至急です！ 数IIの三角関数の問題です。 この式の、－４分のπはどういう考え方で導き出せばいいんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

* 284 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 COS (1) y=sinx-COS x nsl 200

350の問2の問題についてです。 なぜx^2-2xをtと置いて平方完成をした後に、tの範囲がわかるのですか？

✓ 350 次の関数に最大値、最小値があれば, それを求めよ。 y=-2x+4x2+1 (2) y=(x²-2x)2+4(x²-2x)+5

（1）で赤マーカーの部分までは理解出来たのですがそこから緑マーカーの方に変換する方法が分かりません。 どなたか教えて頂けると嬉しいです ちなみに308の（1）の問題です

(1) −sinx+cos x=V2sin(x+ 3 +nia B [U • よって y=√2 sin(x+7) C問題 X 3 3 TC 0≦x<2のとき、20x240 < 1/12 である 3 4 T -1≤ sin(x+7) ≤10) B から よって√2 また S+ ok 5 sin(x+2/27)=1のとき 3 x 200+ (sinx+-=-1のとき x = sin(x したがって,この関数は +7 mians too+xSaia= x=-πで最大値√2 をとり, 4 3 x=-で最小値-√2をとる。 4 74 3 ate -

（2）の問題で、赤丸で囲ってある式がどこから出てきたのかと線が引いてある部分がどのように変形したらこのようになるのかが分かりません 教えてくれると嬉しいです🙇

練習 Step Up 310 第5章 指数関数と対 章末問題 173 (1)x1,y1xy'=8 のとき (10gsx) (logy) の最大値と (2) αは定数で, a>1 とする. ax +y=2a のとき, 10gax +1oga(x+y) の最大値を求 めよ.また,そのときのx,yの値を求めよ. (1)xy=8より、底2で両辺の対数をとると, logzxy=log8 log2x+210gy=3 logzx=X, logy=Y とおくと, x1,y≧1より, より、 X=logxlog1=0 Y=logxylog1=0 log2x+2logy = X +2Y=3 Y=3-X20 2 したがって, 0≤x≤3 (logzx) (logy) =XY =X.3x 底が1より大きいので、不 号の向きは真数の大小と一致 (gol-1)= 00-1)= 0123 OF == 9 8 0≦X≦3 のとき, グラフは XYA 最大 8 最小 01 S=x.gol O 3 3X 2 最小 X=212 のとき,log:x=2/2 03 右の図のようになる. よって, 最大値,最小値 0 '8' (2) 真数条件より, x>0,x+y>0 ax+y=2a より,y=2a-ax だから, 3 x=21=2√2 BY=2のとき,logzy=" x+y=x+(2a-ax)=2a-(a-1)x>0 より,y=24=18 このようにして,x,yの値 5 2a α>1より, x< a-1 2a したがって, 0<x<- ...... …① a-l を求めることができる. Ka-1>0 また, logax +1oga(x+y= logax (x+y)...... ② x(x+y)=x{x+(2a-ax)}= (1-a)x2+2ax まずはx(x+y) の最大値を 求める.ol -(1-a)(x-a +(x a² ・3 a-l a-1>0 2a 1-a<0, 0<< だから, ①における a-1 x(x+y) の最大値は, a a-1 したがって, logax(x + y) の最大値は, loga-1 よって、②より, 10gax +loga(x+y) の最大値は, a² a² 10ga a-l このとき,③より a x=- a-l y=2a-ax であるから, 底αが1より大きいので,真 数x(x+y)が最大のとき, 10gax (x+y) の値も最大と なる. gol ol a² y=2a- a-l

以下の問題で赤マーカーの部分から緑マーカーの部分に変換する方法が分かりません。。 どなたか教えて頂けると嬉しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

