赤で印がつけてある問題が分かりませんでした。すみません💦解説お願いします🙇‍♀️

理科室で右の図のようにばねに質量50gおもりをつるしたとき、 ばねののびの長さが2c mでした。 ①質量75gの物体をそのばねにつるしたとき、 ばねののびの長さは何cmです か。次に②質量のわからない物体をそのばねにつるしたとき、ばねののびの長さが4cm ばね でした。質量のわかららい物体の重さを求めなさい。 ただし、質量100gの物体にはたらく 重力の大きさを1Nとして答えなさい。 8 右の図のように、机の上に本を置きました。 力F1は机が本を支える力、 力F2は本にはたらく重力です。 ① 力 F1と力F2の2力はどうなっているとい いますか。 また、 ② この本の質量が500gのとき、この物体にはたらく垂直 抗力の大きさを求めなさい。 ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大 きさを1として答えなさい。 9 右の図1は、火山の主な形を模式的に表したものです。 Aは、図1 A まり横に広がらずもり上がった形、Cは、全体的に横にうすく広がっ た形、Bは、AとCの中間的な形をしています。 次の問いに答えなさ い｡ (2) 図1のBの火山から採集してきた岩石を観察したところ図2のようであった。 図2のような岩石のつくりを何といますか。 C (1) 図1のA~Cの火山を形成した火山噴出物の中で最も白っぽ い火山噴出物の火山はA~Cの火山のうちどれですか。 A~Cから選び記号 図2 で答えなさい。 10 下の表は、ある地震の記録で、 図は表の観測地点A、Bのいずれ かの地震計の記録を表しています。 次の問いに答えなさい。 ((1) この地震のS波の伝わる速さを求めなさい。 (2) 観測地点Bで の初期微動継続 時間を求めなさ 観測 ゆ 地点 まった時刻 A B 5時11分 5秒 5時11分15秒 ゆが まった時刻 5時11分10秒 5時11分25秒 震源から の距離 57km 114km www -F2- X F1 B おもり 机 12

(3)です。 下線の展開図での考え方がよく分からず、詳しく解説していただけるとありがたいです。

208 電房 例題 137 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, BD=10 である。 COS ∠ABD= (1) 辺ADとCDの長さ (3) 辺AC上の点Eに対して, BE + ED の最小値 23 32' COS <CAD= CHART O OLUTION 11 のとき、次のものを求めよ。 14 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す (1) △ABDと△ACD (2) ACD を取り出して余弦定理を使う。 解答 (1) △ABD において, 余弦定理により AD²=82+102-2・8・10cos∠ABD = 49 よって, AD>0 であるから [AD=7_ △ACD において, 余弦定理により CD2=72+82-2･7・8 cos ∠CAD=25 よって, CD>0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して cos ZACD= よって ∠ACD=60° (3) 右の図のように, 平面上の四角形 ABCD について考える。 3点B. E. Dが1つの直線上にあ るとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦定 理により BD'=82 +52-2・8・5cos∠BCD=129 BD =√129 /129 ゆえに, BD>0 であるから したがって 求める最小値は (3) 側面の△ABCと△ACD を平面上に広げて考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は,2点を結ぶ線分である。... 82 +52-721 2･8･5 (2) ∠ACD の大きさ B 2 B 8 8 8 8 120° A 10 8 E 60°60° x+x C C 7 15 〔類 武庫川女子大] D 基本 118,134 D ← cos ∠ABD= 23 32 cos CAD=- HE A 80-A0-BL 14 ◆四面体 ABCD の側面 △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 ◆最短経路は展開図で! 点を結ぶ線分になる。 PRACTICE･･・･ 137 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて, 辺AB, BC, Occes A 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから, P, Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 P ← ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=120 1 cos 120°=-20 EXERCIS A 1112 A a: (1) (2) R 1 とうEゥ 112③ 1 113③ P 114③ 115③ 116③ 117

