（1）（2）教えてください。

14 右の表は, 「かけ算九九の表」 の一部である。 6 8 9 この表の中の a b について,次の問いに答えなさい｡ d のような4つの整数の組 12 (1) (a + d)-(b+c) の値は常に1になる。 a=mn とおいて、このことを証明しなさい。 ただし, m はかけられる数, nはかける数とする。 かけられる 1 か2 (m) 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 00 8 かける数(n) 3 4 10 3 6 9 12 4 15 8 5 16 5 6 6 10'12 12 15 18 20 25 30 12 18 24 30 36 20 24 : (2) a,b,c,dの間には,(1)で示した関係のほかに,どのような関係があると予想できるか、予想した 結果を証明しなさい。

⑤の「国家の役割の変化を端的に物語るものである」は、ワイマール憲法本文中から読み取れますか？もし読み取れるのであれば解説お願いします。

の1 【民主主義のあゆみ】 STEP ② 次の各文の正誤を判別し、誤りについては正しく訂正しなさい。 vet 0: えび離主人必章人 ①の王権神授説は、国王の支配権の正統性を神に求め、国王は神に対してのみ責任を負 う, と主張する。 ⑩ 耐湿千モンチ ② バージニア権利宣言は,「権利の保障が確保されず,権力の分立が規定されないすべ 闇生音 ての社会は,憲法をもつものではない」と規定している。 立 ⑩ ③ アメリカ独立宣言は、政府は人々の天賦人権を確保するために組織されたものである から、政府がこの目的を害すものとなった場合, 人民はこれを廃止して、 新しい政府を 人はつくる権利を有することを認めている。しており ④ アメリカ独立宣言 (1776年)には, 社会権の保障がうたわれていた。 V 第一次世界大戦後のワイマール憲法にはじめて登場した社会権の規定は,国家の役割 の変化を端的に物語るものである。 (6 ワイマール憲法には, 「所有権は義務を伴う」 と規定されていた。

空欄テ,ト、ナ,ニ、ヌ,ネ,ノについてです。 2枚目にも書いているように、私は両辺に6を掛けてから計算したのですが、項数求めるところでn²>1428となり答えがあいません。何が間違えているのか分からないのでよろしくお願いします。見にくくてごめんなさい。

数学ⅡI･数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) 次のように、1から始まる1個 2個 3個の奇数の列を順に並べてできる 数列 1, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 5, 7, 9, 1, ... U 5個 1個 2個 3個 4個 を {an} とする。 この数列を、次のように群に分け、順に第1群, 第2群,第3群, ..….とする。 1 |13|1,3,5 |1,3,5,7|1,3,5,7,91, ….. 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 ここで,nを自然数とするとき,第n群はn個の項からなるものとする。また, jkを自然数とし、第n群に含まれる項α)と同じ値の項が,第1群から第n群ま でにちょうどk個あるとき, 第n群に含まれる項a, を 「k回目に現れる α;」のよ うに表現する。例えば、第5群の2番目の項である3は数列{an}の第12項であり, 「4回目に現れる3」 のように表現する。 1.3.5.7 +2+2 (配点20) (1) 第n群の最後の項をnを用いて表すと は数列{an}の第 である。 とき回目に現れる1は数列{an}の第 21 { n (l+n) Shinti 10回目に現れる1は数列{an}の第市 項である。また,kを自然数とする 第9項さいごは、anの3×9×10=45 1 1 -k²- オ) カ = k (k-1) + 1 = = = K²=-=- k + 1 項である。 第n群に含まれる項の和は に現れる1までの和は 1 ケ (-1)(1+R-1)+1 -k³ 項である。 +1 -k² + =1+(n-1)2=20-2+1 であり, 1回目に現れる = n 1 サ =20-1 であるから、数列{an}の初項からk回目 n(x+2n-1)=½nxxn = n² =k+/ =k+ */ //(k-1)(2R-2+1) (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ページに続く。) -32 + (k-1)k (2k-1) 11 ( ア の解答群 On-1 1 ク (n-1)² Ⓒ/n(n-1) ②n+1 76 (2) を自然数とするとき､1回目に現れる3は第 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ①n² ② (n+1)^ Ⓒ/ n(n+1) ⑤/1/21(n+1 +1)(n+2) ⑩ 1/12n(n-1)(2n-1) ⑦/1/n(n+1)(2x+1) ③ / (n+1)(n+2)(2n+3 ) あり, N ヌネノである。 3 2n-1 2022 ({R-ÉR) (²k-1)/12138 2 2 ~ 3 k²³² - / k²= 1/k² + (k = {K² - {k² + ék 110 21 220 2310 目の項であり、数列{an}の第 チ ·(1+0) 31+z²+2 f (3) 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 S>2023 となる最小のn をNとすると、数列{an}の第N項 αN は第 群のナニ番目の項で 第群に含まれる項の和r². 初項から最後までの保和は、 ////(m+1)(2m+1 数学ⅡⅠ･数学B -1² + 42n+1 タ グマ ス ·1+ 群の to 番 2 項である。 17万 {m(mer) (2mi+1) >2023 6m(+1)(2nit1) (m+1)(24ct() >1 m=18のとき12654> 121 m=1710710 <120 x 1934×12 1386

