この問題のキクで、どの部分からRQは円O”の弦（円周を通る）ことがわかりますか？ 解説お願いします🙏

②メモ 20€ OF step2 速効を使って問題を解く アプローチ 点Aにおける円 0の接線上に点Pをとり、 Pから円0にもう1本の接線を引き、その接点をBとする。 2点0.0をそれぞれ中心とする2つの円がある。 円0の内部に円があり、2つの円は1点で接している らに、点Pと点を結ぶ直線と円′との交点をPに近い方から順に Q,R とする。 (2)直線PR が∠OPAを2等分しているとする。さらに円の半径が6でPA=8とする。このとき、 ウエであり,したがって円0′の半径は OP= である。 次に, 3点 Q,R, Bを通る円の中心を0" とし, 00'0” の内角の間の関係を調べる。 (1)によりO" は線分 OB上にある。 ∠00'0"=0 とおくと, ∠APO'=90°∠PO'A=90° <RO'Oかつ, ∠RO′O" [R 0 B (参考図) P A ア と には、次の⑨のうちから正しいものを1つずつ選べ。 O ARAQ ① ARPR ② PQ PR ③ PQ QR ④ PR QR 5 ARQ ⑥ BQR PQA 8 PRB QBR なので,∠APO' = 0 とな コ る。ゆえに、COSO= 10 である。 また, 四角形O" O'PBは円に内接するので、 O'O"Oシ 0となる。 解答 番号 ア イウ H 土 解答欄 456789 78 (1)3点 Q,R,Bを通る円が点Bで直線 PBに接することを示そう。 接線と弦のつくる角についての 質より∠PAQ = ∠PRAなので, △PAQと△PRAは互いに相似である。 したがって, PA'=アで ある。一方,PA=PBだからPB2=アでもある。よって, APBQとイは互いに相似となり、 ∠PBQ= ∠イとなる。ゆえに, 3点 Q,R, B を通る円は点Bで直線 PBに接することになる。 オ キ ク ケ ⑧⑨ コ サ ① 土 (0) 678 '04 センター試験 追試 数学Ⅰ・A

なんで>=AA’’と言えるんですか。

(2) 下図の状況で,AP + PQ + QA を最小にする点P, Qはどこか説明せよ。 そのときの最小値を1と0で表せ。 P A(定点) -Q-

途中式のどこが間違えていますか？

167 下の図において, BP:PCを求めよ。 *(1) A R P 10 2 kB Q 4- C (

QAに求め方が分かりません。

(3) A, B, P, Q PA=2√5. P 8cm 4cm P 4 "B B A -8cm- A 2 8cm (正四角錐)

f(x)が何次式かという指定がないのに、f(x)=ax²+bx+cと置くことが出来るのはなぜですか？🙏

* 598 任意の1次以下の多項式g(x)に対して,Sof(x)g(x)dx=0 が成り立ち、更にf(2) =2である2次式 f(x) を求めよ。

①を②で割ると証明できるのはなぜですか？

P20 練習 右の図のように, △ABCの外部に点0があり,直線 ② 83 AO, BO, CO が, 対辺BC, CA, AB またはその延長 と,それぞれ点 P, Q, R で交わる。 (1)△ABCにおいて, チェバの定理が成り立つことを, メネラウスの定理を用いて証明せよ。 R B (2) BP:PC=2:3,AQ:QC=3:1のとき、次の比を求めよ。 (ア) BO:OQ (イ)AP:PO

(3)教えて頂きたいです😭

5 下の図のように、正三角形ABCの内部に点Pをとり.BP.CPをそれぞれ1辺とする 正三角形BPQと正三角形CRPをつくる。また,頂点Aと頂点Q.Rをそれぞれ結ぶ。 次の(1)~(3)に答えなさい。 B P (1) △PBC=△RACであることを証明しなさい。 R ア (2)(1) より四角形AQPRが平行四辺形であることを次のように証明した。 このとき, にあてはまる合同な図形の性質を,イにあてはまる平行四辺形になる条件を答えなさい。 【四角形AQPRが平行四辺形であることの証明】 △PBC≡△RACより, BP=AR ア ので, また,△BPQは正三角形だから,BP=QP- ・② ① ② より, AR=QP...... ③ △PBCと△ QBAについて, 同じようにして,PC=QA... ④ また,CRPは正三角形だから,PC=PR⑤ ④ ⑤より, QA=PR••••••⑥ ③ ⑥ より イ ] ので四角形AQPRは平行四辺形である。 (3) ∠PCB = α ∠QBA = b とするとき ∠QPRの大きさを a b を用いて表しなさい。

