数Ⅲ 極形式 この考え方は何故ダメなんですか？-4も極形式にして考えなくてはいけないのですか？ ご解説宜しくお願いしますm(_ _)m

点A(-3,1)を原点を中心にπ/3だけ回転した点の座標を求めよ。 極形式以外の解法を知りたいのでベクトルの内積を使ったやり方と加法定理を使ったやり方を教えてください。

数Ⅲ 複素数のn乗根 何故、0≦θ<2πの範囲で考えなければいけないのですか？ ご解説宜しくお願いしますm(_ _)m

oo 92リに9 上 折贅の。条 複素数 こ正の整数ヵに対して. 方程式 <?ニッ の解を, >の 2乗根 いう。 0 でない複素数の z乗根は Z個あることが知られている。 10 まず, + の3乗根を. 極形式を利用して求めてみよう。 2 ルン= |z?| =| ドー 1 かっ |>0 より |<|=テュ ik っ 三cosの十2sin の とおり55光 ド・モアプルの定理を用いると| 等式 <?ー1 は, 次のように表される。 ue cos3のZsin39ニcos0+zein0 講 両辺の偏角を比較すると, 39=0 924g となる。0ミ6<く2z の の 3 乗根は 3 個あり, 次の束 るン。 699 をjs we 15 る

極形式を書こうとした時に r(cosθ-isinθ) と極形式っぽい間違った形になってしまうのは虚部の係数がマイナスになった時ですか？

(2)の丸で囲ったとこがわかりません！どうしてこうなるのか教えてください！

ばます て1/ア01プアリークダとの 1の にプ上過を汰のよ。 還X() ニー/3 7を極形式で表せ. 2 を 上々0 O(2) 複素数がargz 4 |TTg

複素数1を極形式で表すとどうなりますか？

e^（2-7i）を極形式で表して、偏角を求めた時、θ＝-7+4πのなる理由がわからないです。4πはどこから来たのですか？

極形式で表した時この二つは同じですか？

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

どうして下から4行目のようになるとよって以下になるのですか？

本 ! 2々ーー1 5 0 胡各 よら 0 <ー7 のとき。gァニーュー:z となる・ の "3点P, QRは一致するので, 同一直線上にある・ 2 =) の 直線上にある条件は, 生ーバーふ 2々キー1 のと に 3 点が同 なることである。 る(1) <! (221)(ユー <) 。 (ぞう(っ3 、、 て(こつ1) 1下棒 GU牛誠人1一g) お これが実数となる条件は。 <=0 または々が純虚数 っつて, の, (のより, <ニ0 または<が純虐数 人なる3つの点 @, ヶが同一直線上にあるための必要十分条 ーーg が実数となる, つまり ャー - (アー) となることであく 有 半二導だ一の ルーの 2 テ 了 2 たすこ(たるのーを より, 両辺に (8一g)(8一の)(キ0) (ヶー@)(@一@)=(ヶーの)(8一o) 避 両辺を展開すると, 76一yo一og ogテy8一ye一@8十の より, gg十8/十7@ニ@8二87土7o =る =(o8二7寺ヶ)- eす8生) よって, 異なる 3 つの点 w, 7 が同一直線上に あるための必要十分条件は go8十8yキye が実数と なることである. 仁美電G拍笠 よ (2) 異 複素数平面上の異なる 3 点 A(@)、B(の)。 C(7) につい AB, Cが同一直線上にある とっ ーッが8 複素数平面上において, 0 でない3 つの異なる上喜 e 8 7に yo が実数なら。 og, 7, 7C は一直線上にあるこ とを示せ.