この解き方がわかりません。詳しく解説お願いします

問2 右の図のような直角三角形 ABC が あります。点Pは点Aを出発して, A 辺 AB上を秒速2 cm で点Bまで 動きます。また,点Qは点Pと同時に ;P 12 cm ! 点Cを出発して,辺CA上を秒速3cm で 点Aまで動きます。 B APQA の面積が15cm°になるのは、 点Pが点Aを出発してから何秒後か求めなさい。

解き方を教えてほしいです。

1辺が6cmの正方形の折り紙を 折って,右の図のような三角錐を 日(火) D D つくりました。 n この三角錐で,辺 AD と垂直な 辺をすべていいなさい。 12 この三角錐の体積を求めなさい。 B B A A C 右の図の△ABC は,辺 AB の長さが 10cmで、 A ZC=90°の直角三角形です。 この三角形を,辺ACを回転の軸として1回転 させてできる立体の展開図をかいてみると, 側面が半円になりました。 この立体の表面積を求めなさい。 10cm B 下の図形を,直線を回転の軸として1回転させてできる 立体の体積と表面積を求めなさい。 4cm 3cm 3cm -3cm 4cm 3cm 水がはいった直方体の容器を,下の図のように,水面が AAFH になるところまで傾けました。 かたむ 残っている水の量は,はじめにはいっていた水の量の 何倍になりますか。 12 B D B GTA H F F A E E

解き方を教えてほしいです。

6右の図の△ABC は, 辺 AB の長さが 10cmで, 1辺が6cmの正方形形の折り紙を 折って,右の図のような三角錐を つくりました。 ) この三角錐で,辺AD と垂直な D D A B B 辺をすべていいなさい。 12) この三角錐の体積を求めなさい。 A A C 「A A LC=90°の直角三角形です。 この三角形を,辺ACを回転の軸として1回転 させてできる立体の展開図をかいてみると, 10cm 側面が半円になりました。 この立体の表面積を求めなさい。 B 下の図形を,直線を回転の軸として1回転させてできる 立体の体積と表面積を求めなさい。 4cm 3cm 3cm 3cm -4cm 3cm 水がはいった直方体の容器を,下の図のように, 水面が AAFH になるところまで傾けました。 かたむ 残っている水の量は,はじめにはいっていた水の量の 何倍になりますか。 B D B A H F H E E コG

⑶なぜθ60°なんですか？

基本例題 11水平投射 > 24 9.8m/s 地上14.7mの高さから小球を水平方向に初速度9.8m/s で投げた。 重力加速度の大き さを9.8m/s? とする。 (1) 小球が地面に当たるまでの時間t[s] を求めよ。 175 (2) 投げた点から地面に当たる点までの水平距離x[m] を求めよ。17u 1a小球が地面に当たるときの速度の大きさ V [m/s] と, 地面となす角0を求めよ。 14.7m 指針 投げた点から水平(x) 方向に等速直線運動, 鉛直下 (y) 向きに自由落下をする。 解答(1) y方向について 図のように,Ux, Uy, Vからなる三角形は1:2:/3 の直角三角形なので 「y=ラg」より14.7= ×9.8× V=Ux×2=20m/s, 0=60° 0 Vo=9.8m/s t=/3 =1.73=1.7s (2) x方向について x=ot=9.8×3 g x POINT 水平投射 水平方向:等速直線運動 鉛直方向:自由落下 14.7m Vx= Vo =9.8×1.73=16.954 =17m <0=60° (3) Uょ= U0=9.8m/s Uy=gt=9.8/3 m/s Vy Let's

(3)をお願いします！

図のように、ZACB = 90°の直角三角形 ABCがあり、 AB = o AC = 6である。辺 AB上に AD = 3となる点Dを、 辺BC D の延長上に DB = DE となる点Eをとり、 線分 DE と辺 AC と の交点をFとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 F (1) 辺BCの長さを求めなさい。 (2) AADF は二等辺三角形であることを, 次のように証明した。 証明中の空らんあ~おにあてはまる記号や語句を, あとの語群アーサから1つずつ選 E C B び、記号で答えなさい。 ただし,同じ口 )う( )え( には同じ記号や語句があてはまるものとする。 あ( )い( )お( 【証明) AABC とAFEC において ZACB = 90°だから ZACB = Zロあ =D 90° 0 である。 DB = DE より、ABDE は二等辺三角形だから くなる ZABC =D Z ………の い 0.2より。 う ので AABC のAFEC 相似な図形では, 対応する角の大きさはそれぞれ等しいので ZBAC =Zえ …3 面積の また。対頂角は等しいので ZAFD = Zえ ④ 3,①より.ZDAF 3DZDFA お よって、AADF の ので AADF は二等辺三角形である。 【証明終わり】 FEC オ FCE (カ EFC 語群 ア ABC イ ACB ウ BAC キ 3組の辺の比がすべて等しい ケ 2組の角がそれぞれ等しい ク 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい サ 2つの角が等しい コ 2つの辺が等しい (3) 辺CE の長さを求めなさい。 ( 線分CD を引き,△CDF をつくる。 線分 CFを軸として、 △CDF を1回転させてできる立 の体積を求めなさい。 ただし、円周率はxとする。 AADF と△FECの面積の比を,最も簡単な整数で表しなさい。 (

