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2
a=1, 6=-6, C=
4 過程
円
6±2/13
2-3土V13
例 DE=ccm とすると,
EF=12-x(cm)と表され (7) (x+1)(x+4)=2(5.x+1)
るから,
2(12-x)-4×2=19
12.c--8=19
-(-5)土<(-5)-4×1×2
2×1
*解の公式で、
a=1, b=-5, c=2
x=
m
+5x+4=10x+2
-5x+2=0
5土V17
2
-12.c+27=0
(r-3)(r-9)=0
=3, 9
2 二次方程式にx=-3を代入すると,
(V
a=8, x=-5 を一次方程式
に代入して、
2×(-5)+8+6=0(V
(-3)+ax(-3)+15=0
9-3a+15=0, a=8
-10+8+6=0
二次方程式にa=8を代入すると,
4<r<12だから, x=3は
6=2
+8x+15=0
一もう1つの解
問題にあわない。
(x+3)(x+5)=0, x=-3, -5
M
=9のとき,これは問題
3(1)長方形の縦の長さは(r+4)em, 横の長さは
人(x+5)cm になるから,(x+4)(x+5)=210
これを解くと,ピ+9x+20=210,
+9x-190=0,(x-10)(x+19)=0,
x=10, -19 x>0だから, x=10
(2) まん中の自然数をxとすると,
連続する3つの自然数は,x-1, x, x+1
と表されるから, (x-1)(x+1)+1=324
これを解くと,=324, x=±18
4 右の図のような長方形GDEFを考えると, 周
の長さは24cm になるので, DE+EF=12(cm)
よって, DE=xcm とすると, EF312-x(cm)
図形の面積は,長方形GDEF-長方形 GCBA で求められる。
I cm
5cm
にあっている。
x cm
DE の長さ
9cm
(x+4)cm
4cm
(別解法
1 DE=ccmとすると,
EF=12-2(cm) より, CD=
10-x(cm), AF=c-4(cm)
cm
xは自然数だから,x=18
他の数は、
まん中の
自然数
18-1=17
と表されるから,
18+1=19
e(10-x)+2(r-4)=D19
2 DE=rcmとすると,
EF=12-x(cm)より, CD=
10-x(cm), AF=x-4(cm)
と表されるから.
4(10-r)+(12-x)(r-4)
G
-4cm- A
F
2cm
C1
B
D
E
1
A
F
2
A
F
=19 別解法 右の図のよ
うに分けて考えるこ
ともできる。
2cm
4cm -
B
2cm
4cm
JB
などとして解いてもよい。
D
E
D
E
47
【r)
