数Ⅲ微分 丸で囲った sinxは単調増加であるから、という条件はどういう意味なのでしょうか？ 無くてもｔで置き換えてるのでできる気がするのですが…… 14番です。お願いします。

6 Check! Step Up 396 末 第6章 微分法の応用 (1)f'(x) =2me" sin(xx) +2eπCOS (πx) =2ne™x{sin(x)+cos(x)} *sin(x++) =2√2 resinx+ -1<x<1 £9,-*<**+*<z したがって、f'(x) = 0 とすると, x+4=0. π 1 より。 x=- 4'4 f(x) の増減表は次のようになる。 x -1... ..... 1 4 0 + 0 f'(x) f(x) よって 大値 ed(x=22) 極小値 -√/2e-f(x=-1/2) (2) f'(x)=1e-x+(x+1) (−2ax)e-ax2 =(-2ax2-2ax+1)e-axs f'(x) = 0 とすると, e-x2 = 0 より 2ax²-2ax+1=0 2ax2+2ax-1=0 ...... ① f(x) が極値をもつための条件は、 ①が解をもち, その 解の前後で ① の左辺の符号が変化することである. a=0 のとき, -1=0 となり不適 したがって, a=0 | 積の微分 A (e**)'=e** (xx)'= nex {sin(x)}'=cos(x)(x) 三角関数の合成 COS(x) sin(x+4)=0 -√2e- 積の微分 1 <f'(x)=0 の両辺を e-ax で 割る. 第6章 微分法の応用 映画 397 Step Up 1 <x<1/2で異なる2つの実数解をもち、その直後で(x)の 考え方> (1) f'(x) =0 が 符号が変わるようなαの値の範囲を考える. の値の範囲を求める. (2) f'(x)=0 が 0<x<πで解をもち, その前後でf'(x)の符号が変わるような (1) f(x)=2cos2x-asinx =2(1-2sin'x) -asinx =-4sin'x-asinx+2 f'(x) =0 とすると, より, -4sin x-asinx+2=0 4sinx+asinx-2=0 ...... ① f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,①が 一覧<x< に異なる2つの実数解をもち,その解の 前後で①の左辺の符号がそれぞれ正から負,負から正に 変化することである. sinx=t とおくと, であり,①は, 4t2+at-2=0 <x<1のとき,-1<t<1 2 <x<1においてsinxは単調増加であるから ②1<<1 に異なる2つの実数解をもつとき、 f(x) が極大値と極小値をもつ. g(t)=4t+at-2 とおくと, g(0)=-2<0 より, である. g(-1)>0 かつ g (1) > 0 g(-1)=4-a-2>0より, g(1)=4+α-2>0より, a<2 a>-2 2倍角の公式 cos20=1-2sin' では調査 -1 \0 6 であるから, f(x) が極値をもつための条件は, xについ よって, -2<a<2 ての2次方程式 ①が異なる2つの実数解をもつことであ る. f'(x)≧0 重解をもつときは, または f'(x) 0 となり極値 をもたない. (2) f(x)==sinx•sinx−(a+cosx)cost sin'x sin'x ①の判別式をDとすると,0 すなわち, a²+2a>0 a<-2,0<a よって, 求めるαの値の範囲は, a<-2, 0<a t 14 (1) 関数f(x) =sin2x+acosx (-2<x<2) が極大値と極小値をもつように定数a の値の範囲を定めよ. (2)関数f(x)=+COSX (0<x<z) が極値をもつように定数a(a≠0) の値の範囲を sinx 定め,そのときの極値を求めよ. -sin'x-acosx-cos' x acosx+1 sinx f'(x)=0 とすると, acosx+1=0 ...... ① f(x) が極値をもつための条件は,① が 0<x<πに 解をもち,その前後で ① の左辺の符号が変化することで ある. COSx=t とおくと, 0<x<πのとき, -1<t<1で あり,① は, at+1=0 ・・・② 0<x<πにおいて、 COS-xは単調減少であるから ② が1<t<1に解をもつとき,f(x)が極値をもつ. α≠0 より t=-- (i) a>0 のとき 1 a -1<--<0であるから, a -2 商の微分 (分母)=sin'x>0より,分~ 子についてだけ考えればよい. a>1 <a>0より, -a <-1 a>1

数Aの問題です！ 解き方を教えてください🙏

39 分配数に指定のないグループ分け 次の問いに答えよ. (1)異なる6台のミニチュアカーを3人に配る配り方は何通りあるか . (2) 異なる6台のミニチュアカーを3人に少なくとも1台配る配り方は何 通りあるか。 (3) 同じ種類の6冊のノートを3人に配る配り方は何通りあるか. (4) 同じ種類の6冊のノートを3人に少なくとも1冊配る配り方は何通り あるか (中央大)

写真の問題の解き方を教えて欲しいです。

(1) 複素数a+bi (a, b は実数, i=√-1) (a+bi) = i を満たすとき, a+bi は または である。 または

なぜこうなるのかわかりません！ 解説お願いします！！

8-8 (5)実数全体を全体集合とし,その部分集合A,BをA=||x≦1,8<x}, B={x|x>3}とす るとき, 集合AUBに含まれる整数は全部で 個ある。 ただし, AUBはAとBの和 集合, AUB はAUBの補集合を表す。 +9=0の解は A AP である

どうして画像のように不等号であらわせるのでしょうか？ a、bについての指定は全くありません。

=2{(ab+b²)+lab+b²l}≥0

数２の質問です！ 47の(2)の3行目はなぜ a+b ab ということが分かるんですか？？ 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

