3
|C1.14
d-8-81-457 x+√3/9
平面上のベクトル, 方 が |20+6=1, |a-36|=1 を満たすとき, a +6 | の最大値,
ga
1
最小値を求めよ.
8800 (1)
2a+b=u.......①, a-36=1... ② とおくと,
||=1, |v|=1
① ② より, a, を で表すと,
ICT.11
a=³u+v
7
a+b =
よって,
10+12=1
=4-20
7
4u-v
7
2
4u ・ひ
7
49
(16×1²-8u v+1²) [
49
=1 (17-84-7).....
49
√(16|u|²—8û•v+|v|²) 0=²1+5=
ここで、より
したがって, ③より,
9
49
lã+620 *D. /slá+b==
0 0812020
++①×3+② より,
TW=10+58/
0-1 (0+5) 7b=u_2v
≤lá +61²≤ 250
-1≤u v≤1
18
きとは逆向きで ||=||=1 であるから,
すなわち, ①② より, 2a+b=(a-36)
最小値 2
7a=3u+v
①②×2 より,
-=0|2|=1, |v=1
a +6= 2 となるのは、=-1 のときであり、このと
2020 ed
ab=alb|cose
80-8-1≤cos0≤1 £4, €1.50
-Tallosa·b≤|a||b|
A-3A1=158) (1)
cos0=1 より, 8=0°
| +6= 2 となるのは、 v=1のときであり,このときのとき,
ひとこは同じ向きで ||=|=1 であるから,
すなわち, ① ② より, 2a+b=a-3
i=b
したがって, a=-4b
このとき, 2a+6=|-76=1 より,
0A +30 ROU
条件を満たす a, が存在す
ることを確認したが,省略し
てもよい。 〇京 (⑧)
このとは川のとき、
u=v
cos0=-1 より 0=180°
HA OA 08
したがって, d=23236
a=
co2³, 12a+b=26=10, 16A-Am-+-HA9)S
よって, la +6| の最大値
1408OA0 のとき
HA-OAS-ON TOA
$18A1-A OAS
ALEBA OSHEANS
2xy+2x+2xs
と同様に展開する。
