201 不定積分の計算(2)
基本例題
a=0,nを自然数とする。 公式 f(ax+b)"dx=1. (ax+b)*41
n+1
a
(Cは積分定数) を用いて,不定積分 ∫ (x-1)(x+1)dx を求めよ。
(3x-4x)dx-\ (3
a
(x-α)*(x-β)=(x-a)^{(x-a)+α-B}
-+C
CHART SOLUTION
(ax+b)” の不定積分
α = 0, nを自然数とするとき, 次の公式が成り立つ (下の inf. 参照)。
f(ax+b)dx=1. (ax+b)^+1
+C (C は積分定数) ・・・・・・
n+1
=(x-a)+1+(α-β) (x-α)” を利用して
(x-1)^(x+1)=(x-1)^{(x-1)+2}=(x-1)+2(x-1)2
xb(x)
と変形すると, (ax+b)* の不定積分の公式が使える。
zb(2)p/+zb(z)\A=zb{{2)p+GJAT7
1基本 199
raz
303
