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数学 高校生

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか?

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

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化学 高校生

⑪と⑫の(5) 立式から途中式含めて教えて欲しいです!

ドリル 次の各問いに答えよ。 次の物質の分子量を求めよ。 4. 4 (1) 水素 H (2) ヘリウム He (3)水H2O (4) メタン C 次の物質やイオンの式量を求めよ。 (1) アルミニウムイオン A13+ (2) 水酸化物イオン OH- (3) 石 (4) 鉄 Fe (5) 塩化カルシウム CaCl2 (6) 酸化鉄(Ⅲ) Fe203 次の各粒子の物質量を求めよ。 (1) 水素原子 3.0×1023個 (2) 水分子 6.0×1024 個 (3) 銀イオ 次の各粒子の個数を求めよ。 (1) 鉄 1.5mol に含まれる鉄原子 (2) 酸素 3.0mol に含まれる酸 (3) カルシウムイオン 0.40molに含まれるカルシウムイオン 物質量と質量の関係について、次の各問いに答えよ。 (1)0.50molのヘリウムHeは何gか。 (2)4.0molの銅(I)イオ (3) 27gの銀 Ag は何molか。 (4) 27gの水 H2O は何mo 1物質量と構成粒子の数の関係について, 次の各問いに答えよ。 (1) 2.0molの塩化ナトリウム NaClには,何個の塩化物イオンが (2) 0.25molの水H2Oには、何個の酸素原子が含まれるか。 (3)4.0molのメタン CH4 には,何個の水素原子が含まれるか。 次の各問いに答えよ。 ただし,気体の体積は標準状態におけるものと (1) 水素11.2Lは何molか。 (2) 酸素 5.6L は何molか。 (3) アンモニア 2.5molは何Lか。 (4) 窒素 0.300mol は何Lか (5) 78.4Lの二酸化炭素に含まれる酸素原子は何 mol か。 次の各問いに答えよ。 (1) 25gのグルコースを水100gに溶かした水溶液の質量パーセント (2) 5.0%の硫酸水溶液200g に溶けている硫酸の質量は何gか。 (3) 1.0molのアンモニアを水に溶かして500mLにした水溶液の濃 (4) 0.10mol/Lの塩酸100mLに溶けている塩化水素の物質量は何 「プロセスドリルの解答 ■1 (ア) 炭素 (イ) 相対質量 (ウ) 天然存在比 (エ) 原子量 3 (キ) アボガドロ定数 (ク) 6.0×1023 5 (サ) 質量パーセント濃度 (シ) モル濃度 コ (1) 2.0 (2) 4.0 (3) 18 (4) 16 (1) 0.50 mol (2) 10 mol (3) 2.5 mol (オ) 分子量 (ケ)モル質量 (コ)g/mol 7(1) 27 (2) 17 (3) 62 (4) 56 (5) (1)9.0×10個 (2) 1.8×1024個 ■ (1) 2.0g (2) 2.5×102g (3) 0.25mol (4) 1.5mol (3)9.6×1024個 12 (1) 0.500mol (2) 0.25mol (3) 561 (1) 1.2×1024個 (

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