途中式でなぜ判別式を使うのでしょうか？

b²= -k ◯不等式 x2+y≧4 を満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 また、そのときのx,yの値を 求めよ。 てなことおくと、y=-x+k X² + ( = x +K) ²³ = 4 2 x ² + 2 kx + K² -4 = 0 m 0 80A (4)) 0 = 4K²³²-4-2-(K²-4) = - 4K*² + 32 = 0 K ² = 8 K=12 N2 Max 212 min - 242 ①にK=IZNZを代入 2x^²-4√2+4=0 4 ★★★ X = NZ₁ Y = NZF X=-√2,g=-NZ X2-21ZN+2=0 (x - 12 ) ² = 0 x=Nz ne なんで? A K K=−2位も同様に TAP -2 2 2. 2)24の表す領域をBとする

光電効果のグラフで、Vが負のとき、押し戻す力が働いて、たどり着かない電子も出てくるというのは分かるのですが、Vが正になった後も、少し上昇の余地があるのは何故ですか？ 電子の動きを促進する力になった以上、たとえv=0で電子が出てきたとしても、陽極に辿り着けると思うんですが

- Vo Io I 光の明るさを増すと 1s間に飛び出す電子の数Nは、光の 明るさで決まる。 すべての電子が陽極 にやってくるようになればもう電流は I = eN から増えない。 0 遅い電子はUターン して戻されてしまう "max の電子でさえ陽極直前でUターン V 陰極に対する 陽極の電位

この問題で、どうして1番小さいxを代入するのですか？解説よろしくお願いします💦🥺 (書いてる文字は無視してください！)

例題 42 次の等式を満たす自然数x,y,zの組をすべて求めよ。 I 1/2+1/2/4+1/3/2=1/13(xyz) (x≤ ≤z) XC 指針」 x, y, zが自然数であることと,不等式 x≦y≦z を利用し, x,y,zの候補を絞り 1 1 1 ·S S 2 y X 込む。 1≦xy≦z より 値を絞り込む。 | 解答 1≦x≦y≦z であるから 1 1 1 1 1 1 11 * 3 = = =+ 2 + 3 = = = = + 2 x ¹3 x 6x Max よって [ + = =) 2y 3z x 2x 11 (1.3) xは自然数であるから ①より 00 ゆえに == このとき、与式から 12/3+1/12/13 2y 3z 1 2 yは自然数で, 1=x≦y であるから y=1のとき, ② から 1_ 3z (2) 1 1 1 1 1_5 5 Max = 2 + 3/2 = 2y+3y Gy ゆえに y = 1/24 5 3 2y 3z y=1, 2 これを満たす自然数ぇはない。 = であるから, まずy, z をxでおき変えて 6 1 I y=2のとき, ② から 3z 12 したがって (x,y,z)=(1,2,4) x x=1 ...... よって z=4 (y≦z を満たす) 答

｢200mlのメスフラスコに入れて標線まで蒸留水を加えて薄めた｣という表現は、200mlになるまで水を注ぐという解釈ですか？ それとも、標線とはMAXの200mlまでに限界が来るのですか？

この問題(ア)で解答は、l1とl2が全て合流してると考えていますが、l2が図に書き込んだような経路を取ろうとしていて、l1と打ち消し合う可能性は無いんですか

111 図の回路で, E, と E2 は起電力 100 Vと30Vの電池, R1, R2, R3 はそれ ぞれ15Ω, 20Ω, 8Ωの抵抗である。 電池の内部抵抗は無視できるものとす る。 (1) E, と R を流れる電流を,図の矢 印の向きに Z [A], I [A] とする。 次 の閉回路についてキルヒホッフの法 則を記せ。 R1 I₁ In 152 R2 2092 Eil 100V E2 SUV ケ! R3 8921 10LA (ア) E→R→R→E1 (イ) Eｭ→R→E2 REL (2) E1, E2 を流れる電流の強さはそれぞれいくらか。 また, E2 を流れ る電流の向きは,図の左右どちら向きか。 (3) 3つの抵抗での消費電力の和Pはいくらか。 (4) E, の供給電力 Qはいくらか。 (5) Q が P と一致しない理由を簡潔に述べよ。 ADA (金沢工大+岩手大)

何故Aさん以外の3人で割るんですか？？

生徒が39 人の学級で3人の委員を選ぶのに, 全員が1人ずつ名前を書いて tolt o 投票する。 Aさんが他の人の票数に関係なく委員に選ばれるには、最低何票あ AS GID い ばよいだろうか。 位 2位 3位 4位 5位 x A れ A2 2票A Aさんの票数をxとする。 このとき. A さん以外のMax 3人が残りの票数 39-xを全部分けあったとしても 39-2² その3人ともが 39-x 3 を超えることはない。 D が成り立てばAさんは必 C B 39-x したがって, x> 3 ず上位3人以内に入ることができる。 この不等式を解いて, x>9.75 よって, 10票あればAさんは他の人の票数に関係なく委員に選ばれる。 39-x 3 A XC

