8 まれる、x=2 のとき最
大ケ 大となり,
無は定義域に含
の
最大値 6
よって,(i), (i)より,
より左
内の左寄り
の中央
城内の右寄り
城より右
|2a,x
|1<a<2 のとき,最大値 -a'+4a+2 (x=a)
la22 のとき、
(2) y=x°-2x+3=(x-1)+2
グラフは下に凸で, 軸は直線 x=1
(i) 0<a<1のとき
グラフは右の図のようにな
り,軸は定義域に含まれない。
最大値3(x=0)
最小値 α'-2a+3(x=a)
最大値6(x=2)
0239
2
最大/
|a-24+3 お
0
3
-9がから追い
2
最小 ーメ
0
輸大量
(定義域の中央と軸が一致する
(i) 1Sa<2のとき
グラフは右の図のようにな
り,軸は定義域内の右寄りに
ある。
y
最大
とき,すなわち
0+a
=1
2
2
最小
堂
より,a=2 のときに着目する。
最大値3(x=0)
最小値2(x=1).
a=2 のとき
グラフは右の図のようにな
り,軸は定義域の中央にある。(0-3
あ最大値3(x=0, 2) =x)。
最小値2(x=1) ゃ)ー
0
|1a |2
x
y
最大
30 0>
最小
らい。
0|
1
2
は 央中
す 合()a>2 のとき
x
a-2a+3
に。
グラフは右の図のようにな
り,軸は定義域内の左寄りに
ある。
最大
O さ
最小
小業
最大値 α'-2a+3(x=a)
最小値2(x=1)
よって,(i)~(iv)より,
0<a<1 のとき,最大値 3(x=0) で0
0
1 2|a x
1-
○最小値 a°-2ca+3 (x=a)0x
1Sa<2 のとき, 最大値 3(x==0)
最小値2(x=1)
○最大値3(x=0, 2)
最小値2(x=1)
最大値 α°-2a+3(x=a)
最小値2(x=1)
a=2 のとき,
く
a>2 のとき,
(1) 関数 y=-x+4ax+4(0<x<4) について,次の問いに答えよ. 3小
(イ)最小値を求めよ。 でお
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(ア) 最大値を求めよ。
(2) 関数 y=x"+2ax-3(0<x<2)について,最大値および最小値を求めよ。
(3) 関数 y=x°+ax+2(0<x<1)について,最大値および最小値を求めよ。
(0=x) 小量油0 <