２枚目のポイントを知識として持ってるのですが、 ３番のような例外もありますよね？ こんなときどうやって見極めるのですか？ ポイントのようにtをおいて、求められなかったから別の方法を考えるということでしょうか？

礎問 168 第6章 積分法 92 指数関数の積分 次の定積分の値を求めよ. (1) f²e²(e²+ 1)²³ dx (3) Sªxe¯²ª³dx re ja+ 1+0₂00+1-7- gol-Sgol= dx (2) S-₁140 - dz 11te 12

まだ途中なんですけどこの答えがy=-2/1(x-2)2乗+2でした。なんでこうなるか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

4 Y = = = x² + ²x y=-=(x-1)² 2 2 Y = - 1²2 (x² + x + =) = = t 4 2 Y = - = (x - 1) ² + == 114 W 5=8

今昔物語の阿蘇の史の話の問題なんですが、 問題が4つありますが、調べてもなかなか分かりません。 分かる方はいらっしゃいませんか？

史の次の行動について考えてみよう。 「裸になりて車の内にゐ」(19) たのはなぜか。 しゃく ② 「笏を取りて、よき人にもの申すやうにかしこまりて」 (1310) 答えたのは なぜか。 2 盗人はなぜ「笑ひて棄てて」 (136.12) 行ってしまったのか、考えてみよう。 3 『今昔物語集』には、近代小説の題材になった作品が多くある。どのような作 品があるかを調べて読んでみよう。

間違えてるところ教えてください

114. What has ( ) of Mary since she went to New York? 3 come 4 become Ⓒhappened occurred 115. People who have never had children often ( ) to realize what hard work they can be. (愛知学院大 ) Ⓒomit 2 fail 3 neglect 4 decline 116. In the days when the company was known ( ) "the excellent company," its philosophy of management was a model for the world. (大阪経済大) 2 for 3 to with Ⓒas 117. The Japanese live ( ) rice. 2 by 3 with 4 in on 118. The boys broke ( 0 down 2 into 119. I'm ( (愛知学院大 ) disappointed ) the candy store and stole everything in the store. Qut 4 up ) for the results of the tests. 120. If you keep ( 0 companion (湖北短大) Ⓒanxious 3 pleased 4 content ) with bad men, you will soon learn their ways. 2 company 3 fellow 4 comrade (武蔵大) ( 桃山学院大 ) (明治大)

共通一次試験1985年本試、問題番号V、数列と図形の融合問題です。 問題と「大学への数学」に記載されていた解答例を添付しています。 問題Vの解答例の特に（ii）と（iii）の所がすっきりと理解できないのでおたずねしました。 よろしくお願いします。

(配点 40) 3点 0(0,0), A (5,0), B (0.5) を頂点とする三角形OAB がある。 辺 OA, AB, BO をそれぞれ 2:3に内分する点を Apr 0, B, とする。 同様 に三角形 O.A,B, O.Apr A.BB.0」 をそれぞれ 23 に内分する点 Ap Op B2 とする。 とする三角形OAB アイ (i) 三角形 O,A,B2 標は、 である。 初が A., Ops B.を点 このような操作を行なってできる点 三角形 0.A.B. の面積をSとするとき。 数列 Su Spは ケ コ である。 を考える。 5 会比 シス 02 (1,2, ….....) とし, 0 とすると, R-1 の等比数列である。 --- セ ソ タ チッ BILLETTE (1) Oc=zOA+O とおくと -(X) したがって 1/2 -10-3 IST, OC O 17, (6-10A+0-no を (1)により g CIAL POC 上にあり、直線AB上にもあるから OP-(O+B) + (AULI) GA-100+ 0. T. とで表したときのの である。この数であること となるための条件であるから。 Co...-oh.+o0. ch...-206+200. (d, 1, 2,) 14.21 [配点] (1) 14点 (i) 14/ V (1)は「相かと思うとそうではなく、そこで、 と思うと 手であると ハイジの悪い問題です。 (124 れぞれ0. A. とすると､ 7 A (4) これらの式により、 2012/2)+1)-(2) MSIC 08-08- 「よって、卵は って、子。計算すると ームー よって、ム したがって、ローズョれるなら 4/7\- o-jord chによって 02..... のとき あり、たしか [] 4+4+4+5+P+10-40点 632 はすべて 0.A.Ⅱ )のようになることがわかります。 V(H)まではシラミップがききますが... を出してから後までの方 このうちで､ A B. . ....... 通りあるとすると､あきらかに B C で るから。 4. 8. C. AB+8₂-18, CB₂+₂+0 よって、右のように 求める 1143 70 55 16 16 8 256 129 1 010 2 201 30 31 4414 52106 6 2015 7 143522 870 中4回ずった右にまわるしかないの ( T. 970 T0 € GERROCEETART [A] 9+9+9+13-41