物理、鉛直ばね振り子の質問です。 問2の下から5行目の波線部の意味がわかりません。教えてください。

必51. 鉛直ばね振り子 0 6分 図のように, ばね定数がそれぞれ ka, kB の2つの軽いばね A, B の一端を質量mの小球につなぎ, A の他端 を天井に, B の他端を床に, ばねが鉛直になるように固定した。 2つの ばねの自然の長さの和は,床から天井までの高さに等しいものとする。 重力加速度の大きさをg とする。 問1 小球が静止しているとき, ばねAの自然の長さからの伸びはい くらか。次の①~⑥のうちから正しいものを1つ選べ。 ① ② ③ mg KA+kB mg KA mg kA-kB mg_ KA mg kB-KA mg kA+kB KA+KB KA-kB kB-KA ⑤ 6 M PA mg mg mg LED 問2 その後, ばねBを突然取り除いたところ、小球は上下方向に単振動を始めた。 振動の振幅はい ち 石式 くらか。次の①~⑥のうちから正しいものを1つ選べ。 KA mg (1) ① ② (3) 2 (k^+kB) mg 問3 単振動の周期はいくらか。 次の①~⑥のうちから正しいものを1つ選べ。 (1) (2) 3 27. ⑤ 2. mgk B ka(ka+kB) m g ④ ④ 2π mgka kB (kA+KB) = (N+8)S\ m V kA+kB ⑤ m KA el l l l l l l l l l l l l l UHON Aps B ⑥ ⑥ 2π m ・V ka-kB 53. イ つ選 E 数 mg 2(KA-kB) に 7 020 [1988 追試 改]

191番の(2)の問題の解説の中に0＋p/2=1、0＋q/2=－3という式があるんですがなんでこの式が出てきたのか、この式の意味、が分かりません 詳しく教えて頂けると幸いです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

1-) 6 (1) *(1) 円x2+y2-3x+5y-1=0 と中心が同じで, 点 (1,2) を通る円 *(2) 点 (1,-3) に関して,円 x2+y2=1 と対称な円 7) を通る円 ✓ 191 次の円の方程式を求めよ。 2

青線から赤線になる理由が分かりません 特にカッコの中が！ 教えてください🙏

(2) 初項が3,公比が-12128÷3=-1212 の等比数列である から, 求める和は 3{1-(---)"} 3/1 (2) 1 = 2(1-(-²22-₁) = 2 + (-2) ₁-² =2{1- } (-2)n−1 (-2)n 3 2 第12群は

(2)の(イ)で質問があります。 (n+2)段の階段の登り方を考えるのは、 最初に一段登る時と最初に2段登った時の場合分けをするためですか？ それとも、a[n+2]を表すためですか？ また、赤矢印のところはどういう考え方でしょうか。 よろしくお願いします！

基礎 134 場合の数と漸化式 (1) 5段の階段があり,1回に1段または2段 登るとする.このとき,登り方は何通りある か.ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1)と同じようにn段の階段を登る方法が an 通りあるとする. このとき, (ア) a1,a2 を求めよ. (イ) n ≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ . (ウ) αg を求めよ. 精講 (1) まず,1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段,2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です。 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回 3回 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて, そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの134 のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では,どちらで も漸化式が作れます. (ウ) 漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが,使い 方の基本は番号を下げることです. 解答 (1) 5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは,1段,1段, 1段,1段1段で それぞれ,入れかえが3通り、4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (2) 1段登る方法は1つしかないので, α=1 2段登る方法は、 1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2

