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数学 高校生

赤線で囲った部分は要するに何を言ってるんですか? それと、赤線で囲ったところの上の式変形、どういう思考回路で出てくるんですか?

た接線 基本 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 x2 田線の接線 q² + y² (②2) 曲線x=et, y=et のt=1に対応する点 Q ttel, a>0, b>0 基本 81 める。 7/2 20 ((1) 楕円 指針 「解答」 (1) 両辺をxで微分し,y'′ を求める。 -=1上の点P(x1, y1) 62 2²2 +22²2 62 接線の傾き=微分係数 まず, 接線の傾きを求める。 dy dt dy dx dx dt y-Vi=- よって =1の両辺をxについて微分すると 2x 2y ゆえに,y=0のときy= 62x a² 62 a'y よって,点Pにおける接線の方程式は,y≠0 のとき 62x1 a²y₁ 点Pは楕円上の点であるから (2) th + •y'=0 dy dx = (2) dy dt dx dt X1X (x-x1) すなわち 2 a² 62 a² 62 y=0のとき, 接線の方程式は y=0のとき, x1 = ±α であり, 接線の方程式は これは ① で x = ±α, y=0 とすると得られる。 したがって 求める接線の方程式は (2) dx = e², dy = =et, dy=e-t²(-2t)=-2te-t² dt dt -2te-t² et + = + X₁² y₁² 2 q² 62 2 yiy x₁² y₁² + =1 X1X Viy 2 62 + t=1のとき de, 1/2) = -2/2 Q(e, dy == dx e² したがって 求める接線の方程式は -=1 [(2) 類 東京理科大 ] /p.142 基本事項 2. 基本 81 x1x yiy a² =-2te-t²-t + =1 62 を利用。 1 x=±α 2 ext y-1---²/(x-e) tah5 y=- すなわち 3 陰関数の導関数につい ては, p.136 を参照。 ただし, a>0 5 両辺に12/12 を掛ける。 傾き b²x₁ a²y₁ -a x=-a yA 3e10 | 次の曲線上の点P, Q における接線の方程式をそれぞれ求めよ。 83 _ (1) 双曲線x2-y2 = d² 上の点P(x1, y1) 0 2 YA b p.137 参照。 2539 O -b P(x1,y1) a x=a -y=-2²/x+³ Q(t=1) 153 EY70 4章 2接線と法線

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理科 中学生

もしこの問題で、図2の箱の中がオだった場合、どのような回路になるのでしょうか、、、? 中学校の時点でオだった場合の各抵抗などは求められますか?

問2図2は、抵抗の大きさが10Ωの数本の電熱 たん し 線を端子P~Sのうちのいずれかの端子と 端子の間に1本ずつつなぎ, 電熱線が見えな いように箱をかぶせた装置である。 Gさんは, 図2の箱の中に電熱線がどのようにつないで あるのかを調べるために, 電源装置,電圧計, 電流計を図3のようにつなぎ、図3のクリッ プaとbを図2の装置の端子P~Sにいろい ろつなぎかえ, 電源装置の電圧を 6.0Vにし て回路に電流を流し, そのつど電流計の値を 調べた。 表は,測定結果をまとめたものであ る。 ただし, 図3の計器Xと計器Yは,電流 計または電圧計のいずれかである。 図 P IS IS I R IP IS IS オ R 2 IS 表 P -箱 R 端子 R i (1) 図3で、電流計は計器Xと計器Yのどちらか。 XまたはYのどちらか1つを選び,記号で答えよ。また, ① 電流計ははかろうとする部分に対して何つなぎになっているか。 用語で答えよ。 Y 直列つなぎ (2) 図2の箱の中には,電熱線がどのようにつないであるか。 図4のア〜カから1つ選び, 記号で答えよ。 ア イ ウ Q + a をつないだ端子 P. bをつないだ端子 電圧計の値〔V〕 電流計の値〔A〕 3 電源装置 P QRS 6.06.0 6.06.0 0 0.6 0.3 イ 計器 X CON 201 計器Y RRQ ass 6.06.06.0 0 0.6 0. 1052

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物理 高校生

以前にも質問させていただきました。 写真についてですが、この導体棒が回路に繋がれていない時は、ローレンツ力と静電気力が釣り合っていて、この導体棒を回路に繋ぐとP→Qに向かって電子が流れますが、この現象の理解にあたって、「物体が置いてあるテーブルを引き抜くと、(垂直効力がなく... 続きを読む

V=vBlのルーツをさぐってみよう。導体棒をvで動かすと,中の自由電 子は P→Qの向きのローレンツ力 evB を受けて移動し(図a), Q端に集ま る。 一方, P端では電子がいなくなって + が顔を出す。 この +, - が P→Qの向きに電場Eをつくり、残りの 自由電子は evBとは逆向きの静電気力 FeEを受ける。電子の移動とともにEが 増し, やがて eE=evB となって力がつ り合うと,電子の移動は止む(とは言え, アッという間のできごと)。E=vBが電 場の最終値だ。 PQ間の電位差はV=El=vBl で P が高電位側なので図cのような電池に なっている。 図 a 図b 図 C ローレンツ力と要場の2つの力を 受ける P P 高電位 電流が流れる 電磁力 磁場中で 荷電粒子が動くローレンツカ 誘導起電力 金属棒が動く BA eE V evB evB Q 低電位 F=IBU f=guB V=vBl (いずれも垂直成分が命) ちょっと一言 ローレンツ力が電磁力と誘導起電力の原因になっているという認 識も大切。 磁気ではいろいろな量の向きの決め方が登場したが,電流がつくる 磁場は右ねじで,電磁力, ローレンツ力は1つの方法 (たとえば左手) すいしょう で扱える。 誘導起電力は右ねじが推奨法。

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