解答解説お願いします🙇‍♀️ 答えは C=90°の直角三角形 です。

例題 26 △ABC において, sinA = cos BsinC が成り立つとき, この三角形はどのような 三角形か。

この２つの問題がわかりません。 2枚目の(2)の解き方を特に教えて欲しいです。

(2) 右の図のように,ZAOB = 90°のおうぎ形0ABと ZBOC A = 90°の直角三角形BCOがあります。おうぎ形OABを線分AOを 軸として1回転させてできる立体の体積と直角三角形BCOを辺CO を軸として1回転させてできる立体の体積が等しいとき,線分AOと B 0 辺COの長さの比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 C

(2)と(3)の問題解説見ても意味が分かりません… どうやってとくんか教えてください🙏 答えは青マーカーしてあるとこです。お願いしますm(*_ _)m

- (2019年) 京都府(前期選抜·共1 A 5 右の図のように,半径が6v3 cm の円Oがある。円Oの周上 に3点A, B, Cを,△ABC が正三角形となるようにとる。辺 AC上に点Dを, AD = 12cm となるようにとり,2点B, Dを 通る直線と円Oとの交点のうち, BでないものをE とする。ま た。2点 C. Eを通る直線と,点Aを通り直線 BC に平行な直線 D E O。 との交点をFとする。 B C このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。 (1) AABD =△ACF であることを証明せよ。 人 (2) 線分 BD の長さを求めよ。( cm) (3) 四角形 ABEF と△BCE の面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 四角形 ABEF: △BCE = (

2の問題の答えを教えてください

7章 空間図形 3 線や面を動かしてできる 図形をある直直線のまわりに 1回転させてできる立体 図回転体 直角三角形を,下の図の 直線のまわりに1回転さ せると,円錐ができる。 『線を動かしてできる立体 『面を動かしてできる立体 | 例 ||線分を,三角形に垂直に立て て,その周にそって動かすと, 三角柱の側面ができる。 円を,その面と垂直な 方向に一定の距離だけ 動かすと,円柱ができる。 G母線 動かした距離が、円柱 の高さになっているね。 回転の軸 線が動いたあとは、 面になると考えるよ。 (1) 線分ADを動かしてできた立体とみる」 どのように動かしたと考えられますか。 A問題 日 月 学習日 (知技)DP.219 面を動かしてできる立体 次の立体は,それぞれどんな平面図形 を,その面と重直な方向に動かしてでき た立体とみることができますか。 1 900 18 (2) 円柱 次の (1) 三角柱 AABCを動かしてできた立体とみると き、どのように動かしたと考えられますか。 ことえ (3) 五角柱 (4) 立方体 のの0 OE3A0 3 知·技)P.220 次の立体の母線の長さを答えなさい。 (2) 円柱 (1) 円錐 4cm 線や画を動かしてできる立体 2 思判·表) P.219 5cm 右の図のような, 高さ 6c が3cmの正三角柱につ いて, 次の問いに答えな さい。 |3cm B 3cm 5cm D AA 2cm E 122 122 JCII 6の

数B 位置ベクトルです。 (2)の解説の5行目でsとtはどこのことを指すのですか？

基本 例題25 垂心の位置ベクトル 平面上に AOABがあり,OA=5, OB=6, AB=7 とする。また, △OAB の垂 421 OOOO0 小題24 心をHとする。 ) cos ZAOBを求めよ。 XA=4, OB=6とするとき, OH をa, ōを用いて表せ。 p.400 基本事項回 重要28 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点であり, AOAB の垂心Hに対して、OAIBH, OBIAH, ABIOH が成り立つ。 そこで,OAIBH といった図形の条件をベクトルの条件に 直して解く。(2)では OH=sā+tb とし, OA-BH=0, OB-AH=0 の2つの条件から, s, tの値を求める。 1章 4 H A 'B それ 解答 52+6°-72 12 1 (1) 余弦定理から coS ZAOB= 参考 |ABP=5-āP ーパ-25-6+2P IABI=7, āl=5, =6で あるから 7°=6°-25·ā+5° よって a5=6 60-。 三 2.5-6 5 (2) (1) から 1 a5=a||||cos ZAOB=5·6·==6 5 A0AB は直角三角形でないから,垂心Hは2点 A, Bと 一致することはない。 Hは垂心であるから OH=sa+tó (s, tは実数)とする。 『 OAIBHより OA·BH=0 である a-(sa+(t-1))=0 slaf+(t-1)a-5=0 OAIBH, OBIAH 0 垂直→ (内積)%3D0 (BH=OH-OB UD から よって a=5, à-5=6 B 25s+6(t-1)=0 の ゆえに A すなわち 25s+6t=6 O 垂直→(内積)3D0 また,OBIAHより OB·AH=0 であるから 6-((s-1)G+5)=0 (s-1)a-5+t5=0 AH=OH-OA よって -5-6, =6 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1 19 ゆえに 4O-2から 0, 2から 5 S= 24 24s=5 t= 144 195 a+ 144 5 したがって OH= また。 位置ベクトル、ベクトルと図形