141.2 どこか記述に問題あったりしますか？

222 基本例題 141 三角比を含む対称式・交代式の値 √2 2 sin0+ cos0= (1) sin Ocose, sin'0+ cos' 0 解答 指針▷ (1) の sin @cos 0, sin+cos' 0 はともに, sin 0, cos 0 の対称式 (p.32, p.50 参照)。 →和sin0+cos 0 積 sin Ocos0の値を利用して, 式の値を求める。 ......... (1)(sin Acos 0)条件の等式の両辺を2乗すると, sin²0+ cos20 と sin Ocos0 が現れ る。 かくれた条件 sin ²0+ cos20=1 を利用。 >6>0 [0€K<<== /2 (1) sin0+cos0= の両辺を2乗すると 2 sin²0+2sin@cos0+cos²0=1/2 (0° 0 <180°) のとき, 次の式の値を求めよ。 (2) sino-cose, tan0- ゆえに よって また (sin'0+cos30) a²+b^²=(a+b)(a²−ab+b2)を利用。 (2) sin-cose については、 まず (sin 0- cos 0)' の値を求める。 0°<B <180° と (1) の結 果から, sin0-cos 0 の符号に注意。 = よって②から sinocos0=-- sin³0+cos³0 = (sin 0+cos 0) (sin²0-sin cos 0+ cos²0) 30 -√(1-(-1))-5√/2 (2)0°<<180° では sin0>0であるから, ① より cos0<0 ゆえに sin0-cos0 > 0 ② ①から (sin0-cos0)^=1-2sin/cos0= 12/10 -√²/²=4 tan 0- 1 sin0-cos0= 1 tan 0 = .. 1+2sinocos0= ① sin cos 0 cos o sin 8 (sin0+cos0) (sino-cos 0) sin²0-cos²0 sinocoso 00000 sinocos0 [類 広島修道大] 1 tan 0 √2 - 42.16+ (-1)=-2/3 √6 = -2√3 |基本 27,140 ab や '+b²のように, a と を入れ替えてももとの式と 同じになる式を, a bの対 称式という。 <「‥.」 は 「ゆえに」 を表す記 号である。 ◄sin³0+cos³0 = (sin0+cos0) 3sin/cos0 (sin0+cost) から求めてもよい。 - 1/ <0. sinocos0=- sin0>0であるから cos 0 < 0 sin 0 cos 0 <tan0= sin 0, cos 0 の式に直す。 求めた sin @cos 0 sin0-coseの値を利用。 を利用して,

（5）と（6）が分かりません。 （5）の答えは1.32ｇ （6）の答えは2.50ｇです。 教えてください。

太川さんは 1.00g の銅を加熱した後,物質をよくほぐしてからまた加熱した。これを繰り返 して行った。熊下さんは、 2.00gの銅を加熱した後、 物質をよくほぐしてからまた加熱した。 これを繰り返して行った。下の表はその結果を表したものである。 次の会話を読んで、問いに 答えなさい。 太川 熊下 私は 1,00gの銅を加熱すると、下の表のような結果になりました。 ただ、5回目だけ は質量を測り忘れてしまいました。 私は 2.00gの銅を加熱しましたが、やる気が出なくて2回目まで測定してそこで加熱 するのを止めてしまいました。 田木世 太川さんの5回目の測定は、予想ができそうだね。 名前 太川 熊下 熊下さんは、加熱を止めなければ何gになっていたか、考えてみましょう。 加熱回数 1回目 1.11 2.21 2回目 1.16 2.33 3回目 1.21 4回目 1.25 5回目 6回目 1.25 ② (4) 太川さんの実験結果の①にあてはまる数字を書きなさい。 (5) 熊下さんが加熱を止めた2回目の時点で、酸素が結びついた銅は何gと考えられる か、 答えなさい。 理科II 5 図は、 表した (6) 熊下さんが気を取り直して再び加熱をし始めました。 すべての銅が酸素と結びつくと考 えられる表の6回目の②にあてはまる数字を書きなさい。 の問 (1) ヒ て (2) E カ ・肺に * (3) (4) 6 * ( ア

中学2年生理科ワークの入試問題なのですが、解き方が分からず解けません🥲︎解き方と解答を教えて頂きたいです🙇‍♀️

(4) 化学変化の というか。 好 計算 (5) マグネシウムの質量と,マグネシウムと完全に反応する酸素の質 量との比は3:2である。 0.3gのマグネシウムを空気中で完全に 燃焼させると,何gの酸化マグネシウムが得られると考えられる か。 答えは小数第1位まで書きなさい。 (大阪) (6) 銅の粉末を空気中でじゅうぶんに加熱して, 酸化銅をつくる実験 をした。次の表は銅の粉末の質量と,できた酸化銅の質量の関係を まとめたものである。 この表から, 銅の粉末 2.60gをじゅうぶんに 加熱してできた酸化銅に結びついている酸素の質量を求めなさい。 (6) (埼玉) |銅の粉末の質量 [g] 酸化銅の質量 [g] 作図 0.20 0.25 0.40 0.50 0.60 0.80 0.75 1.00 1.00 1.25 (5) TO UI 酸 <実 G p.79~80 p.79~80