これなんでA´Cの直線とX軸の交点がPになるんですか？ ちなみに三角形APCの周の長さが最も短くなるときの点Pのx座標を求める問題です！

② 直線AD: y=-x+6... ( 1 ) 直線 OC : y = x…(2) CLOS (1),(2) の交点は C (3,3) 点Aの座標の値は x (3-x) x 6=27 x=-6 したがって, A (-6,12) Aとx軸について対称な点 A'はA'(-6, -12) A' と C を通る直線は # X T 61 y= max-2.…..(3) (3) とx軸の交点がPである 10700150 から,x-2=0を解くと,z= autos A ¥4 YA 0431 6 5 00円 12 6 C(3,3) D O/P 6 IC -6 -12 ) ) ARE ES (m)yin.r

（1）の黒線で引いたところでなにをしているのかよく分かりません。 　

20+130 20 基本例題 156 三角関数の最大･最小(3)…合成利用1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 ただし, とする。 -Onie-x (1) (1)y=cosô-sin0勝に進める (2) y=sin (+) T-COSO DA AMERIKA 基本154 245

6(1).(2)解説お願いします！

6 次の問いに答えなさい。 TAMAAN A61 □(1) 右の図で, APは,Pを接点とする円Oの接線である。 AO=9cm, AP=6cmのとき 円の半径の長さを求めよ。 □2) 右の図で、円の半径は2cmである。 直線PAは円Oの接線で, PA=6cmであり, 線分OAと円Oとの交点をBとする。 このとき,線分 Pand Sand ABの長さは何cmか求めよ。 A-)-S-=HA =(1-)-8=8H e=MAX LINGO A /B 6cm s-an 6cm

高校数学 軌跡 についての問題です。 赤下線部の導き方を教えてください。

411 パラメタを含む直線の通過範囲(1) 実数tが t≧0 を動くとき, 直線:y=tr-t2+1 が通り得る範囲Dを図 示せよ。 精講 t=0, ½, 1, 2, 7 Dを完全に捉えることは不可能です。 そこで, 409 と同様に,発想の転換をし して座標平面上の点 (X,Y) がDに属する条件を考えます。 たとえば, 点(4,4), (15),(5,7 (23) はDに属するかを調べてみましょう。 が (44) を通る条件は、その方程式に(z,y)=(4,4)を代入した式 . (t-1)(t-3)=0 4=4t-t2+1 が成り立つことです。 ≧0 において⑦を満たすtの値として1,3がとれるの で, , が (44) を通ることになり, (4,4)はDに属します。 同様に,(1,-5),5723) を通る条件はそれぞれ -5=t-f+1 ... (t-3)(t+2)=0 •••••• イ . (t+2)(t+3)=0...... ウ 7=-5t-t2+1 3=2t-t+1 …. 2-2t+2=0 が成り立つことです。 t≧0 においてイを満たす値として t=3 をとれるので, が (1, -5) を通るこ て⑦を満たすもの値はないので, (-5, 7) はDに属しません。 また, エを満た す実数tがないので, (2,3) もDに属しません。 以上のことから, ・などに対応する直線を何本かいても領域 とわかるはずです。 174 点(X,Y) がDに属する条件は Y=tXf' +1 を満たすtが t≧0 に 少なくとも1つあることである。 解答| (1, -5) はDに属します。 一方, t≧0におい とになり, 点(X,Y) がDに属するためのX, Y の条件を調べる。 (X,Y)ED ⇒ t≧0.① のあるtに対してが (X,Y) を通る, すなわち, Y=tX 2+1 ･･････ ② が成り立つ ◆最初から, (x,y)ED とし てもよい。 409 注 1° 参照。 tの2次方程式 2-Xt+Y-10 ......②' が①の範囲に少なくとも1つの解をもつ さらに,(*)より,②'において, [(i) t<0,t>0 に解が1つずつある (i) t=0 が解である () t>0 に2つの解がある のいずれかが成り立つためのX,Yの条件を調べる とよい f(t)=t-Xt+Y-1 =(1-12/1)-1/2x+1-1 とおいて,u=f(t) のグラフを考えると, (i)または(ii) f(0)≦0 .. Y≤1 であり, 頂点の座標: (1/2) 20 MO D: 軸の位置 : 1> ->0 区間の端点での値: f(0)>0 A Y / X°+1, X> 0 かつ Y>1 である。 したがって, y≦1 または mys/max2+1, x>0 かつy>1" ・1, であり、右図の斜線部分 (境界を含む) である。 ◆このような「見方の転換」 がキーポイントである。 重解の場合も2つの解と考 える｡ (i) f(0) < 0. (i) f(0)=0 である。 頂点の座標 (判別式), 軸 の位置, 区間の端点での値 を調べる。 101 参照。 34 参考 hiy=t+1はtの値によらずに放物線C:y=212+1に接してい て, その接点が P(2t, t2+1) であることを見抜くことができれば, 20 におい してPC上のx≧0の部分を動くので, Pの動きに伴ってんがどのように変 化するかを観察することによって同様の結果を得ることもできる。 第4章 図形と方程式 175 第4章