vision questⅡ English expression hope 70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listeningtask 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

①のコンマ要りますか？？ コンマが要らない場合②のwは、大文字ですか？小文字ですか？？

cm 501 When I am ① ② free I often play base ball.

(2)の、xが存在する範囲と、(3)全ての実数xが成り立つという条件の不等号がよくわかりません。 それとなぜ(3)にはイコールがついているのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

基本 8-1 2次不等式の解の条件 (1) 2次方程式 3x2+12x+2m+8=0 が異なる2つの実数解をもつとき,定数mの値 つる 1>0 ある。 さらに、 大 12 ( (2) 2次不等式 2x2-3x+m+1<0 を満たす実数x が存在するようなmの値の範囲 めよ。 2次不等式 4x2-3x+m-1≧0がすべての実数xで成り立つようなmの値の 求めよ。

（2）番です。答えは合っているのですが、私の求めた求め方がたまたまあったのかどうかを知りたいです。教えてください。

例題 13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. **** (+) (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 21 を400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大・改) (2) 1011 の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大改) 利用し,二項定理を使う. 考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20) となるので, 21=1+20, 400=202 であることを M M 101=1+100 より 101= (1+100)利用することを考える 解答 (1) 21=(1+20)21 21C020°+21C120 wwwww +21C2202+ 101100=(1+100) 100=(1+102) 100% +21C202020+ 21 C2120212-(z) 400=20°より,21C2202 +... +21C2120は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり,21020021C,201 を考えると, で 21Co20°+21C20'=1×1+21×20 =1+420 二項定理で展開する M' 部分の項はすべ て202で割り切れる 残った部分の頃より 余りを求める. 200=1 01=1+p+cp s =421 =400+21 よって、400で割った余りは, 21.=p このは (2)101100 =(1+100)=(1+102)100 =100Co(102)+100C (102)'+100 C2 (102) 2 +100C3(10)+100C99 (102) 99+100C100 (102) 100 AC3 (102) ++100 C100 (102) 100 は (102) 1000000 www 101 部分の項は下 M 5桁がすべて0に の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので、残りるため計算しなく の項を考えると, 100C(10%)+100(102)'+ 100C2(102)2 100.99 -X 10000 2 =1+100×100+ =1+10000+49500000 =49510001 よって,下位5桁は,10001 みよい。

どこが間違っているか教えて頂きたいです🙇‍♀️

けると 5・(-3)+6・3=3 すなわち, m=-3, n=3は,5m+6n=3...... (**) の 整数解の1つである。 以下同様。 128 よって n=11x+9, n=5y+2 11x+9=5y+2 求める自然数nとすると, n は x,yを整数として,次のよう に表される。 PR 11で割ると余り, 5で割ると2余る3桁の自然数のうち最大の数を求めよ。 すなわち 5y-11x=7 ① y=-2, x=-1 は, 5y-11x=1 の整数解の1つであるから 5・(-2)-11・(−1)=1 両辺に7を掛けると 5(-14)-11・(-7)=7 ①-②から 5(y+14)-11(x+7)=0 すなわち 5(y+14)=11(x+7) ③ ② 511は互いに素であるから, ③を満たす整数xは αを6で割った商を4, 余りをrとすると a=bg+r まず, ①の右辺を1と した方程式 59-11x=2 の整数解を求める。 別解 ① から直接数 解x, yの1つ(x=3, y = 8 など) を求めても よい。 その場合, 5・8-11・3=7 ②とし て計算を進めればよい。 x+7=5k すなわち x = 5k-7 (kは整数) と表される。 したがって n=11x+9=11(5k-7)+9 =55k-68 55k-68が3桁で最大となるのは、55k-68999 を満たすん が最大のときであり,その値は このとき k=19 n=55・19-68=977 求める自然数をとすると n = 11x+9 m5y+2 よって、11x+9=5y+2 2-9 すなわち、11x-5y=-7-1 x=-4.y=-9は11x-5g=1の物の 11×(-4)×(-7)-5×(-9)×(-1)-7 11×28-5×63② x=28.y=63は、1157の整数解の1つである ①-②から、11とちは互いに素であるから、③を満たす 11x-5y=-7 -11×28-5×63=-7 11(x-28)-5(-63)-0 整数では、 111x-28)=5(y-63) -③ (x-28)=5kとする x=5k+28(kは整数)と表される。 したがって、n=113+9=11(5k+28)+9 = 55k+41.7 のとき 55k+417が3桁で最大となるのは 55k+417≦999を満たすkが最大であり、 408 417 満たすの値は、k=10 550 +417 967 このとき、n=55×10+417967 55k-68999 から 999 +68 k≤ 55 =19.4

