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数学 高校生

OH=(x,y,z) または CH=sCA +tCB よってOH=sCA +tCB+OC(同一平面上の性質利用) このふた通りの表し方ではダメですか?

60 平面に下ろした垂線 (1) ………(座標あり) 基本例題 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 3点A(2,0,0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから CHART ⓒ SOLUTION 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH・AB=0, OH・AC=0 •••••• 点Hは平面ABC 上にあるから, OHは OH=sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 また, OH⊥ (平面ABC) のとき, OH と平面ABC 上にあるベクトルは垂直であ るから,OH・AB=0, OH・AC=0 を利用して s, t, u を求める。 (直線と平面の垂直については数学Aで学習した。「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) 答 点Hは平面α上にあるから, s, t,u を実数として OH=sOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって また OH⊥(平面α)であるから よって, OH・AB=0 から すなわち -4s+16t=0 また, OH・AC=0 から すなわち -4s+36u=0 S S ①②から=u=1 ゆえに OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(−2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OH⊥AB, OH⊥AC 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 s+t+u=1に代入して 36 49 OH= このとき S= (72 49 1/72 9 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 ...... 36 49 よって ② S + 2 + 8. 36 24 49' 49 24 49 =1 t = 9 49 u= 基本 58,59 49 O 2 A B 4 431 2章 8 AV ◆t, u をそれぞれ's で表 す。 F

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英語 高校生

日本語に翻訳してくれる方いらっしゃいますか😭

F UXIT How many hours of sleep did you get last night? For years, scientists have tried to work out how long we should sleep to help our bodies and minds to function best. In 1951, two researchers at the University of Chicago made a breakthrough by identifying an important stage of sleep called REM sleep. 5 REM is an abbreviation for Rapid Eye Movement and the name comes from 由来する。 AFG the very fast movement of the eyes during sleep. In REM sleep, the brain is active but the body is asleep. When a person is having dreams they are often in REM sleep. During this time, the eyes might move quickly in reaction to something seen in a dream. Someone in REM 10 sleep may wake up suddenly to a noise and be able to remember the dream in detail. ju While REM sleep is known as the body's sleep, non-REM sleep is known as ryhmis the mind's sleep. During non-REM sleep, the brain relaxes while the body produces growth hormones so it can recover. About 80 percent of sleep is lat 15 non-REM sleep. If you sleep for seven to eight hours a night, only about one and a half hours are spent in REM sleep. In one night, a person will continue to repeat a cycle of both REM and non-REM sleep, which lasts about 90 NEXU prinsteil minutes. HO Many people will repeat about five cycles each night to help them function 4 people 20 best. However, other people may need to repeat (fewer or more cycles. Interestingly, while Leonardo Da Vinci only slept for about 90 minutes per おりりない day, Einstein needed ten hours of sleep. Still, both of them became famous 海 for their artistic and scientific achieveme achievements. Perhaps they were getting just the right amount of rest for their bodies and minds(aby) 116 for their artistic and scientific の 95. godinu b many more most bady brain nch

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地理 高校生

至急です わかるところだけでもいいので教えてほしいです

HM ) ) ) ) ) 問題 問1 右下の図1は、日本の河川の上流から下流にかけての地形を模式的に示したもので 「あり、下のア~ウの文は、図1中の地点A~Cにおける典型的な地形と土地利用の特徴について述 べたものである。 A~Cとア~ウとの正しい組合せを,下の①~⑥のうちから一つ選べ。 (18B試) 図 1 ア. 河川近くの砂などが堆積した微高地は 古くからの集落や畑などに, 河川から離 れた砂や泥の堆積した水はけの悪い土地 崖 は水田などに利用されてきた。 れき イ.砂や礫が堆積して形成された土地で, 地下にしみこんだ伏流水が湧き出しやす く, 水が得やすいため集落が形成されて きた。 3地点の中では形成年代が古く、平坦 な地形で、水が得にくいため開発が遅れ る傾向があり、用水路の整備にともない 水田や集落の開発が進んだ。 ① AUX 3 ⑤ 6 ウ A アアイ イ B イ イ ウ ア ア ウ 問 HO ア イ ア 1 C ウ イ ウ CONSKY 問2 次の図2は, 日本のある地域における2万5千分の1地形図 (一部改変) であり,●,▲,★のそ ▲,★印と地図 れぞれは, 針葉樹林,田,畑のいずれかの地図記号を置き換えたものである。 記号との正しい組合せを、 下の①~⑥のうちから一つ選べ。 (11A) 図2 AVENTAL 4 YOH ★ ★ ★ (6) 畑 田 田 針葉樹林 ★ ① 針葉樹林 針葉樹林 田 畑 畑 田 河川 田 針葉樹林 B Arn (4) 田畑 針葉樹林 A (5) 畑 針葉樹林 海 問 2 15

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