青線の部分で、y=±3となる場合を考えるのは何でですか？教えてください🙇🏻‍♀️

重要 例題 104 放物線と円の共有点 接点 0000 放物線y=x2+αと円x+y2=9について,次のものを求めよ。 円( ( この放物線と円が接するとき,定数αの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 すぐ 基本

このグラフの書き方を忘れてしまって、どこを見てどのように書けば良いのか分かりません。 どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 28-30≦x<2mにおけ X y y=sinz 2 y=sin 2/22 のグラフと, 1 y = cosx のグラフは右の図 のようになる。 よって, これらのグラフの 共有点の個数は 2個 RT TC 2 3-2 y=c0Sx 2π x +8 基

こういう問題で両辺を🟰でつなげて Xで割って判別式を用いるのはだめなんですか？

332 重要 例題 208 2曲線が接する条件 解答 00000 2曲線 y=x-2x+1とy=x2+2ax+1 が接するとき, 定数αの値を求めよ。 また、その接点における共通の接線の方程式を求めよ。 指針 「2曲線が接する」 とは, 2曲線が1点を共有し,かつ, 共有点 における接線が一致することである (この共有点を2曲線の接 点という)。 2曲線y=f(x),y=g(x)がx=pの点で接するための条件は 接点を共有する f(b)=g(b) 〔接線の傾きが一致する f(b)=g' (b) f(x)=x-2x+1,g(x)=x2+2ax+1 とすると f'(x)=3x2-2, g'(x) = 2x+2a 2曲線がx=pの点で接するための条件は 基本20420 △判別式は 使える EXE ② 130 曲線 つし の方 ③ 131 座 の 2次方程式 132 E Af(p)=g(p) よって ②から 2a=3p2-2p-2 f(p)=g(p), f'(p)=g'(p) p3-2p+1=p2+2ap+1 ① 32-2=2p+2a 2. (3) 条件 f'(p)=g'(p) 接点を共有する 接線の傾きがー これを①に代入して p3-2p+1=p²+(3p²-2p-2)p+1 致する条件 αを消去する。 ゆえに p²(2p-1)=0 よって p=0, 2 9 ③から =0のときa=-1,=123のとき a=- 8 133 曲線y=f(x) 上の点 x=pにおける接線の方程式は y-(p³-2p+1)=(3p²-2)(x-p) グラフは,次のようにな 0=(S-) る。 すなわち y=(3p2-2)x-2p³+1. ゆえに, 求める接線の方程式 は a=-1(p=0)のとき a=-1のとき +a=1のとき 134 yy=f(x) ya `y=f(x)/ (1- y=-2x+1 a=- 9 11/12 (11/12) のとき y=-2x+4 5 3 10/10 ty=g(x) 羽 (1) 2曲 0 1 3-4- x 0 18 1 1 12 y=gl 117 HIN 共通な

数学Ⅱです。まず、応用例題7の緑の下線が引いてあるところの最大はどうして分かるのですか？(0,4)(4,0)のところはどうして違うのですか？ もうひとつ、もう一枚の写真の練習42はmがどの値でも当てはまるのですが、何が違いますか？教えていただきたいです。

42 目標 練習 応用例題7について, m を定数として, x+yをmx+yに変更した 問題について考えてみよう。 x.yが応用例題7と同じ4つの不等式を同時に満たすとき,mx+y が x = 0, y=4 のときに最大値をとるようなmの値を1つ求めよ。 x,yが4つの不等式 x≧ 0, y≧0, x+3y≦5, 3x+2y≦8 を同時に5 43 満たすとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y (2)x-y E 領域を利用した証明 目標 領域を用いて命題の証明ができるようになろう。 (p.12044 領域を利用して,命題の証明をしてみよう。 数学Ⅰで命 0 第3章 図形と方程式

なぜ|k|/5と表せるのでしょうか?

