求めなさい。 ニ=7 12 移項することによって、方程式を解くことができますか。 3 次の方程式を解きなさい。 週不足の問題を解くことができますか。 何人かの生徒がいます。この生徒たちに,鉛筆を8本 ずつ配ると4本たりなくなるので、7本ずつ配ったら4本余 りました。 生徒の人数をr人として方程式をつくり、生徒の人数と 7 (1) 9r - 20 == -2 (2) 3r = ェ-6 (3) 5r -1= 9r + 11 (4) r+6=4.r 4 かっこや小数分数をふくむ方程式を解くことがてきますか。 次の方程式を解きなさい。 鉛筆の本数を求めなさい。 (1) 3(r- 4) = r + 2 (2) 11 - 4(3 - 5r)= 15r - 6 (3) 1.2r - 0.4 = 0.9r + 2.3 (4) 0.02(4 - 2r)= 1 r-1 =7 3 3r +4 2 速さ·時間·道のりの問題を解くことがてきますか。 8 A地点とB地点間を1往復するのに、行きは 比例式の性質を使って、比例式を解くことがてきますか。 5 次の比例式を解きなさい。 時速4 km で歩き,帰りは時速6 km で歩いたので、2時間 30分かかりました。 このとき、A地点とB地点間の道のりをrkm として方 程式をつくり、A地点とB地点間の道のりを求めなさい。 (1) r:14 =3:6 (2) 9:r=12:4 (3) 2:5 =r:8 (4) 7:4= 14:(x+ 5) 比例式を利用する問題を解くことができますか。 19 兄と弟は、それぞれ30KK) 円と 300 円を持っています。 兄は自分の所持金からいくらかを弟に渡し、兄と弟の所持金 の比を2:1にしようとしています。 兄が弟に渡す金額をr円として比例式をつくり、渡す金 額を求めなさい。

合ってますか💦

20/5× A-5x ③ -16x ④ 6x-15. 34大-86-2x3 2メ-6 3x-20 1のクメー6.②xt13. 311し下ー23④5xt11 ⑤.44-6 -2y+ a0a- 4bt3 ② 出③a:V 10 6at3ろ6合1000 ② 回メと煮示イ体理の2倍は乳の体質の3位より大さい ④ 6X-15. S147-8 6)-2x3 )ab cc (000 25

合ってますか？確認お願いします💦

文字式を書くときの約束がわかっていますか。 次の式を、記号×。+を使わないて表しなさい。 1) a×5 (2 r×1 3) p× 0.1 (4) Xa×(-2) (5)a×(-1) -7×b (6 ×aXa 7) a+4 数量を文字を使った式て表すことがてきますか。 |2 次の数量を表す式を書きなさい。 (1) 1個120円のりんごをェ倒、1個0円のみかんを』個質っ たときの代金 2) kmの道のりを時速5 kmで歩いたときにかかる時間 3) 1000 円を出して、ェ円の品物を10%引きて買ったとき のおつり 式の値を求めることがてきますか。 3 次の問いに答えなさい。 (1) a=3のとき、次の式の値を求めなさい。 12 1 2-8 2) ェ=-2.y=3のとき、次の式の値を求めなさい。 r+ 2 r- 3y 項や係数がわかっていますか。 4 次の式の項を答えなさい。また、文字をふくむ項につ いて、怪数を答えなさい。 (2+-1 1) 6-』 文字の部分が同じ項をまとめることがてきますか。 5 次の計算をしなさい。 1) - ま -3a - 5a 3) +(2r - 3) (4) 2r -(-3r - 7) (5)(Gr - 2)+(ー2r - 3)(6) (r+ 10)-(7r + 8) 式をたしたり、ひいたりすることができますか。 6 次の2つの式をたしなさい。また、左の式から右の式 をひきなさい。 r-6 -7』+5

答え ( 1 )3x+15y=9900 ( 2 )5分の4x(円) までは分かったんですが、( 3 )は全く分かりません。 ( 3 )をわかりやすく教えてください🙇‍♀️

町内の子ども会で,遊園地に行くことになった。通常の入園料は,おとな3人と子ども 15 ときは9900円である。この遊園地では、おとなと子どもの合計人数が 20人以上の場合, 割引の適用を受け2割引きとなるので、おとな4人と子ども 18人のときは9760 円であ 1 通常のおとな1人の入園料をr円 子ども1人の入園料をy円として,次の問いに答えよ。 ('11 徳島県) る。 (1) おとな3人と子ども15人分の入園料が9900円であることを, I, yを用いて, 方程式で 表せ。 (2) 団体割引の適用を受ける場合のおとな1人の入園料を, cを用いて表せ。 (3) 通常のおとな1人の入園料と,. 子ども1人の入園料を, それぞれ求めよ。