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数学 高校生

(2)を詳しく解説して頂きたいです。 特に範囲の部分が理解出来てません…

礎問 44 第1章 数と式 (株) ● 24 必要条件 十分条件」 次の□に,必要条件,十分条件,必要十分条件のうち,最も適 当であるものを入れよ.ただし,必要十分条件のときは「必要十 分条件」と答えよ. (1) x=-2 は x² = 4 であるためのである。 (2) |-1|<2√3 は p < 1 であるための[ □である (3) 整数m,nについて,4m+nが3の倍数であることはm+n が3の倍数であるためのである. (4) ∠A=90°は, △ABCが直角三角形であるための (5) 「ry≠6」は「x≠2 またはy=3」 であるための 精講 p (このとき「と」は同値である」 といいます) 必要条件,十分条件、必要十分条件の判断方法は2つあります. I.(命題の真偽を利用する方法) (○:真,x: 偽を表す) qのとき、bはgであるための必要条件 kgのときはαであるための十分条件 kg のとき、 pg であるための必要十分条件 ⅡI. (集合の包含関係を利用する方法) SV (8) 条件か, g の表す集合をそれぞれ, P, Qとするとき 右図のような包含関係にあれば, ・Dはgであるための必要条件 である. である. 解答 (1) x² =4 を解くと, x=±2 よって, 右図より, 十分条件 (2) |-1|<2√3 より 1-2√3 <p <1+2√3 |p|<1 より, -1<p<1 下の数直線より、必要条件 1 1-2√3 -1 1+2√3 P (3) 4m+n=3m+(m+n) において, 3mは3の倍数だから 4m+nが3の倍数ならばm+nも3の倍数で KIES m+nが3の倍数ならば4m+nも3の倍数 よって,必要十分条件 (4) △ABCが直角三角形のとき, 2 ∠A, ∠B, ∠Cのどれか1つが90° だから ∠A=90°△ABCが直角三角形. よって, 十分条 1021 O (5) x=2 かつy=3xy=6 ポイント 対偶と元の命題は真偽が一致するので O 命題 xy=6x≠2 またはy=3. よって, 十分条件 必要条件,十分条件、必要十分条件の判 Ⅰ. 命題の真偽を利用 Ⅱ. 集合の包

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理科 中学生

答えは9倍でした 解説お願いします

後ろの 手のスキー板の、 m であり、この スキー板はゴー ルライン上を通 m/sと考えら (1点) 図V 仕事と仕事率 文中の2つの ラから一つ, 記号を書け。 (1点) まで運ぶと 事の大きさに る仕事の大き い〕。 また, 時間が長い くまでの時 い オ変わ 比べて, ス スキー板 王力を小さ る道具であ さくするこ つあげ,そ の利点を, (1点) すること る道具で X長ば さね の おもりP のさし C. 電熱線に加わる電圧と流れる電流を調べる実験Ⅰ, ⅡI をした。これに関して, あとの (1)~(5) の問いに答えよ。 実験 Ⅰ. 右の図Iのよう 電熱線Pと電熱線Q をつないだ装置を用い て、電熱線Pと電熱線 Qに加わる電圧と流れ 電流の関係を調べ た。 まず, 電熱線Pに 加わる電圧と流れる電 流を調べるために,図 I のスイッチ①だけを 入れて電圧計と電流計 の示す値を調べた。下 の表は, その結果を J I 電圧 [V] 電流 [mA] 表Ⅱ 0 0 電圧 [V] 電流 [mA] Mu 0 図I まとめたものである。 次に, 図Iのスイッチ ① とスイッ チ②を入れ、電圧計と電流計の示す値を調べた。下の ⅡⅠは、その結果をまとめたものである。 1.0 25 電源装置 Q+ + 電圧計 電熱線P 電熱 Q 2.0 50 スイッチ ① 電流計 スイッチ ② 3.0 4.0 75 100 1.0 75 (1) よく出る 次の文は, 電流計の使い方について述べ ようとしたものである。 文中の2つの[ ]内にあ てはまる言葉を, アイから一つ, ウ~オ から一つ、 それぞれ選んで、その記号を書け。 (1点) お題 電流計は,電流をはかろうとする回路に対して (⑦ 並列] につなぐ。 また, 5A,500mA, [直列 50mAの3つの端子をもつ電流計を用いて電流 をはかろうとする場合、電流の大きさが予想できな いときは、はじめに [ウ5 A ⑤500mA オ50mA] の一端子につなぐようにする。 (2) 電熱線Pの抵抗は何Ωか。 (3) Ⅰ, ⅡIをもとにして, 電熱線Qに加わる電圧と 2.0 150 225 3.0 4.0 300 電熱線Qに流れる電流の関係をグラフに表したい。 次 )内に適当な数値 のグラフの縦軸のそれぞれの ( を入れ、電熱線Qに加わる電圧と、 電熱線Qに流れる 電流の関係を、グラフに表せ。 (1点)

