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理科 中学生

なぜ答えが(4)はウになるのでしょうか?

2 次の文章を読んで,あとの問いに答えなさい。 ニュースで台風が接近していることを知り, 滋賀県内の図1 ある地点で,次の調べ学習や実験、観測を行い, 台風の進 路について調べた。 きん 調べ学習 天気図を調べたところ, 台風が近畿地方に向かっ 高 て進んでいた。図1は、このときの天気図である。 また、1020 県内のある地点の天気,風向,風力を調べ,天気図に使 う記号で示した。図2は,この記号を拡大したものであ る。 せん |20/ 実験図3のように,ゴム栓にガラス管を差しこみ,水を 入れたガラスビンにゴム栓をした。すると,ガラス管内 を水が上がり,ゴム栓の少し上で止まった。 観測 図1の台風は,調べ学習を行った次の日に,滋賀県 付近を通過した。この日に、図3の装置の温度を一定に 保ち、8時から1時間ごとに,ゴム栓からガラス管内の 水面までの高さを測定した。 また, 測定した地点の近く にある気象台の風向の記録を調べた。 図4は, その結果 をまとめたものである。 (1) 調べ学習で,図2の記号で示されている天気, 風向,風図4 力を書きなさい。 ( 2点×3 ) 高さ 天気[ 風向[ 風力[ ] LLU ] ] (2) 調べ学習で、図1のA~Cの3地点を,気圧の高い順に 並べ、記号で書きなさい。 (4点) 図2 ] (3) 実験や観測で、図3の装置は温度を一定に保つ必要があ る。それはなぜか「装置の中の空気」という言葉を用 いて説明しなさい。 (6点) 3.0 2.0 東北東 1.0 50 B bG 低 RA 台風 図3 2 1140 150 水面 ゴム栓 東北 北北北 北 [cm〕 東東東東東北北西 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 CEE 〔滋賀一改〕 1020160 ガラス管 高さ 装置の中 の空気 ンガラスビン 水 北北北北 北 北北西 西風 西西西西向 0 8 9 1011121314151617181920 時刻 〔時〕 診断テスト・ (4) 観測の結果の図4から、 台風の中心が, 測定した地点に最も近づいたと考えられるのは何時ご ろか。 また、測定した地点からみて東側, 西側のどちらを通過したか。 次のア~エから1つ選 [ ] びなさい。 (4点) ア 10時ごろに, 測定した地点の東側を通過した。 イ 10時ごろに, 測定した地点の西側を通過した。 ウ 17時ごろに, 測定した地点の東側を通過した。 17時に の西側を通過した。 159

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数学 高校生

136の②で解答では白玉が1個出た場合と0個出た場合を合わせた値になっていて自分は1個出た場合と0個出た場合に分けて考えたのですが自分が出した値を足しても解答の値にならないのがなぜか知りたいです。

31 解答 ★★★★★★ 5枚の10円硬貨を同時に投げて表の出た硬貨を受け取るゲームがあ る。 このゲームの参加料が1回30円のとき, このゲームに参加するこ とは得であるか, 損であるか。 ゲームに参加したときに受け取る金額の期待値は 0x (12) +10×C 1/2(12) +20×C (12) (12) = TO 期待値 139 +30×5C3 sc (1/2)^(1/2)+40×2C (12/11/1/2+50×(12) +40X5C4 10.5 +20・10 + 30 ・10 + 40・5+50 25 -=25 (円) これは参加料 30円より少ないから、ゲームに参加することは損である。 0X 000 B 120 りおるか *134 3 枚の硬貨を同時に投げて表が3枚出たら100点, 2枚出たら50点を獲 得し、1枚のときは60点を 1枚も出ないときは70点を失うものとする。 1回硬貨を投げるときの得点の期待値を求めよ。 63.63833 135 さいころを1個投げて, 偶数の目が出たときはその目の枚数だけ 10円硬 貨がもらえ、奇数の目が出たときはその目の2倍の枚数だけ 10円硬貨が もらえるゲームがある。 このゲームの参加料が1回60円であるとき, こ のゲームに参加することは得といえるか。 例題 31 ① 赤玉1個につき250円をもらう。 ② 白玉が2個出たときだけ 2000円をもらう。 COLOUT 136 赤玉3個、白玉2個が入った袋から玉を1個取り出してはもとにもどすこ とを3回行う。次の2つの場合のうち、どちらを選ぶ方が得か。 B clear 137 A, B の2人の試合において, 先に3勝した方に賞金400円が与えられる。 ところが,A が2勝, Bが1勝したところで, 以後の試合を中止した。そ こで、試合を続行するとしたときの, A, Bそれぞれの得る賞金額の期待 値を分配することにした。賞金をどのように分配すればよいか。ただし, A,Bの勝つ確率はいずれも1/12/3とする。 第1章 場合の数と確率

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数学 高校生

解答の8行目なのですが、fxはなぜx=0で微分可能であると分かるのですか?

356 00000 微分可能な関数f(x) f'(x)=ex-1 を満たし, f(1) = e であるとき、f(x)を 求めよ。 X 重要 例題 211 導関数から関数決定 (2) 指針 ▷>条件f'(x)=lex-1|から, f(x)=flex-1|dx とすることはできな い。 まず、 絶対値 場合に分けるから x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0のとき f'(x)=-(ex-1)=-ex+1 x>0のときは、 x<0のときは,条件f(1) =e が利用できない。 練習 解答 x>0のとき, ex-1>0であるから よって f (1) =e であるから ゆえに C=1 よって したがって ④ 4 2111 limf(x)=limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 0 (e=e-1+C_ したがって f(x)=ex-x+1 x<0のとき, ex-1 <0であるから f'(x)=-ex+1 よってf(x)=f(-ex+1)dx = e から f(x) が決まる。 しかし, と条件f(1) そこで, 関数f(x)はx=0 で微分可能=x=0 で連続 (p.242 基本事項1②に着目。 320 tation ( =-ex+x+D (D は積分定数) (2) f(x)はx=0で微分可能であるから, x=0で連続である。 ゆえに ①から ②から f'(x)=ex-1 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (Cは積分定数) limf(x)=limf(x)=f(0) x-0 x→+0 π 2 limf(x)=lim(ex-x+1)=2 x→+0 x→+0 lim f(x)=lim(-ex+x+D)=-1+D x-0 ゆえに ex-1 このとき, lim -=1から x→0 x lim h→+0 2=-1+D=f(0) lim h-0 x-0 f(x)=-ex+x+3 ...... ƒ(h)-f(0) eh-h-1 h h f(h) -f (0) h =lim ん→+0 A =lim h-0 -=0, -e+h+1 h =0 よって,f'(0) が存在し, f(x)はx=0で微分可能である e*-x+1 (x≥0) 以上から f(x)= D=3 yA 基本210 0 an y=ex-1 導関数 f'(x) はその定義か らxを含む開区間で扱う。 したがって, x>0,x<0の 区間で場合分けして考える。 f(x) は微分可能な関数。 ◄lim 必要条件。 逆の確認。 p.257 も参照。 im (e^/-1-1) ん→+0 lim{=(e^-¹) +1} ん→-01 h OTS 1 π <x<1とする。 f'(x)=|tan²x-1, f(0)=0 であるとき, f(x) を求めよ。

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