[9] △ABCの辺 BC, CA, ABの中点がそれぞれ D(1, 1), E(2, 6), F(0, 3) であるとき,
頂点 A, B, Cの座標を求めよ。
A(x), ), B(x2, y), C(xg, ya)とすると,x座標について
X2+ X3
X3+X」
=2,
2
X」+X2
=0
2
2
よって
X2+ X3=2, X3+x;=4, x」+xz=0 ……の
2(x,+X2+x)=6
X=1, X2=-1, x3=3
辺々加えると
ゆえに
X」+X2+X;=3
これとのから
=1, -6, =3
Y2+ y3
また,y座標について
2
2
よって
Y2+ y3=2, ys+=12, yn+y2=6
の
辺々加えると
2(ュ+ y2+ ys)= 20
ハ=8, y2=-2, ys=4
ゆえに
ュ+ y2+ y3=10
これとのから
よって