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公務員試験 大学生・専門学校生・社会人

なぜこの問題の選択肢4と5は確実にいると言えないのでしょうか?

基本例題2 24 ある会社で野球、サッカー、バスケットボール、テニスについて、 「好き」 と 「嫌い」の二者択 回答するアンケートを実施した。 次のア~ウのことがわかっているとき、 確実にいえることとして、 も妥当なのはどれか。 (2016年度 東京消防庁) ア 野球が好きな人はサッカーが好きである。 イ 野球が好きでテニスが嫌いな人がいる。 ウバスケットボールが好きな人はテニスも好きである。 メメメメメメ サッカーを好きな人の人数が最も多い。 2. サッカーが好きな人の中にはバスケットボールが嫌いな人もいる。 メメメメメメ サッカーが好きな人は、野球かテニスが好きである。 野球が好きな人の中にはバスケットボールが好きな人もいる。 バスケットボールが好きな人の中にはサッカーが好きな人もいる。 問題のポイント 「○○が好きで△△が嫌いな人がいる。」という条件が1つ入っているため、論理式では表せません。野球、 サッカー、バスケットボール、テニスの4項目について「好き」=○、「嫌い」=xの全てのパターンを一 覧表にします。 C 解説 STEP1 真偽表を作成する(表1) 野球、サッカー、バスケットボール、テニスの4項目でそれぞれ 「好き=O」 と 「嫌 い=x」の2通りあるので、全部で24=16通りの組合せがあります。 STEP2 「いる可能性がない部分」 を消去する(表2) ア…・・ 「野球が好きな人全員がサッカーが好き」 なので野球が好きなのにサッカーが嫌い な人、 すなわち5、6、7、8を消去します。 ウ・・・「バスケットボールが好きな人全員がテニスが好き」なのでバスケットボールが 好きなのにテニスが嫌いな人、2、10、14を消去します ( 6 はアで消去済)。 STEP3 「確実にいる部分」 「いる可能性がある部分」をはっきりさせる イ・・・野球が好きでテニスが嫌いな人、すなわち4は確実にいるので番号に○をつけます。 それ以外の1、3、9、11、12、13、15、16(色を塗っていない箇所)は、いる 可能性があります。 1 O 2 30 74 野サ O O O 4 5 6 7 O 表1 パテ olo × 10 x 11 x O OxO 12 x x O 13 x O 14 15 16 O x x 80 x x 野 x × サ O O Mzamb × O O x0 x O X Ex C O X ④4 野 サ O O O O x 表2 O 11 x 12 00 13 XX O x 9 xXxx O × x x × サ O x 16 バ O O O O x X O O xx x x × O O x x x これを元に選択肢を検討しましょう。 1. サッカーを好きな人の人数が最も多い可能性はありますがそれぞれの人数が不明 なので確実にはいえません。 2. 「サッカーが好きでバスケットボールが嫌いな人」は4にいますね。よって確実に いえます。 3. 「サッカーが好きな人は全て野球かテニスの少なくとも一方が好きか」確認します。 すると、12は、「サッカーが好きだけど、野球もテニスも嫌い」が該当し、ここに もいる可能性はあります。 よって確実にはいえません。 4.「野球もバスケットボールも好きな人」は1が該当し、いる可能性がありますが確実 にはいえません。 5. 「バスケットボールもサッカーも好きな人」は1と9が該当し、いる可能性はあり ますが確実にはいえません。 正解 2 chapter 2 論理命題 2 1

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