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数学 高校生

数学A 条件付き確率の問題です。 問題の(1)の(ⅱ)の①と②の言ってることの違いがよくわかりません。 なぜこの問題は条件付き確率の和ではなく、「k=1,2,3かつ事象Aが起こる確率」の和が事象Aが起こる確率の求め方となるのですか?

例題 4 オリジナル問題 次のようなルールで行われる抽選会に1回参加する。 ・ルール ●表と裏が等しい確率で出るコインを N 枚投げる。 ●表が出たコインの枚数がん枚のとき,くじをん回引く。 この抽選会で使われるくじは、 何回引いても「当たりくじ」を引く確率がつね に一定値であるとする。 また, 抽選会に1回参加するとき 「当たりくじ」を 少なくとも1回引くという事象をAとする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) N=3, p=1/12 とする。 4 (i) k = 2 となる確率は ア イ である。 また,k=2という条件の下で ウ エオ 事象Aが起こるという条件付き確率は である。 よって,k=2であり、かつ事象A が起こる確率は カキ クケコ である。 (ii) 事象 A が起こる確率を求める方法として最も適当なものを、次の ⑩〜②のうちから一つ選べ。 ⑩k123 となる確率をそれぞれ求め, それらの和にかをかける。 ① 「k=1 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率」, 「k=2 という条件の下で事象Aが起こるという条件付き確率」, 「k=3 という条件の下で事象A が起こるという条件付き確率」 を求め それらの和をとる。 ② 「k=1 であり、 かつ事象A が起こる確率」, 「k=2であり,かつ事 象Aが起こる確率」, 「h=3であり、かつ事象A が起こる確率」を求め, それらの和をとる。 (2) この抽選会で事象Aが起こる確率について述べたものとして最も適当な ものを、次の⑩~ ③ のうちから一つ選べ。 ⑩pが等しければ,Nが変化しても,事象Aが起こる確率は変化しない。 ①Nが等しければ,が変化しても、事象Aが起こる確率は変化しない。 ② かが等しければ,Nが変化しても,k=2 であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。 ③Nが等しければ,が変化しても,k=2であるという条件の下で事 象Aが起こるという条件付き確率は変化しない。

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数学 高校生

軸の方程式みたら最大値は190のときじゃないんですか?

44の場合 _1個 46の場合 Q3 県の 積の 県が (1) α = 70 とする。 x≧175 のとき, ① より x= x=70,300のとき, z=10000 であるから, グラフの軸の方程式は 70+300 2 =185 である。 x= z=-4(x-300)(x-70)-10000 ・x<175 のとき②より x= z=-4 (x-300) (x-80)-5000 x = 80,300 のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は =190 である。 よって 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線x=175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 x= BA 80+300 2 グラフより, zが最大となるxの値は x=185 (⑦) (2) α = 40 とする。 100 x≧175 のとき, ①より *********------- z=-4(x-300)(x-40)-10000 x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+40 2 2-1777 =170 である。 x<175 のとき,②より z=-4(x-300)(x-50-5000 175 185 200 190 x=50,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+50 2 = =175 である。 x よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) Iz=-4(x-370x+21000)-10000 =-4(x-185) +42900 1z=-4 (x2-380x+24000-5000 =-4(x-190) +43400 1①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは、上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 z=-4(x-340x+12000)-10000 -=-4 (x-170)² +57600 +4 明 z=4(x2-350x+15000) 5000 +0=-4(x-175)²+57500

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