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地理 中学生

ネットで拾った問題です答えお願いしたいです

21:15 9月8日 ( 日 ) kyo-kai.co.jp 177 8/10 句で消費される食料に占める, 国内で生産された食料の割合を いうか。 I 120 (%) ア (2) I のグラフは,①米, ② 小麦, ③ 肉類, ④ 野菜のいずれかの (1) を 100 示している。 ① ~ ④ にあてはまるものを, I のグラフ中のア~エか らそれぞれ選び, 記号で答えなさい。 80 ウ 60 ① ( ) ②( ③( (3) 第二次産業について, 次の問いに答えなさい。 40 I ★ 55% 池/ □ ① Ⅱの地図中のXには,工業地域が帯状に連なっている。この地 域を何というか。 20 0 1980年 85 90 95 2000 05 10 15 18 2 Ⅱの地図中のA~Cの工業地帯の名を, それぞれ答えなさい。 (食料需給表) A ( II B ( C( □③ 1980年代後半から, 生産費用の安いアジアなどの国へ工場を移 転する企業が増加し, 国内の工業がおとろえつつある。 これを何 というか。 □ (4) 第三次産業にあてはまるものを, 次からすべて選び, 記号で答え なさい。 ア 商業 イ 林業 ウ 建設業 エ 鉱業 オサービス業 ■ (5) Ⅱの地図中に ■で示した高速交通網を何というか。 ☐ (6) Ⅱの地図中のYの湾の海上にある国際空港を次から選び, 記号で答えなさい。 B ア 関西空港 イ 成田空港 ウ 新千歳空港 エ 中部空港 (7) Ⅲのグラフは,国内の貨物輸送量の割合の変化を示している。 Ⅲ のグラフのP~Rの輸送機関の特色を次からそれぞれ選び, 記号で 答えなさい。 " 1960年度 P Q R 15.3億 t 75.4% 15.5 9.1 2.8 1980年度 88.8% 8.4 59.9億 ア重くて体積の大きい石油や石炭などの輸送に利用される。 イ正確な時間で輸送でき,環境への影響が他の輸送機関よりも少 2018年度 ない。 0.9 91.8% 7.3 48.5億t (2020/21年版 「日本国勢図会」 他) ウ戸口から戸口への輸送に便利で, 宅配便の配送などに利用されている。 エ輸送のスピードが速く, 小型・軽量で高価な貨物や生鮮品の輸送などに利用される。 P ( ) Q ) ) R( □ (8) IIの地図中のAの工業地帯にある東京と各地の旅客輸送を比べると, 航空機の利用割合が最も多いのはB の中心都市,Cの中心都市, Dの都市のうちどれか。 記号で答えなさい。 と )

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数学 高校生

数学的帰納法についての質問です。この単元の基本的な問題では、①n=1の時等式が成り立つことを示す、②n=kの時等式が成り立つと仮定し、n=k+1の時も成り立つことを示すという解法があると思います。この方法によって等式が証明できるということは理解できるのですが、写真にある63... 続きを読む

B1-112 (582) 第8章 数列 812 例題 B1.63n=k-1,k を仮定する数学的帰納法 1 x=t+1 とし,P,="+ t t" のn次の多項式で表されることを示せ. とおく(n=1, 2,... このとき, P.は、 **** 812 例題 BI 解答 考え方 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる。まずはオーソドック 考えてみよう. 1 (証明)(I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ。 1 =(xk次の多項式) (Ink のとき,Pi=+1=(xの n=k+1 のとき,Pk+1=十 と仮定すると, Pa =" + p = (++) (+)-(p+++) =xPk-P-1 ここで,Pa= (xのk次の多項式) と仮定しているから,xPk は xの (+1) 次の多項 Pだけではなく, Ph- の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で, n=k-1 ある。しかし、Pro」については、何次式なのかすの多項式なのかもわからない多 wwwwwwwwwwww とすると, n=1, 2, ...... であるから, k-1≧1 より k≧2 でなければならない。 1 (I) n=1のとき,Pi=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき、P=f+1/2=(t+2=x-2より題意は成り立っ (II)n=k-1,k(k≧2) について、題意が成り立つと仮定する。 (Pk-1 は xの (k-1)次の多項式 数列{α を満たし [考え方] まず 証明 解答 (n≤ のた 3(a ① で a₁ = ① a₁= ① 7 ww a= し まり, と推 2 ② で表されると仮定すると、 (I) (Ⅱ) すなわち, [Phはxの次の多項式 1 tk+1 (+1)-(1+) (+) =xPk-P-1 ここで,xPk は x (x のん次の多項式)より xの (k+1) 次の多項式となり, P-1はx (k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k+1) 次の 多項式となる. Pk-1 は xの (k-1) 次の多項 式より, よって, n=k+1のときも題意は成り立つ。 (I), (II)より, すべての自然数nについて題意は成り 立つ. Pk+1 =(x +1)次の多項式 mim -(x (k-1)次の多職 注)(I)でP」がxの1次の多項式であることだけを示し、(I)の一般的な方法で,P.がsl 2次の多項式であることを示そうとすると, PoP, が必要となり困る。(Pは定 れていない) よって, (I)でP2 も調べておく必要がある. なお、下の練習 B1.63は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p.1-84参 が 練習 B1.63 nを自然数とするとき, am=- **** を示せ. 1 √(532-1) = √(57+1) 練習 は整数であること B1.64 *** ➡p.Bl

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数学 中学生

解き方を教えてください!