28 よ 不等式 x+ys4,y20 を同時に満たす実数x, yについて, -3x+4y のとり得る値の最大値、 最小値を求めよ。 POINT 3x+4y=k とおくと, これは直線を表す。 この直線を動かし、 直線-3x+4y=kが2つの不等式の 表す領域と共有点をもつときのkの最大値と最小値を求める。 解答」 x2+ye4y0 を同時に満たす領域をD とすると,Dは、 右図の斜線部分 (境界線 を含む)となる。 領域は半円の周および内部 となる。 -3x+4y=k... ① とおくと, ① は傾きが 3 3 k ①はy= -x+ 4 4 2 x で,切片がの直線を表す。 領域と最大最小の考え方 岡 について動画で理解! 求める値は, 直線 ①が領域 Dと共有点をも ときのんの最大値と最小値である。 図より (i) 直線①が点 (2,0) を通るときは最小となり k=-3x+4y=-3・2+4・0=-6 (i) 直線①が円 x+y=4…② の y> 0 の部分で接するとき, kは最 大となる。 ここで,円②の中心 (0, 0) 直線①の距離をd とすると |-3.0+4.0-k| |k| d= = √(-3)2 +42 5 |k| 直線 ①が円 ②に接するとき =2 5 すなわち k = ±10 直線①が円②のy> 0 の部分で接するのはk=10 のときである。 (i), (ii)より, -3x+4yの最大値は 10, 最小値は6・・・ 箸 回回 円と直線が接するときであるか ら (円の中心と直線の距離) = (円の半径) を利用する。 (例題 3 参照)

最後の文の途中式教えて欲しいです🙇‍♀️

40 答 放物線とx軸の共有点のx座標は, 方程式 x240 を解いて x=-2,2 2≦x≦2ではy≦0 であるから, 求める面積Sは s=$(-(x-4)}dx x" 12 === 32 2 3 ye 2 20 2 S - 4 y= x

この問題を写真のように解いたのですが解答を確認したところ-5<m<5でした。わたしの解き方のどこが間違っているのでしょうか?解説よろしくお願いします🙇

直線 x-2y+m = 0 が, 円 x2+y2-4x-2y= 0 と異なる2つの共有点をもつような定数mの 値の範囲を求めよ。 A

どうして判別式をf(t)とおきなおすのですか？全体的に教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

IN 7.についての2次方程式(2t+k+1)x+(kt+6)=0 を考える. この2次方程式が,-1≦t≦1 となるすべてのに対して実数解をもつため のんの値の範囲を求めよ。 また、この2次方程式が, -1≦t≦1 となる少な くとも1つのに対して実数解をもつためのたの値の範囲を求めよ. ( 東京理科大)

数学Iの二次関数の問題です。 ⑵の解説のグラフで、線で囲ってある-4とはどのように求めたものなのかがわかりません。解説お願いします。

□180 次の2次関数のグラフの軸と頂点を求めよ。また,そのグラフをかけ。 Date -(1)* y = (x-4)+3 - (3) y = 2(x+1)-2 - (2)y=(x+ 2)' + 4 - (4)*y= -1/(x-3)2-1 まとめ 2 (1) (3) 18 a

解答のx^2＋2ax+a+2=0から、その次の行の左の式まで、何をしているかわかりません

aは実数の定数とする. 2次関数y=x²+2ax+a+2のグラフが, 軸と異なる2つの共有点をもつようなαの値の範囲を求めよ. 精講 グラフと軸との共有点の個数は, 2次方程式の実数解の個数に対 応させることができます。 ここでは判別式を用いて、問題を解いて みましょう。 解答 2次関数 y=x2+2ax+a+2のグラフとx軸との異なる共有点の個数は x2+2ax+a+2=0 に の実数解の個数と等しい. 判別式をDとすると,D>0であるから D=(2a)2-4(a+2) > 0 a²-a-2>0 D =a²-(a+2)>0 この2次不等式を解くと 4 という+ (a+1)(a-2)>0 としてもよい a<-1, 2<a J