この問題の2ページ私がなぜ？と書いた部分でr🟰4ということは半径が4のはずなのになぜここが2になっているのかが分かりません。。 AOが2 で、半径は4では無いのでしょうか？ 解説お願いします！

第7問 (選択問題) (配点 16 ) (1) r=4 とする。 2 円 C:x2+y^2=r(r>0), 点A (2,0)円C上の点P, および線分APの垂直二 等分線 ℓ, 直線 OP と直線の交点Qをコンピュータソフトで表示させる。ただし, MO 点0は原点とする。 円C上の任意の点Pについて, OQ+QP=ア が成り立つ。 このコンピュータソフトでは、点Pの位置を円C上で動かすことができ,点Pの 動きにともなって点Qも動く。 よって、点Pが円C上を動くとき,点Qの軌跡はイであり,この楕円をD とする。 アの解答群 ⑩ QP+QA OA+AP ② OQ+QA ③ OA+QP Cの半径の値によって点Qの軌跡がどのように変化するかを考察しよう。 図1はr>2のときを表示したものである。 B0124+ VA e- C 0 P 210 図1 (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第7問は次ページに続く。) (第2回21) イ の解答群 ⑩ 線分 OA を長軸とする楕円 ① 線分 OA を短軸とする楕円 ② 2点Aを焦点とする楕円 楕円Dの中心の座標は ウ I 短軸の長さはオ であり, 楕円D x- カ の方程式は =1である。 キ ク オ の解答群 ① 3 ② 2 3 2√3 ④ 4 (数学II, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。) (第2回22)

5と6の⑸は受動態+過去完了でも受動態+進行形でもなくただの受動態なのはなぜですか？？文を作る時に見分けたいので見分け方もお願いします。

biltyd borin show all M 5 Read the situations and write the sentences with the words given. Ex. My parents got married in 1998. I [2000/ bear / in ]. I was born in 2000. angel (S Auriga lor eli vd owon el awoldT 1) 098 noms eid to zoon T 1) We had dinner at the famous restaurant last week. We [the food / disappoint / of the taste / with ]. We ........ 2) The singer has many fans around the world. We [her retirement / surprise / of / the news / at ]. We... 3) I have been studying very hard for several weeks. I [ the results / with the test / satisfy / of ]. I sri vd boasole ei 2) 098 3) 098 6 Put it into English. 1) その会議は来週に延期されました。 tine isdi om tastedord yM (s) I (d tine jedT (9 vom to mu gislaam al bisq od? (s nem odT (d verom to me sgiel A asraja 929squl, blo smoz atinsbuta si ba9 1) 093 2) 駅まで歩いて行かなければなりません。 私の自転車は修理中です。 einsbute T 29110j8 9890sql blo smo? ( 2) 095 3) 彼女は誕生日にボーイフレンドから何をもらいましたか。 3) 097 woll to 980 私は私たちのその質問に対する彼らの返答に満足していません。 BT (4) 098 5) 彼らはその試合に敗れたことにショックを受けています。 IT lina ST 19qqawen or bamen vorT (G gewend (d lioni di storied batalogs yenT (s (E 902 (d 5) 098

練習10番カッコ2番の辺の比の問題の解説を お願いしたいです 昨日から悩みましたがお手上げです 切実によろしくお願い致します

10 BP CQ AR PC QA RB = = 1 B 【定理の証明】 △ABCの頂点 A Aを通り、 直線 l に平行な直 l_R 線を引き, 直線 BC との交点 I Q をDとする。 は横を表す記 記号であ SSB 人と同じ CP D 平行線と線分の比の関係からます る。 CQ CP AR DP=29:48 48 = よって - QA PD' RB PB BP.CQAR • = PC QA RB BP.CP.DP1400 PC PD PB B. *AQ/00 練習 右の図の △ABCにおいて, A H 10 AR:RB=2:3. BC:CP =2:1 R Q である。 次の比を求めよ。 (1) CQ:QA (2) PQ: QR B B CAL P 10