倍数の判定法について 写真 2枚目の疑問にお答えいただきたいです。

まとめ いろいろな倍数の判定法 p.426 の基本事項」で紹介できなかったものも含めて、いろいろな倍数の判定法をまと めておこう。 2の倍数 3の倍数 4の倍数 5の倍数 6 の倍数 7の倍数 8の倍数 一の位が0.2.4.6, 8のいずれか(一の位が2の倍数) 各位の数の和が3の倍数 下2桁が4の倍数(00含む) 一の位が0.5のいずれか(一の位が5の倍数) 2の倍数かつ3の倍数 一の位から左へ3桁ごとに区切り、奇数番目の区画にある3桁以 下の数の和と、偶数番目の区画にある3桁以下の数の和との差が 7の倍数 (下3桁が8の倍数(000含む) 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 10の倍数 一の位が0 11の倍数 一の位から見て, 奇数番目の位の数の和と, 偶数番目の位の数の 和との差が11 の倍数 4 13 約 数と倍数 これらの倍数の判定法のうち,7の倍数と11の倍数について,具体例で紹介しよう。 ●7の倍数の判定法 98076328において, a=98,b=76,c=328 とすると 98076328=qX 10°+6×10+c ここで =(106-1)a+(103+1)b+(a+c)-b 10°-1=9999997×142857, 10°+1=1001=7×143 I 7の倍数 よって, (a+c)-6が7の倍数ならば,98076328は 7の倍数である。 ここで (a+c)-b=(98+328)-76=350=7×507の倍数 したがって,980763287の倍数である。 ●11 の倍数の判定法 92807において, a=9, 6=2,c=8,d=0, e=7 とすると 92807=α×10+6×10°+c×102+d×10+e 3桁ごとに区切ると 98076328 a b c (a+c)-6が7の 倍数ならば、 98076328は 7の倍数である。 =(10^-1)a+(10°+1)+(102-1)c+(10+1)d+(a+c+e)-(b+d) ここで 10^-1=9999=11×909, 102-1=99=11×9. 10°+1=1001=11×91, 10+1=11 11 の倍数 よって, (a+c+e)-(b+d) が11の倍数ならば, 92807 は 11 の倍数である。 ここで (a+c+e)-(b+d)=(9+8+7)-(2+0)=22=11×211 の倍数 したがって, 92807 は11の倍数である。

途中式が分かりません。教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️

15 22点Pは,数直線上の原点Oから出発し, さいころの出る目が奇数ならば+1だけ, 偶数ならば-1だけ移動する。 さいころを8回投げて, Pがちょうど次の点に くる確率を求めよ。 (1) 原点O 15 (2)点A P A + -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 p.64 231から20までの数を1つずつ書いた20枚のカードから1枚引くとき 2の倍数が書かれたカードを引く事象をA 3の倍数が書かれたカードを引く事象をB とする。このとき, 条件付き確率 P (B), PB (A) を求めよ。 p.67 20 24 1から5までの数を1つずつ書いた5枚のカードから1枚引いて,そのカード を6から10までの数を1つずつ書いた5枚のカードと一緒にする。 次に,この 6枚のカードから1枚のカードを引くことにする。このとき, 最後に引くカー ドが偶数が書かれたカードである確率を求めよ。 p.68

至急！！それぞれ途中式込みで教えて頂きたいです🙇🏼‍♀️ お願いします🙏

15 22点Pは,数直線上の原点Oから出発し, さいころの出る目が奇数ならば+1だけ, 偶数ならば-1だけ移動する。 さいころを8回投げて, Pがちょうど次の点に くる確率を求めよ。 (1) 原点O 15 (2)点A P A + -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 p.64 231から20までの数を1つずつ書いた20枚のカードから1枚引くとき 2の倍数が書かれたカードを引く事象をA 3の倍数が書かれたカードを引く事象をB とする。このとき, 条件付き確率 P (B), PB (A) を求めよ。 p.67 20 24 1から5までの数を1つずつ書いた5枚のカードから1枚引いて,そのカード を6から10までの数を1つずつ書いた5枚のカードと一緒にする。 次に,この 6枚のカードから1枚のカードを引くことにする。このとき, 最後に引くカー ドが偶数が書かれたカードである確率を求めよ。 p.68

