の の図の四角形 ABCD は平行四辺形であり, 点Eは対角線 AC の中点である。
点Eを通り辺 BCに平行な直線と, 頂点 B を通り対角線 AC に平行な直線との交点をF
とし, 頂点Cと点F、 頂点Dと点F をそれぞれ結ぶ。
また, 線分 EFと辺 ABとの交点をG, 線分FD と対角線 AC との交点を HH とする。
このとき, 次の(1), (2)の問いに答えなさい。
(1) AAHD==へEHF であることを次のように証明するとき, | ア | には共通して当ては
まる辺を, | イ |には当てはまる角をそれぞれ書きなさい。
人へAHD と へEHE で,
平行四辺形の対辺は等しいから, AD=テBC _。 ……①
BC/クFE , BF/CE より, 2組の対辺がそれぞれ平行だから。
四角形 BCEF は平行四辺形である。
平行四辺形の対辺は等しいから, BCニ=ニ| ア | ……②
①, @から。 AD=[ァ | 3
AD / BC , BC/FE より。 AD/EFE で, 錯角は等しいから。
ADHニ=ンEEH ……る④
人較f | ニREH、@⑤
④, ⑤から, 1 組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので。 し
っ 。 。AAHD=AEHF
