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数学 高校生

まるでかこってあるところが、わかんないです! なんで、0以上ってあえるんですか!!

あった。ここでは 考える方針は変わ Dとする。 である。 しかし、道 じである。 基本例題 128 2次方程式の解と数の大小 (1) 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 基本 126 127 [類 東北大〕 重要 130 指針 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 位置関係を考えることで,基本例題 126, 127で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x²-2(α+1)x+3aとして 解答 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<(軸の位置) <3, f(-1)≧0,(3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数の大小 グラフ利用 D, 軸、f(h)に白 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は 直線x=a+1である。 方程式 f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D>0 [2] 軸が-1<x<3の範囲にある [3] f(-1)≧0 [4] f(3)≧0 [1] 1/4={-(a+1)^-1・3a=d-a+1=(a-1/21) 2 + よって, D>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1について -1<a+1<3 すなわち -2 <a<2 [3] f(-1) 20 から ゆえに [4] f(3) ゆえに すなわち a≦1 ...... ①,②,③の共通範囲を求めて ...... 3 4 (−1)²-2(a+1).(-1)+3a≥0 3 5a+3≧0 すなわちa≧- 5 から 32−2(a+1)・3+3a ≧0 -3a+3≧0 3 指針」 ★の方針。 2次方程式についての問 題 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 + ≤a≤1 注意 [1] の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 -1 < (軸) <3 YA 0 a+1 1+ 3 211 練習 2次方程式 2x²ax+α-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ 9128 ような定数の値の範囲を求め上

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理科 中学生

3の問6の解き方を教えてください

3 仕事とエネルギーについて調べるため、次の実験を行った。 ただし、100gの物体にはたらく力 の大きさをINとして、滑車や糸の重さや摩擦力は考えないものとする。これも 以下の各問に 図のように、モーターACや滑車、 斜面を使って、質量が600gのおもりXを床から 2mの高さまで引き上げた。ただし、モーターA,B,Cの糸を巻き取る速さはすべて同じである。 Ⅱ モーターAでおもりを直接引き上げた。 図] モーターBで動滑車と定滑車を組み合わせて引き上げた。このとき、モーターBがおもりを引 き上げたときの仕事率は6Wであった。 [3] モーターCで摩擦のない斜面を使って引き上げた。 2 ③3 ON モーターA A125 2mn ( 床 おもり× & 定滑車 * 動 モーターB モーターC 2m 3m おもり [X J NTM イ運動エネルギー V NTM 問1 実験ので、モーターAがおもり X を引き上げたときの仕事は何Jか, 求めなさい。 問2 実験の②モーターBがおもり X を引き上げたときと、口でモーターAがおもり Xを直接引き上 げたときとを比べると, モーターBが糸を引く力と糸を引いた距離は,それぞれモーターAの何倍 になったか。 それぞれ適切な数値を書きなさい。 -3- 12 問3 道具の重さや摩擦を考えないとき, 道具を使っても仕事の大きさが変わらないことを何というか、 書きなさい。 2 問4 実験の図で、モーターBがおもりXを引き上げたときの仕事率が6Wであるとき, かかった時間 は何秒か 求めなさい。 問5 実験の③モーターCがおもりXを斜面にそって, 床から2mの高さまで引き上げるとき, 糸 を引く力は何Nか, 求めなさい。 問6 実験の図で、モーターCがおもり X を引き上げたときの仕事率は何Wか, 求めなさい。 8 問7 実験ので、おもりXを床から2mの高さまで引き上げ, 静止させてから糸を切り, 落下させた ときに増加していくエネルギーとして適切なものを、次のア~ウから1つ選び、 その符号を書きな さい。 ア 位置エネルギー ウ力学的エネルギー 0.3

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