この問題が解説読んでもよくわからないです

107.nを自然数とする. (4) xl+lyl≦nとなる2つの整数の組(x,y)の個数を求めよ。 (2)|x|+|y|+|z|≦n となる3つの整数の組(x,y,z)の個数を求めよ. とする。 円柱の高さが丸cm ( 熊本大) 1024

例題75.2 私が書いた波線部は、y以外は◯回微分を( ◯ )というふうに書かないからd/dxのk乗というふうに書いているのですか？？

2 基本 例題 75 第n 次導関数を求める (1) nπ (1) y=sin2x のとき,y)=2"sin(2x+ 2 nを自然数とする。 00000 sin(x+ であることを証明せよ。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考事項 (2) y=x”の第n 次導関数を求めよ。 指針 yan) は,yの第n次導関数のことである。そして,自然数nについての問題である から, 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める。 (2)では, n=1,2,3の場合を調べてy() を推測し,数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 (数学B) [1] n=1のとき成り立つことを示す。 n=k+1のときも成り立つことを示す。 =kのとき成り立つと仮定し, [2] nπ (1)y(n)=2"sin2x+ 2 ① とする。 解答 [1] n=1のとき y'=2cos2x=2sin2x+ トル)であるから,①は成り立つ。 kл [2]n=k のとき,①が成り立つと仮定すると y = 2* sin(2x+ n=k+1のときを考えると,②の両辺をxで微分して d 2 kл _y(k)=2k+1cos2x+ ( D dx 2 ゆえに yk2'''sin(2x++1)=2*+sin{2x+(k+1)x} よって;n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に _y'=x'=1,y"=(x2)"=(2x)'=2・1,y" = (x3)"=3(x2)"=3・2・1 したがって,y(n)=n! ...... ① と推測できる。 [1] n=1のとき y=1! であるから, ① は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると y(k)=k! すなわち dk dxkx*=k! →(ス n=k+1のときを考えると, y=xk+1 で, (x+1)'=(k+1)xであるから dk k+ dk (d²xx*+1) = d² * ((k+1)x^} dockdx y (k+1)=- =(k+1)- dk dxk /dxkx=(k+1)k!=(k+1)! よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立ち 次の関数の第n次導関数を求めよ (2) y=^ y(n)=n!

問7(1)の解説が分かりません。犬は赤から緑の波長に対応した錐体細胞を持っているから、信号の色は認識できるんじゃないですか？解説には明るさの違いしか認識されないとありますが、錐体細胞は明るさではなく色の区別に関与しませんか？回答よろしくお願いします！

B.脊椎動物の色覚は、網膜の中にどのタイプの錐体細胞をもつかによって決まる。 ②ヒト錐体細胞には赤、緑、青の3種類がある。この3種類の錐体細胞がどのよう な割合で反応するかにより色を決定している。一方, 鳥類などは4種類の錐体細胞 をもつものが多く、これらの生物は長波長域から短波長域である近紫外線までを認 識できるものと考えられている。しかし、ヒト以外のほとんどの哺乳類は錐体細胞 を2種類しかもたない。 現在, ③哺乳類の祖先は4種類すべての錐体細胞をもって いたが,その後,4種類のうち2種類の錐体細胞を失ったものと考えられている。 問5 下線部②に関して、光の波長 とこれら3種類の錐体細胞の光の 吸収率の関係を右図に示す。A~ Cがどの色の錐体細胞に相当する か色の名前を書け。 問6 下線部 ③の要因として哺乳類 の進化に関してどのような事が考 えられるか 20字以内で述べよ。 光の相対的吸収率 A B C 400 450 500 550 600 650 光の波長 (nm) 問7 通常, 色覚障害がないヒトが見る信号機の色は赤, 黄色, 緑である。 (1) イヌなどほとんどの哺乳類は青錐体細胞と赤から緑の波長に対応した錐体細胞 の2種類しかもたない。 目が不自由な人が連れている盲導犬には信号機の色がど のように見えているか,その特徴を20字以内で述べよ。 (2) 鳥類のように赤、緑、青の3種類の錐体細胞以外に紫外線領域を認識できる4 つの錐体細胞をもつ動物では,信号機の色がどのように見えているか,その特徴 を20字以内で述べよ。 |昭和大(医)|

