実
擬力
Date
k=2が2直
テスト2
2次
2
13
①と問題を比較をして, a, b, c,
2+
4+
13
dの値を探しましょう.
1
1
1
1
a+
2+
1
2+
⑥ +
1
1
1
4+
C+
3
d
以上より
傾きを求めて y=ax+b に代入
y切片を求めて完成してもよい
点A(-3, 9), C (4, 16) を通
(4,16)
る直線
C
y-9=-
9-16
-3-4
{x-(-3)}より
A
(-3, 9)
B(1,1)
y=x+12
0
a=2,b=2,c=4,d=3 となります。
点B(1, 1), 点C (4, 16) を通る
②
x = 2
答え: α = 2,6= 2,c=4,d=3
直線
y-1=
1-16
1-4
(x-1)よりy= 5x-4
2
解答・解説
2
右図の斜線部分に含まれる点
(x,y)でx,yともに整数となる
ものについて考える。 周上の点
も含むと考え、次の問いに答え
なさい。
y=x2
(4, 16
A
今回の題意からx, yが共に整数であることを踏まえて, x=2の直線
上にあるyの値に着目します (図の赤い部分). すなわち "x=2と直
②の交点”以上 "x=2と直線の交点” 以下にあるyの整数値の
個数より
5×2-4≦y≦2+12
②にx=2を代入 ①にx=2を代入
これより6≦y≦14
(-3, 9)
B(1,
0
この範囲でyの値が整数になるのは y=6,7,8,9,10,11,12,13,
14の合計9個.
(2)直線上には何個ありますか。
◆解答・解説◆
(2) 地道に数えていくのも1つの方法ですが、今回は計算で解いてみま (3) 斜線部分内には何個ありますか。
す.x=2が2直線と交わるのでその交点のy座標に着目します。
2点(x1,y1)(x2,y2)を通る直線の求め方は
y-y1=
y-y2 -(x-x1)
X1-X2
で求められる.
ので、
05
◆解答・解説
答え: 9個
(3)(2)の解き方を応用して x=-3からx=4までについて」が整数値
をとる個数を計算で出してみましょう.
A(-3, 9),B(1,1)
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