偶数の関係を使った
④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x
③ ④ により,X < 0 または 8 < X
2
X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は
よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤
X
D=m²-4m>0
..
<0 または 4<m
(3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B
αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m
2
③ これから軌跡の限界が出てく
P,Qの座標をm で表す必要
このようなときは具体
急がず、とりあえず文字でお
⑤ではなく.
34
y=14x²-2x
Y=
16
y= x²-2x (x<08<x)
であり,右図太線である (○を除く)
8
I
1-1/2 (+)
(a+B)-2a8
8
=2m²-4m
と ④ からYをXで表しても
たことはないが(本間の場
⑤ (直線上にあること)に着
るのがうまい。
補助に考える。 円が
を通るときは別に調
く。
12 演習題 ( 解答は p.104)
円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき,
(1)の値の範囲を求めよ.
(2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は
その座標を明示せよ).
(群馬大理工,情/改題)
Mが直線上にある
をうまく使う、なお
形的に解くことも
る.