(2)の(ハ)が分かりません😢 ⬇️それまでの問題の解答 (1)(イ)CV (ロ)1/2CV (ハ)CV² (ニ)1/2CV² (2)(イ)1/3CV (ロ)1/3CV

「起電力が V で内部抵抗の無視できる電池 E, 抵抗 R1, Rs, スイッチ St, S2 およびそれぞれ 電気容量 C2C の平行板空気コンデンサーC (極板A, B), C2を図のようにつないだ回路があ る。空気の比誘電率を1とし,板板の端における電場の乱れは無視できるものとして、次の間に 答えよ。ただし、初めに S., S, は開いており, C, C には電荷はないものとする。 (1) S, のみを閉じてから十分に時間がたつまでの間について,次の量を求めよ。 (イ) R」 を通った電気量 (ロ) C1に蓄えられた静電エネルギー (二) R, で発生したジュール熱 (ハ) 電池Eがした仕事 (2)次にS, を開き, S2を閉じて十分に時間がたったとき, 次の量を求めよ。 (イ) AB間の電圧 (ロ) Bに蓄えられている電気量 (この間にR2 で発生したジュール熱 (3)次いでS2を開き, 比誘電率が, で厚さがABの間隔に等しい誘電体板を C の極板間に 完全に入れると, AB間の電圧はいくらになるか。 E R2 A R₁ B S₁

（1）の（イ）の理解ができません🥲 （ア）と同じようにXに0.8を代入するだけではダメですか？？

536 基本 78 確率密度関数と確率 0000 -確率変数Xの確率密度関数 f(x) f(x)=1x(0≦x≦2)で与えられて るとき,次の確率を求めよ。 (ア) (2) (1) P(0≤x≤0.8) (ウ)P(0.5X1.5 (2) 確率変数Xのとる値xの範囲が0≦x≦3で,その確率密度関数が (x)=k(x)で与えられている。このとき、正の定数々の値と確 P(1≦x≦2) を求めよ。 指針 (1) 連続型確率変数Xの確率密度関数f(x) において P(a≤x≤b) P.535 (2) 確率密度関数f(x) については, 前ページの基本事項の③ が成り立っ =曲線y=f(x) とx軸, および2直線x=α, x=6で囲まれた部分の面 すなわち (確率の総和)=1⇔ (全面積)=1 なお, 確率を表す面積を積分で求めることが多いが,本間では,三角形また 積と考えて計算すると早い。 CHART 確率密度関数と確率 (確率の総和)=1⇔ (全面積) (1) (ア) P(0≦x≦2)=1 (1) P(0≤x≤0.8) =1/0. 10.8.0.4=0.16 (ウ) P(0.5≦x≦1.5) (ウ) 2本 =P(0≤x≤1.5)-P(0≤x≤0.5) (水) 1 3 14 21 4 0 -1.3.3-1.1.1-1-0 2 2 4 224 = =0.5 11 11-2 3-2 (ウ) (全面積)= 2x 1 30 2 (*) 計算 確率を分類 台形の面 解答

