関数f(x)=2x2+4x+11 がある。
y=f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。
aは-3<a<3を満たす定数とする。 a≤x≤a+2におけるf(x)の最大値をMとするとき, M を a を用いて
表せ。
aは-3<a<3を満たす定数とする。 a≦x≦a+2におけるf(x)の最大値をM, 最小値をm とする。このと
き,2M=3m となるようなaの値を求めよ。
当
HH
Y
(1)
26x² + 2x) +11
x + 1)² + 9.
a +13-1
すなわろくの
右図より最大値はそこその証である
M = f(a) =
26² + 4A+ 11.
ciis
atl
右図より、最大値はx=.a
•^ M = f ( ^) = f(a+²) = 11
at 1
Liliz
右図より
> -1
最大値は
M = + <a + 2) =
(i)~(iii) より
M
すなわち
11
(-1₁ 92 H
a=-2のとき
a+2のときである
くへ<3のとき
x=2のときである
2
2 ca+ 3)² + 9
2a^²+12+27
2 a² + 4 at 11
11
【2019年 進研高1 11月】
< 3 < a < -2)
Ja+2
(α = -2).
2a^²+.12a+27-3<a<3)
at 2
x=1
a
x=-1
a+2