1. プログラミング教室で, 規則的に数を表示するプログラムをつく った。 右の図1は、スマートフォンでこのプログラムを実行すると, 初めに表示される画面の一部を表している。 上の段から順に1段目, 2段目 3段目・・・ とし, 1段目には2個, 2段目には3個, 3段目には 4個,・・・ というように, "段目には(n+1) 個の正方形のマスが, 左右対称となるように表示されている。 1段目の左のマスをマス A, 1段目の右のマスをマスBとする。 マスAとマスBに数をそれぞれ 入力すると、次の<規則> に従って, 2段目以降のマスに数が表示 される。 図 1 1段目 2段目 3段目 4段目 <規則> O マスA マスB ・2段目以降の左端のマスには,マス Aに入力した数と同じ数が表示される。 ・2段目以降の右端のマスには,マスBに入力した数と同じ数が表示される。 ・同じ段の隣り合う2つのマスに表示されている数の和が, その両方が接し ている1つ下の段のマスに表示される。 右の図2のように,たとえば, マスAに2, マスBに3を入力すると, 4段目の左から3番目のマスには、3段目の左から2番目のマスに 表示されている7と3段目の左から3番目のマスに表示されてい る8の和である 15 が表示される。 図2 3 マスA マスB 1段目 2 このとき、次の問い (1)~(3)に答えよ。 ただし, すべてのマスにおい て,マスに表示された数字を画面上で確認することができるものと する。 2段目 25 3 3段目 2783 4段目 2915113 (1) マスA 3,マスBに4を入力すると, 4段目の左から2番目のマスに表示される数を求めよ。 (2)3段目の左から2番目のマスに 32,3段目の左から3番目のマスに-8が表示されているとき, マスAに入力した数と, マスBに入力した数をそれぞれ求めよ。 (3)マスAに22,マスBに-2を入力したとき, m 段目の左から 番目のマスに表示されている数 の2乗が 2段目の左から2番目のマスに表示されている数と一致した。 このときのの値をすべて求めよ。

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数学 高校生

解答の?下線部を教えてください。 同じものを含む場合の順列の総数を求めていることは分かるのですが、どういう考え方なのか分かりません。

基本 例題 30 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 基本28 指針 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を作る 問題では,まず作ることができる整数のタイプを考える。 本問では,使うことができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 よって 求め AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 解答 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかをA, B, C で表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。」と通三部経 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 『[1] AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから(1個)-(金) [2] AAAB のタイプ。 つまり、同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2, 3であるから,Aの選び方は2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は -=4(通り) 3! よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ。 3333 だけ。 222□ □は1,3) または 333 は 12 1122,1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1, 2, 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は2通り そのおのおのについて, 並べ方は -=6(通り) 2!2! QUE SOL よって、このタイプの整数は |32×6=18 (個) [4] AABCのタイプ。 つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1 2 3 から使わない数を 1つ選ぶと考えて 3C1 通 りとしてもよい。 3C2=3C1=3 TE 1123,2213,3312 の3通りがある。 なお,例 えば1132は1123と同じタ 4! そのおのおのについて, 並べ方は (1) 2! =12(通り) イプであることに注意。 よって、このタイプの整数は3×12=36 (個) 以上から 1+16+18+36=71 (個) このうち 何通りあるか 両方を 1章 5 組 合 セ

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数学 高校生

この様な問題ではわざわざ書かないと求められないのでしょうか?解説お願いします🙇‍♂️

166 第6章 順列組合せ 99 場合の数 (II) 301,302,303,310,320, 330 以上 21 個. 注 0を1つ含むものと, 0 を2つ含むものに分けて数えてもよい. 167 0, 1, 2, 3 と書かれたカードが2枚ずつ計8枚ある. この8枚のうち, 3枚を使って3桁の整数をつくるとき, 次の 問いに答えよ. を使わないものはいくつあるか. 1X(1) 1×2) を使うものはいくつあるか. 1X(3) 3桁の整数はいくつあるか. 精講 整数をつくるときに問題になるのは①を最高位 (=左端) において はいけないという点です. だから, (1), (2) でやっているように0を 使う場合と, ①を使わない場合に分けて考えます。 このように同時 に起こらないいくつかの場合に分けたとき, 全体の場合の数はそれらの場合の 数の和になります(これを, 和の法則といいます). ただし,各カードが1枚ずつであれば I のように計算で場合の数を求め ることができます。 解 答 (1) 1, 2, 3 が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい 順に並べると, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 規則性をもって (< II) (3)(1),(2)より 24+21=45 (個) I (0, 1,2,3が各1枚ずつのとき) 参考 何でもよい • 0 以外 Ⅱi) ①を1つ含むものは 百の位は0以外の3通り. 十の位は百の位で使った数字以外の3通り 一の位は百の位, 十の位で使った数字以外 の2通り。 ∴.3×3×2=18 (個) 101, 102, 103, 110, 120, 130, 201, 202, 203, 210, 220, 230, 301,302, 303, 310, 320, 330の18個. i)を2つ含むものは 100, 200, 300の3個. よって, 18+3=21 (個) ポイント ・ 整数をつくるとき, 最高位に0がきてはいけない ・同時に起こることがないいくつかの場合に分けたと き 全体の場合の数はそれらの和になる 213, 221, 223, 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332 以上 24 個. (2)0, 1, 2, 3が各2枚ずつあるので, 3桁の整数をつくって, 小さい順に並べると, 100, 101, 102, 103, 110, 120, 130, 200, 201,202, 203, 210, 220, 230, 300, 演習問題 99 規則性をもって 0, 1, 2, 3, 4 と書かれたカードが①は1枚, それ以外は2 枚ずつある. これらのカードから3枚を選び, それらを並べること によって3桁の整数をつくる. (1)を含まないものはいくつできるか. (2) ①を含むものはいくつできるか. (3)全部でいくつの整数ができるか.

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