汚くて申し訳ないです💦 inf（写真下部）について質問です。 文章の理解はできたのですが、★部分をもう少し具体例で理解したいと思いました。例えばどんなものがあるのか教えていただけませんか？

トを問 4で外接する2円 0, 0' がある。 Aにおける共通接線上 点A の点Bを通る1本の直線が円0と2点C, Dで交わり, B 00000 明せよ。 を通る他の直線が円 0′ と 2点E, F で交わるとする。こ のとき, 4点C, D, E, F は1つの円周上にあることを証 OA OXF p.394,395 基本事項 3. 基本 82 403 CHART & SOLUTION 1つの円周上にあることの証明 方の定理の逆 4点が1 から、「べきの定理の逆」 を利用する方針で考える。 1つの円周上にあることは, 「円周角の定理の逆」, 「内角と対角の和が180°」, 「方べ の定理の逆」のいずれかを利用すれば示せるが,この問題では角度についての情報がな 4点C,D,E,F を通る円をかいてみると, 示すべきことが BC BD BE BF であること が見えてくる。 円0において,方べきの定理から B E ← 接線 BA, 割線 BD ←接線BA, 割線 BF BC・BD=BA2 円 0′において, 方べきの定理から 0 よって BE・BF=BA2 BC・BD=BE・BF ゆえに、方べきの定理の逆から、共 3 10 円と直線、2つの円 4点C,D,E,Fは1つの円周上にある。 に 内 inf 方べきの定理 PA・PB=PC・PD において PA・PB の値をべきという。ここで,円の半径をr とすると, [1] A 右図の [1] のとき PA・PB=PC・PD=(CO+OP)・(QD-QP) =(z+OP)(r-OP)=-QP2 [2] C D OP B B 右図の [2] のときは,同様の計算で PA・PB=OP2-r2 したがって, PA・PBの値は|OP2-2に等しい。OP2は, 点Pが固定されていれば一定の値である。すなわち 定点Pを通る直線が0と2点A,Bで交わるとき, PA・PBの値は常に一定である。 PRACTICE 90 金 円に、円外の点Pから接線 PA, PB を引き, 線分AB と PO の交点を通る円Oの弦 CD を引く。 このとき, 4点P,C, ODは1つの円周上にあることを証明せよ。 ただし, C,Dは P 足理 26 MI D B

この問題の（３）について教えてください🙇‍♀️ 記述問題なのですが、答え見ても理解出来ません🥲‎

5 力学的エネルギー③ 2567 D (滋賀改) <5点x3> 図のように、2本のレール①、②を使った装置で、同じ大きさ で同じ質量の小球A、Bをスタート地点から同時に転がし、途中 のacの各点での速さと、ゴール地点までの到達時間をはかっ 表1、2はその結果である。 レール①、②上のa、b、cは、 それぞれスタート地点からの水平距離が等しい点である。 スタート地点 小球B レール② (1) (2) 小球 A- a b 高さ15cm 10cm 10cm |10cm ゴール地点 |10cm 5cm 5cm 10cm 水平面 レール ① □ (1) 小球Aのスタ 表1 (3) a b C ート地点からゴ 小球Aの速さ [m/s] 0.801.120.79 表2 到達時間 [秒] 小球 A 1.7 ール地点までの 小球Bの速さ [m/s] 0.800.79 0.79 小球B 2.1 間の平均の速さは何m/sか。 ただし、 小球Aが転がったレー ル ①の長さは1.53mである。 □(2) 小球Aが小球Bよりゴール地点に早く到達した理由を、 b点 の速さに着目して簡単に書きなさい。記述 (3)図の装置で、レール①、②のb点に同じ木片を置き、小球A、 Bをスタート地点から転がし、 木片に当てて移動距離を測定す ると、レール ①の移動距離がレール ② の2倍になった。その理 由を、簡単に書きなさい。 記述 ヒント (3) レール① と レール②のスタート地点と b点の高さの差を比べてみ よう。 105