なぜ円の半径を2や√2にすることができるんですか？考え方を教えて欲しいです

新課程 倍 186 □本 例題 113 三角関数の値 (1) 0が次の値のとき, sin 0, cos 0, tan 0 の値を求めよ。 8 (1) π 3 CHART & SOLUTION 三角関数の値 9 (2) 4 [1] 角の動径 OP=r を, 0 の値に対して適当に選ぶ。 → (1) y=2(2) =√2 とするとよい。 0 [2] 原点を中心とする半径の円をかく。 [3] 動径と円の交点Pの座標 (x, y) を求める。 三角関数の値は右の式で定義される。 sin0=1 = cos 0= r =x, tang=2 解答 8 (1) 3=2x+17 右の図で円の半径が r=2のとき, 点Pの座標は (-1,√3) 8 √3 よって sinn= T= 2 8 -1 COS 2 12 1 y P(-1, √3) 2 3 2x x 2は、反時計 回転 9 8 √3 tan π= (2) -=-2- -2 3 -1 TC ④ 右の図で円の半径が き, 点Pの座標は よって r=2,x-Ly= 定義の式に代 2は、時計回り r =√2のと 回転 更に YA v2 (1, -1) sin(1/17) 1/2=1/12 COS (-1)= tan an (-1/x)=-1 PRACTICE 113° 9-4 41 √2 π 14 2x r=√2, x=1 P(1, -1) -√2 を定義の式に代 母が次の値のとき, sind, cose, tane の値を求めよ。 (1) 13 4 (2) 19 -π 6 (3) -5л

赤線のところがわからないので教えてほしいです

と を 60 Chapter 2 力のつり合い 〈問2-3> 右ページ上図のように、2本の糸がそれぞれ角度45°で質量mのおもりを吊るし ている。このときの2本の糸の張力の大きさをそれぞれ求めよ。 ただし、 速度の大きさをgとする。 <解きかた この場合は, ませんね。 〈問2-1のように単純に力のつり合いの式を立てることがで 問2-3 糸 1 まずおもりにはたらく力を図示するという手順は同じです。 そこで力を鉛直方向と水平方向に分解してつり合いの式を立てるわけです 45° 45° ページ真ん中の図のようになります。 そして、張力を鉛直方向と水平方向に分解して、そのそれぞれについて 力のつり合いの式を立てると |求める張力の大きさをそれぞれT1 T2 とすると, おもりにはたらく力は右 物体にはたらく力を分解すると・・・ T₁sin 45° T2sin 45° T2 T 鉛直方向: T sin45° + T2 sin45° = mg ...... D 水平方向: T cos45°=Tzcos45° ・・・・・・② | sin45°=cos45°=- ですから、①②式を解いて v2 mg T₁ = T₂ = √2 ・・・答 このように、力のつり合いを考えるうえで、力を分解する方法はよく使われます。 この例のように、鉛直と水平に分解するのがいちばんオーソドックスですが, 他の分解のしかたでも問題は解けます。 どのように分解すれば,いちばんきれいに解けるかを意識するようにしましょう。 45° 45° さ Ticos 45° T2cos 45° 角をなす力Fの 水平 鉛直成分は Fcos 0, Fsin0に なるのじゃ 糸2 2-4 の分解 61 ここを理解したら どんぐりを 食べようっと 02 mgの分解成分 F F sin 0 0 F cos 0 000

正多角形と三角比です 回答の解説がよくわからないので詳しく解説をお願いしたいです

] 練習 175 ある地点 A から木の先端Pを見上げ 45 た。次 テーマ 75 正多角形と三角比 目の高さを無視するとき, 木の高さを求めよ。 木に向かって水平に4m進んだ地点BからPを見上げた角は60°であった 応用 半径20円 0に内接する正八角形 ABCDEFGH がある。 ACとOBの 交点を K, ∠ABO = 0 とするとき, 次のものを求めよ。 (2) tan の値 (1) OK の長さ 考え方 AK⊥OBであるから, 直角三角形に注目する。 H A 解答 (1) AOB==x360°=45° であるから, 直角三角 8 形 OAK において OK=OAcos45°=√2 答 B IK 0 (2)BK=OB-OK=2√2, AK=OAsin45°=√2 であるから, 直角三角形ABK において C D AK √2 tan0= = =√2+1 答 ←分母を有理化。 BK 2-√ 2 F 練習 176 半径20円 0に内接する正十二角形 ABCDEFGHIJKL ACとOB の交点を M, ∠ABO=0 とするとき,次のものを求めよ。 (1) OM の長さ (2)tan の値 があ

最後のw🟰α(αバーZ)でαをかける理由が分かりません😭 教えてほしいです！！

直線に関する点の対称移動 例題 8 複素数平面上で, 0を表す点をO, a=cos0+isin0 の表す点をA とする。 点 z を直線 OAに関して対称移動した点をw とするとき, wをαとで表せ。 考え方 直線 OA に関する対称移動を、回転移動と実軸に関する対称移動を組み合わせ て考える。 点を次の順序で移動すればよい。 ① 原点を中心として-0回転だけ移動 (直線 OA が実軸に重なる) ②実軸に関して対称移動 ③ 原点を中心として0だけ回転 (直線 OAがもとの位置に戻る) 解答 a=cos(-8) +isin(-9) であるから,点zを原点 YA を中心として-0だけ回転した点を表す複素数はaz az を実軸に関して対称移動した点を表す複素数は az すなわち az A(a) W 点wは,点を原点を中心としてだけ回転した 点であるから 0 w=a(az)=az 10 x 【?】 ①で直線 OA が虚軸に重なるように,原点を中心として-回転だけ 移動させて考えると, どのように解けるだろうか。 *102 麦粉並