この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？ おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを 少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。 64 弦の共振 全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6 kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は, コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。 問1 コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB 間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は (1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ とに節があるから, Aから30cmの範囲の定 常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ だけ移せば再び共振する。よって .. 1 = 10 cm 5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個 B =35-30 2 2 2 (2) 2 (3)密度は p = 1.8×10-3 120×10-2 B< [kg] と [m〕 を - = 1.5×10-3 kg/m 用いること v = mg P 6 × 10 V1.5×10-3=200m/s 2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は 共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の 数を3個とするには, Sの振動数を (6) 200 v=fa より - f === 10 × 10-2 = 2000Hz (4) はじめはVP Img =fx.......① Hz とすればよい。 mを4倍にしたときの波長を とすると,fは< ①を見て,m を4 倍にすると A B 変わっていないから V p 4mg =fv.......② 2倍になると即断 したい。 S 中にス ② より 2= =24=21=20cm ① 1 (上智大) ・B' Level (1)~(4)★ (5),(6)★ Point & Hint 隔は (1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間 2 だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。 弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。 A 2 (5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる から、密度も4倍になる。 波長を入とす ①からを4倍にす ③れば入は1/2倍と即 mg=fie ......③ 断できる。 ると V 40 この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に より1=4 ∴ A2 = =5cm 2 12= cm ごとにあるから 30÷2=12個 は v [m/s] はv= (3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ 等しい。

⑷がわかりません。 写真3枚目までは、⑴から⑶まで自分で解いたものです。 共通接線の考え方で、Cに直線が接する時、その直線はGにも接すると言うことを判別式を使って解こうと思ったのですが、全然答えに辿り着ける気がしません、、 お願いします！！

考え方 【5】 kを正の実数とする. 円C:x+y=20と直線l: y=2x-kは接し,その接点 をAとする.また,点 0 -k)をBとする点PはC上を,A,B,Pが三角形の3 頂点となるように動くものとし、 △ABP の重心をG とする. 次の問いに答えよ. (1) kの値を求めよ. (2) P(-2√50) のとき,Gの座標を求めよ. (3) Gの軌跡を求めよ. (4)Gの軌跡とCの両方に接する直線を とする.mの方程式を求めよ. (40点)

数1の問題です。(2)でなぜ図を書いて表すとm(a)が求められるのか教えてください！ また、図の書き方も教えてください🙇‍♀️

☆お気に入り登録 練習 75 5 練習 75 xの2次関数y= x-ax + 解説を見る α-a-1について (1)0≦x≦1 におけるこの2次関数の最小値m (a) を求めよ。 (2) m(α) の最小値を求めよ。 5 a²-a-1 (a ≤ 0) 4 m(a)=a-a-1 (0<a ≤2) 5 a²-2a (a>2) 4 (2) (ア) a≦0 のとき m(a)-a-a-1-(-2)² - 4 = 4 (イ) 0<a≦2 のとき m(a)=α-a-1=a- 5 4 (ウ) α>2 のとき 5 m(a) = a²-2a = (a−)-4 == (ア)~ (ウ)より, y=m(a) のグラフは右の図。 したがって, m (a) は a = 12 のとき 最小値 5 4 2 a 各場合分けの端点におい て, グラフがつながるこ とに注意する。 書込開始

中一数学立体の問題についてです 解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️ 分からず答えを見たのですが答えは（1）50cm3（2）120πcm3でした。良ければ公式もおしえてほしいです よろしくお願いします🙏

次の立体の体積を求めなさい。 2 (1) 6 cm (2) 15cm 6 cm .5cm- 10 cm 角錐や円錐の体積 → p.212 問2

181(2)です。 解説の下から3行目、「R(1-R)は最大値1/4をとる」からその下の「したがって、〜」の部分で質問です。 なぜ「R(1-R)は最大値1/4をとる」から最小のnを導くことができるのでしょうか。

E(X) +VO 181. (1) Mは二項分布 B(n, 1/2)に従うから、 1 n E(M)=n=2, V(M)=n.- 22 4 ここで, X=10M+5(n-M)=5M+5n であるから, E(X)=E(5M+5n)=5E(M)+5n=5・1/2+5, (1)X を M を用いて表し, E(aM+6)=aE(M) +6 V (aM+6)=d2V (M) ( a, b は定数) を利用する。 15 = 2" また,V(X)=V(5M+5n)=52V(M)=4 25 -n )+b 25 o(X)=1 n=- 4 5 del n 2 6(X) E(X) 1 <0.1 となるとき, 512 n=- <0.1 2 2 3√n 10 1º<√n, n> 3 X) 100 9 =11.111... したがって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 12 (2) 信頼区間の幅は, R+1.96X, XR(1-R) =2x1.96× -R)) -(R-1 n R(1-R) R-1.96× n R(1-R) = 3.92× n n R(1-R) よって、信頼区間の幅が 0.1以下となるとき, (2)R は, 10円硬貨を取り出す標 本比率であるから, 0以上1 以下の値をとる。 この範囲で、Rの値によらず つねに信頼区間の幅が 0.1以 下となるような自然数nの最 小値を求める。 3.92X R(1-R) ≦0.1, n 39.2×√R(1-R) Sn 1536.64 × R (1-R)≦n R: ここで,R(1-R)=(R-1/2)+ -R-12122+1/2より、R=/1/23 のとき, R(1-R) は最大値 - をとる。 したがって n≧1536.64× 1=384.16 よって、条件を満たす最小の自然数nの値は, 385