SoftBankの
<質問
あ
35 最大取なペー
参
けて求めよ.
(i) a <1
(1)y=-x+2ax (0≦x≦2)の最大値を,次の3つの場合に分
けて求めよ.
①1/12×
(1) a<0
精講
(iii) 2<a
(2)y=x²-4x(a≦x≦a+1) の最小値を,次の3つの場合に分
最大値 最小値の権利があるのは,
16:49
(i)a<l のとき
x=a²
回答
-0
0≦a≦2
(1)は式に文字が含まれ, (2)は範囲に文字が含まれていますが,どち
らの場合もグラフは固定し、 範囲の方を動かして考えます.このと
き, 大切なことは場合分けの根拠で, 34 のポイントにあるように,
4a-4
x=0x=2
上のグラフより
最大値 0 (x=0)
I. 範囲の左端 ⅡI. 範囲の右端
ⅢII. 頂点
の3か所です。(ただし, ⅢIはいつも範囲内にあるわけではない)
このなかで,入れかわりが起こるときに場合を分ければよいのです. (たと
えば,いままで左端で最大であったのに、次の瞬間には右端が最大になるとき)
(ii) 1≤a≤2
解
(1) _y=-x²+2ax=1&px √² + a²
最小値は,
(iii) 2<a
Q 27% ●
x=a
(ii) 0≦a≦2のとき (i) 2<α のとき
4a-4-1
40-4
a=27=²014.
・4x2-4
:8-4
= 4
x=0
x=2
上のグラフより
最大値 α² (x=α)
4a-4 (a <1 のとき)
(1≦a のとき)
x=a
x=0x=2
上のグラフより
最大値 4a-4 (x=2)
となる.
「頂点がx=aなだけであってグラフ全体がx=aではないと
いうことになりますか?」
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・グラフの頂点はy値に対してです。 「頂点がx=a」とは言い
の範囲は