逆数にするなら赤字のようにならないんですか？！

√6-√2 Spojo 2 = nial sin TT= 12 4 √3+1 15/2√2 √6+√2 4 = F cos(0-0) + sin (0-0) 187 (1) 1=cos0+isin 0 375 1 Z == (cos(0-0) + isin (0-0) } V (2) T 1 (cos(-0)+isin(-0)} =cos 2² = r² { cos( 0 + 0) + isin (0+0)} (I) per

積分区間をx:1→√6/4としてはダメなのでしょうか。 良いならどのように計算すれば良いのでしょうか

4 xy 平面上で,媒介変数により x=√cos20 cos 0, y = √cos 26 sino (*≧0≦) 4 4 と表される曲線をCとする。 (1) 曲線 C上でy座標が最大となる点の座標を (p, g) とする。(p.g を求めよ。 ( 同 (2) 曲線Cで囲まれた図形のうちxpの部分の面積を求めよ。 ただし, は(1)で求めたx座標である。 資

プリントから 国際協調を実するために、 どのような組織があるのか 教えてください。

課題① 国際連合についてまとめよう。 国際連合 1945年4月に、(①国際連合憲章)を採択し、10月に51か国を原加盟国とする国際 連合を設立した。本部は、(② ニューヨーク 加盟している。 国連の目的 1. 世界の(③ 平和と安全 )の維持 )におかれ、現在は、およそ190の国が 2.国家間の(④友好関係)の発展 3.まずしい人々の(⑤生活条件の向上 )とすべての人の (⑥人権の保障) 4.これらの目的を果たすための(⑦ 国際協力)を促進 《 国際連合の主要機関 》 機関 総会 安全保障理事会 活動 ●国が1票をもち、 (⑧軍縮開発と環境、人権、平和維持)など の広い問題が審議される。 ●2015年には、(⑨ 持続可能な開発目標(SDGs) その実現にも力を入れている。 ●世界の(③ 平和と安全 )の維持に責任を負う。 国際紛争を調査し、 解決方法を勧告する。 )を採択し、 ●国際的な安全をおびやかすような国に対して、 (⑩経済制裁や軍事行動 などの強制措置をとるように、加盟国に求めることができる。 ●(4平和維持活動 (Pko) の派遣を決定する。 (12 アメリカ・イギリス・フランス・ロシア・中国 の5つ の国が常任理事国で、 ( 13 拒否 権)をもっている。 国際司法 裁判所 加盟国から依頼された、 条約の解釈や国際法上の問題に関する紛争について の裁判を行う。

(1)(2)のどちらも絶対値を求めてから計算をはじめていますが、これは何を表しているんですか？

515 重要 例題 96 複素数の極形式 (2) 次の複素数を極形式で表せ。ただし、偏角010≦0<2πとする。 -cosa+isina (0 <α <π ) (2) sina+icosa (0≦x<2) 偏角の範囲を考える 0000 ・基本 95 既に極形式で表されているように見えるが,r(cos+isin) の形ではないから極形 指針 式ではない。 式の形に応じて 三角関数の公式を利用し, 極形式の形にする。 (1)実部の符号 - を + にする必要があるから, cos (π-0)=-cosA を利用。更に 虚部の偏角を実部の偏角に合わせるために, sin (π-0)=sin0 を利用する。 (2) 実部の sin を cos に, 虚部の cos を sin にする必要があるから, cos(7-0)=sinė, sin(7-0) 0 =cose を利用する。 2 また,本問では偏角 0 の範囲に指定があり, 002 を満たさなければならないこと 注意。 特に(2)では, αの値によって場合分けが必要となる。 CHART 極形式 (cos+isin) の形 三角関数の公式を利用 (1) 絶対値は (-cosa)+(sina)=1 -cosa+isina=cos(π-a)+isin (π-α) cos(-b)=-coso sin(0)=sin0 3章 1 複素数の極形式と乗法、除法 解答 また ① 0<<より,0<π-α <πであるから,①は求める極 形式である。 偏角の条件を満たすかど うか確認する。 (2) 絶対値は (sina)²+(cosa)² =1 058527 また ここで π sina+icosa=cos| cos(-a)+isin(-a) cos(-9)=sine Ome のときであるから,求め <2mから 2 る極形式は sinaticosa=cos | π a ゆえに, αの値の範囲に よって場合分け。 sin(-)-cos o π <<2のとき,偏 2 (-a)+isin(-a) π 3 <α <2のとき π 2 < -a<0 2 2 各辺に2を加えると、1/11/22であり、 52 -π 5 COS oly なお s(-a)= cos(-a), COS sin(-a)-sin(-a) よって, 求める極形式は sina+icosa cos(-a)+isin(-a) 角が0以上2 未満の範 囲に含まれていないから, 偏角に2m を加えて調整 する。 COS (+2nz)=COS sin(+2nx)=sin [n は整数] 練習 次の複素数を極形式で表せ。 ただし、偏角0 は 002 とする。 396 (1) cosa-isina (0<a<x) (2) sina-icosa (0≤a<2π) PP

関数y=2cos(2θ+2/3π)+1のグラフと周期を求める問題を、箇条書きでもいいので1ステップごとに解説して欲しいです。