三角関数を含む関数の最大・最小(2次同次式) 例題 関数 y=5cos'x +6sinxcosx-3sin'xの最大値、最小値を求めよ。 18 考え方 COS2x= 1+cos 2x 2 sin2x , sinxcosx= sin2x= 2 , 1-cos 2x 2 を利用して変形する。 1+cos 2x sin2x 解答 y=5・ +6・・ 1-cos 2x ・3・ 2 =5sin(2x+α)+1 2 =3sin2x+4cos 2x+1 2 3 ただし cosa= 4 sina=- 5' 5 -1≦sin (2x+α) ≦1であるから -5+1≦y≦5+1 すなわち -4y6 よって 最大値は 6 最小値は4

三角関数の問題です。 赤マーカーまでは理解出来ましたが、そこから緑マーカーの方に行く過程が分かりません。 教えて頂けると嬉しいです。

/308 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 (1),(2)については,そのときの 値も求めよ。 (1) y=-sinx+cosx (0≤x<2) *(2) y=sinx+√cosx (0≦x≦) (3) y=√7sinx-3cosx *(4) y=2sinx+cosx (0≦x≦ぇ)

(3)の(ⅴ)と(VI)の解き方を教えてください。どうして(ⅴ)では最大値がなしで(VI)が最大値、最小値が共にない理由が理解できません。

60 第3章 2次関数 基礎問 35 最大・最小(I) めっち (1) 関数 y=-2x+1 (−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ (2) 関数 y=x-1+2x-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ、 ((3) 関数 y=x²-2x-1について次の定義域における最大値, 最小値を求めよ. (ii)-1≦x≦0 (i) すべての数 (iii) 2≤x≤3 (iv) 0≦x≦2 (v) -1<x<2 (vi) 3<x<4 精講 関数の最大値や最小値を求めるとき, 与えられたxに対して, 両 けいです(.26 ポイント -

(8,0)と(0,5)ってどこからでできたものですか？

B 235-x, yが4つの不等式 x≧0,y≧0, 3x+2y≦24, x+3y ≦15 を同時に満た すとき,次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1) x+y (2) 2x-5y

三角関数についての質問です。⑵の解答では2通りの場合分けだけですが、この場合-1/a<1/4の時、-1/a=1/4の時、-1/a>1/4の時の二つに場合分けするべきだと思うのですが、何故解答は2通りで成り立っているのでしょうか？

258 第4章 三角関数 Think 8/5 例題 132 三角関数の最大・最小 (1) 次の問いに答えよ. **** (1)002 のとき, y=-cos'-2sin 0-1 の最大値、最小値を 求めよ. 2 (2) 関数 y=2cos 0 -asin' (a は定数)において,000 の範囲で動くとき,yの最小値を求めよ. ただし, a<0 とする. 考え方 例題 130 (p.255) と同様に, まずは三角関数の種類を統一する. 解答 sin0 や cose をtとおくと, 関数yはtの2次式で表すことができる. 0 の範囲に注意して, tの値の範囲を考える (1) 与えられた式に cos29=1sin を代入すると, y=-(1-sin20)-2 sin 0-1 =sin20-2sin 0-2 ここで,sin=t とおくとより, -1≦t≦1であり、 y y=t2-2t-2 =(t-1)2-3 1 したがって, -1≦t≦1 において t=-1 のとき, 最大値 1 (2) 与え cos f(t)= y 立命館大改) 関炎 [上に] ま (i 文字でおくときは,そ の文字のとる値の範囲 に注意する. Co t=1 のとき, 最小値 -3 ここで, t=-1,すなわち, sin0=-1 のとき, 3 002 より.0= -π t = 1, すなわち, sin0=1のとき, 00<2より.0=7 3 よって、0= のとき, 最大値 1 2 0=1のとき,最小値-3 ・

この問題の緑マーカーの所で左側のsinの等式から右側のような範囲になるのが分かりません。 詳しく教えて頂けると嬉しいです。

例題 6 解答 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=sinx+cos x sinx+cosx=V2 sin(x+ sin(x++) であるから ((8-)nie (8)nia) y=√2 sinx+ π sin(x++) )200+ (+1 -1≦sinx+ ≦1 であるから よって 4 なめよう。 ←前ページ例16 (1) 参照。 82000 200 -√2≤y≤√2 yの最大値は√2,最小値は2nia