この問題の中で間違ってる問題ってありますか？

ve the following proportions. (1) x6 = 4:3 24:3x (3) =8 x = 9:15 x 20 (5) 3x:9= 14 : 6 126 = 18x x = 17 (7) 16:7x = 8:28 56x=448 x = 8 (9) (x+12): 21 = 3:7 7(x +12) = =63 72+84=63 72=63-84 = (11) x (x+3) = 5:2 : 2x = 5(x+3) 52H15 2x 2x-5x = 15-2 13 (13) (x+1)³10 = (x + 2): 15 15(x+1)= 10(x+2) 15x+15 1510x = 10x + 20 = 20-15 1 x = 1 526 (15) 4: (x-5) = 20: (x - 1) 4(x-1) = 20(x-5) 4x - 4 = 4x-207-100 +4100 (17) (x + 1):6.5 = 0.3 : 1.3 1.95 = =1.3x+1.3 ①.65=1.3x (19) (x+5)(3x + 12) = 3 : 4.5 9x + 36=4.5x + 9.5 9x-4,5x9,5-36 5.5 x 2-7615 x = - (2) 15 x = 5:8 5x120 x = 24 (4) 8:3= 32 : x 96=8x 2:12 (6) 12 : 5x = 18:30 90x = 360 x = 4 (8) 15x: 100 = 9:4 900 = 60 x=15 (10) 10: (x + 4) = 5 : 2 20 = 5(x+4) 2025x120 32:20-2 52:00 (12) 2 (x-5) = 4:x 2x = 4(x-5) 2x = 4x-20 =-20 2ュー40×4=10 (14) (x-3): (2x - 7) = 6:9 9(x-3) = 6(2x-1) 9c-27 =12x-42 9₁²=512x = = 462 +27 (16) (x+9): 4 = (x + 11) : 12 4(x +44) = 12(x + 9) 4x+176 = 12x+118 (20) (18) 0.7 4x - 12x = 118 176 1.1 = 2.8: (x + 0.4) 8 3.08 = 0.72 +0.28 x = -5 02.80 = 0.72 x = 4x x = (x - 1) (2x + 3) = 0.2 : 1.4 : 01422 +0.6 = 1.4x -1.4 0₁4x²-14₂6² -114--016 2 201²-₁2

わかりません

a2=4,a6=64 であるような等比数列{an} について (1) 初項a,公比rを求めよ. (2) 演習問題 114 Sn=a1+a2+･･･ +αn を求めよ.

(2)についてです。(1)は自分でできたのですが、(2)は求め方が分からないので教えていただきたいです。(1)の点Dを使って求めるようなのですが、分かりませんでした、、よろしくお願いします…

123. 複素数平面上の3点O(0), A(1+√3i), B(-3+4i) に対して,次の点を表 す複素数を求めよ。 (1) ∠AOB の2等分線と線分 AB の交点D (2) 線分 OB 上の点B'を1つとるとき, 四角形OACB' がひし形になるよう な点C - 114