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数学 高校生

緑マーカーのところが分かりません! なぜ🟨は≦になるのでしょうか? <ではダメな理由が知りたいです!

kをk>2を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式 5-x≦4x<2x+kの解は す整数xがちょうど5つ存在するような定数kの値の範囲は [北里大] 5-x≤4x 4x<2x+k (ア) 不等式 5-x≦4x<2x+kは,連立不等式 指針 (イ)(ア)で求めた解を 数直線上で表すと, 右の図のようにな る。 1の〇のを示す点の位置を考え、問題の条件を満 たすんの値の範囲を求める。 解答 032 (5-x≤4x 4x<2x+k 5-x≤4x5 -5x≤-5 4x<2x+kから 2x <k k>2 であるから,①,②の共通範囲を求めて」 k 1≦x< 2 PRAES また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき, その整数xは x=1, 2,3,4,5 ゆえに すなわち ]である。 また, 不等式 5-x≦4x<2x+kを満た である。 基本36 重要 120 5< </1/2/6.....(*) ≤6 110<k≤12 よって x≧1 k よってx</1/27 ...... ① ① と同じ。 Jet (Sto)b= [1] 12=5のとき, (ア)は1≦x<5となり,この不等式を満たす k 整数xは 1,2,3,4の4つだけであるから条件を満たさない。 つまり, (*)の左側の不等号を≦とするのは誤りである。 k [2] 1/18=6 1 -=6のとき, (ア) は1≦x<6となり、この不等式を満たす 整数xは 1,2,3,4,5の5つだけであるから条件を満たす。 (1) (17 1 2 3 4 516 X 2 不等式の端の値に注意 検討 上の解答の不等式 (*) では,端の値を含めるのか, 含めないのか迷うところかもしれない が,この場合は,次の [1], [2] のように、端の値を含めたとき、問題の条件を満たすかど うかを調べるとよい。 [1] lo <k>2から1/1 [2] x 1 2 3 4 5 6 x st 1 2 3 4 5 6 x

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