80 基本 例題 47 2次方程式の作成 00000 (1) 2次方程式+3x+4=0 の2つの解をα β とするとき、α、Bを解 とする2次方程式を1つ作れ。 (2) ab とする。 2次方程式+αx+b=0の2つの解の和と積が、2次 方程式+bx+α=0 の2つの解である。 このとき、定数a, bの値を求 めよ。 CHART & SOLUTION p.73 基本事項 3基本44 2次方程式の2つの解の関係 解と係数の関係を書き出す (1) 2数 2次方程式の1つは を解とする x²-(a²+ẞ²)x+a²ẞ²=0 和 積 (2)2つの2次方程式の解と係数の関係を書き出し, a,bの関係式を導く。 解答 (1) 解と係数の関係により よって α+β=-3, aβ=4 (-3)2-2.4 +B2=(α+B)2-2aß= =1 α2β2=(aβ)2=42=16 ゆえに、求める2次方程式の1つは x2-x+16=0 (2) 2次方程式 x2+ax+b=0の解をα, β とすると,解と 係数の関係により a+β=-a... ①, aβ=b... ② 2次方程式 x2+bx+α = 0 の解が α+ β, αβ であるから, 解と係数の関係により (α+B)+αß=-b, (a+β)aß=a ① ② を代入して -a+b=-b... ③, -ab=a... ④ ④から a+ab=0 すなわち よって α = 0 または b=-1 α(1+b)=0 α, β は2次方程式 +3x+4=0 の2つの 2数α2, β2 の和。 2数2, B2の積。 2つの解の和と積。 上の4つの式 (赤字) らα, βを消去。 [1] a=0 のとき ③から 6=0 [2] 6=-1 のとき ③ から α=-2 これは a<bを満たす。 [1] [2] から a=-2,b=-1 これは a<bを満たさない。 ← ③ から a=26 条件を確認する。 MOITANS

数bの確率分布の問題です。 解き方教えてください🙏

0258 確率分布 (2) 月 日 数学B 得点 ra 50 60 期待値 10, 標準偏差 4の確率変数X から, 変換 Y = X +6 によって, 期待値 0, 標準偏差 1 の確 →黄チャート 基本例題 54 率変数 Yをつくりたい。 定数a, b の値を求めよ。 ただし, a > 0 とする。(15点)

数2の面積の問題です。 解き方教えてください🙏🥺

157a0 とする。 放物線y=-x2+2ax と x軸で囲まれた部分の面積が36であるとき、定数aの値 を求めよ。 (20点) →黄チャート 基本例題 219 分法

問題ニについて。 a+b =25に、a-c=1と9をそれぞれ足し合わせるという部分がわかりません。なぜ2a=26.34になるのか途中の計算を詳しく教えていただきたいです。

X 問題 2 ある自然数a,b,cについて、 a = b2 + c2が成立しており、 a+c= 25である。 この条件を満たす a,b,cのうち、 aが最も小さい場合の値 はどれか。ういう農 111 4 17 BABZ 2 13 5 19 315 3 150DH (a)008 (R) OST (

（2）でなぜ[1][2]のような場合分けをするという発想になるのかわからないです。教えて頂きたいです。

総合 次の問いに答えよ。 ただし, 0.3010 <logo2<0.3011 であることは用いてよい。 28 (1) 100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (2) 100桁の自然数で, 2と5以外の素因数をもたないものの個数を求めよ。 (1) 2"<1010 を満たす0以上の整数nの個数を求める。 2"<10' の両辺の常用対数をとると log102" <log1010100 すなわち nlog102 <100 [京都] 本冊数学II 例題 189 ←k桁の自然数N 10-1≤N<10% ⇔k-1≦log10N <k ゆえに n< 100 log102 ① 0.3010 <log102 < 0.3011 から 100 0.3011 100 10g102 100 0.3010 0.3011 logio2 0.3010 100 0.3011 =332.1..., 100 0.3010 =332.2・・・ であるから, 100 ←332.1 < <332.3 log102 0≦x≦332 の範囲の整数n は不等式① を満たす。 その個数を求めると 332-0+1=333 (個) (2) 100桁の自然数で,2と5以外の素因数をもたないものの個 数は, 10% ≤ 2"5" 10100 ② を満たす 0 以上の整数 m, n の組 (m, n) の個数である。 [1] m≧n のとき n≧100 とすると, m≧100であるが,このとき, 252100.5100 となり, 25"<10100 を満たさない。 n=0, 1, 2, …………., 99 ゆえに ②の両辺を10" で割ると 1099-n≦2m-n<10100-n ←2510100 から, 101 桁以上。 ③ を満たす (m, n) の組の個数は, (100-n) 桁の自然数で, ←(1)の結果を利用する 2以外の素因数をもたないものの個数を表している。 n=0, 1, 2,..., 99 であるから, ③を満たす (m, n) の組 の個数は,100 桁以下の自然数で, 2以外の素因数をもたない ものの個数と同じである。 その個数は, (1) から 333個 [2] m≦nのとき [1] と同様に考えて、②の両辺を10m で割ると 考察にもち込む。 ただし 1099-m≦5n-m10100-m ④ m=0, 1, 2,......, 99 ④ を満たす (m, n) の組の個数は, 100 桁以下の自然数で, 5 以外の素因数をもたないものの個数, すなわち, 5'10100 を 満たす0以上の整数の個数と同じである。 5'101 の両辺の常用対数をとると 10g105′ <log1010100 ゆえに よって (1-10g102) <100 100 1-10g 10 2 (5) 0.3010 <log102 < 0.3011 であるから, ←m100 とすると, n≧100 で, 2"5"≧21005100=10100 となり,不適。 102 ←log105=10g10 =1-10g102 1-0.3011 <1-log102 <1-0.3010 より