EX 中の見えない袋の中に同じ大ききの自
3 球ずつ球を取り出し 黒球を取り出したとき袋から球を取り
した球はもとに戻さない。
(1!) 取り出した球の中に 赤球がちょう ど?2 個含まれる確率を求めよ。
(2) 取り出した球の中に, 赤球より白球が多く含まれる確率を求めよ。
白球を W, 赤球を R, 黒球を B で表す。
(1) 赤球がちょうど 2 個含まれるのは, B が出る前に, 次の
晶]-[4] のいずれかが起こる場合であり, これらは互いに排反
である。
1] R2個が出る [2] R2個, W1個が出る
[3] R 2個,、 W 2個が出る [4] R2個, W3個が出る
それぞれの場合の確率は
EE sPs_ 1
冨= 5記ー
は 半生
WUD I 富=6
よって, 求める確率は 古才11016
(2) 赤球より白球が多く含まれるのは, B が出る前に, 次の
[1] - [6] のいずれかが起こる場合であり,。 これらは互いに排反
である。
晶] W 1個が出る [2] W 2個が出る
[3] W2個,R1個が出る [4] W3個が出る
[5] W3個,R1個が出る [6] W3個,R2個が出る
それぞれの場合の確率は
ER sl
志和 中
3Czr2CirsPs_ 1
1 人 語議紹 団
Pole
1 tm
1
よって, 求める確率は 革放
球 3 個、赤球 2 個、 黒球 1 個が入っている。 この付か6]
出すことをやめる。ただし| 取り
ト承
て黒球 (B) が出る前の
場合を考えることが こ
の問題のポイント。
で同じ色の球でも区記し
て考える。
そ加法定理