2025／nが自然数となるような、正の整数nの個数を求めなさい。という問題の解説なのですが、見方がよく分からないです、この解説の見方を教えてください🙇

コイルの (カ) n 2025 が自然数になるには, nが2025 の約数であればよい。三 2025 を素因数分解すると, 202534x52 であるから,下の図のように 2025 の約数を求めると 全部で15個あることが分かる。 OIO AOSS COU 1 → 9 → 271 27 →45 33 51 ->> 811 81 405 → 13534 1 → 1 3 1→3 9 51 5 31 5 → 15 52 25 → 52 75 52- →225 APP 52- → 675 51-> 52. →2025

高一の数Aです。 250がわかりません。 250の解説の5行目辺りの🟰1の部分にふたつ青線をひいているんですけどその1がどこから出てきたのか分からなくてその後が出来ません。 解説していただけるとありがたいです🙇‍♂️

138 REPEAT 数学A ムズ (2) 10=2.5 であるから,Nを素因数分解したと きの素因数5の個数を求める 53=125, 5'=625300 である 1から300までの自然数のうち 5の倍数の個数は 300 を5で割った商で 60 52の倍数の個数は, 300 52で割った商で 12 53の倍数の個数は, 300 を53で割った商で2 よって, Nを素因数分解したときの素因数5の 個数は 60+12+2=74 (個) (2) 5以上の自然数は、自然数を用いて 6k-1, 6k, 6k+1, 6k+2, 6k+3, 6k+4 のいずれかの形に表される。 このとき 6kは6の倍数であるから, 素数ではない。 6k+2=2(3k+1)は2の倍数であるから、素数 ではない。 6k+3=3(2k+1) は3の倍数であるから,素数 ではない。 6k+4=2(3k+2)は2の倍数であるから,素数 ではない。 また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個 数より多い。 よって、 5以上の素数は6k-1 または 6k+1の 形に表される。 よって, 求める0の個数は, 素因数5の個数に 等しく 74個 249 2310 を素因数分解すると したがって, 5以上の素数は6の倍数から1引い た数か 6の倍数に1足した数である。 51=173+0 2)2310 2310=2・3・5・7・11 2,357 11は素数であるから 3)1155 252 (1) 408-119.3+51 08 119=51-2+17 n=2.3.5.7, 2-3-5-11, 5) 385 2-3 7-11, 2-5-7-11, 7) 77 よって、 最大公約数は 17 3-5-7-11 11 2310 3 2 3 のとき, ・は順に素数 11, 7, 5, 3, 2 にな n 17) 51119) 408 る。 したがって, 求める自然数nは 5個 250 n2-14n+40-(n-4Xn-10) または n2-14n+40= (4-n 10-n) n-4>n-10,4-n<10-であるから, n2-14n+40 が素数であるとき n101 または 4-n=1 n-10=1からn=11, 4-n=1 から n=3 (2) 568-213-2+142 213142.1+71 142=712+0 51 102 357 20 17 51 最大公約数 251 n=11 のとき n2-14n+40=7.1=7 (素数) よって, 最大公約数は 71 n=3のとき n2-14n+40=1.7=7 (素数) よって, 求める自然数nは n=3,11 ■指針■■■ (1) () () であげた素数について、 a=2, 3, 4, に対してa の倍数との 差がどのようになるかを調べてみる。 (1) (ア) 5以上の素数は,小さい方から順に 608-171-3+95 171 = 95.1+76 95=76-1+19 76-19-4+0 よって、最大公約数は 4 1 1976) 95 76 76 0 19 1057=481-2+95 481=95-5+6 95-6-15+5 6=5-1+1 5=1.5+0 よって、 最大公約数は、 51 15 1 5695) 5 90 0-1 55-0 5 6) 1463-594-2+275 594-275-2+44 275=44-6+11 44 11-4+0 よって、 最大公約数は 4 11) 44275 6 44 264 5 257 0 11 針 253 2 1 2 71 142 213568 \142 142 426 O 71 142 (3) 322 155 2+12 155=12.12+11 2辺の長さを (1) は 17 250nは自然数とする。 n2-14n+40 が素数となるようなnをすべて求めよ。 2-14240= または (4-8114-10 n²-ko (Eh) (10-h) m-47-101 ーースであるから、 ええけん。FOが素数であるとき 2-10-1 または下=1 えこい ホーム 1からそころ m-10=1から このとき 2*- [Fat 40 = 1.127 (82) ぇーけん+=1.7こり(数) よって求める自民は 2=3 1 にも長方形へ 11 まで 251 次の問いに答えよ。 1-8-8- (1) 2辺の長さが 大すると、長方形の2 この拡大した長方形にす とができる, 最も大きい (1) (ア) 5以上の素数を小さい方から順に10個あげよ。 5,7,11,13,17,19,23,24 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,31,37 (イ) (ア) であげた素数について、 12=11.I+1 11=111+0 5, 11, 17, 23, 296の倍数から1引いた数 である。 11と17の最大公約数で よって, 最大公約数は1 11と17の最 11 1 12 7, 13, 19, 31, 37 は6の倍数に1足した数で ある。 2 1) 11 12 155 322 また、47以上の自然数にすると、4の倍数 から1引いた数も4の 11 11 1足した数も、 0 素数5を表せない。ゆえ、口にあてはまる 自然数のうち、最大の 6 31 (イ)(ア)であげた素数から予想できることについて,下の文章の口にあ 最大のものを求めよ。ただし口には同じ自然数が入るものとする。 5以上の素数は、の倍数から1引いた数か、口の倍数に1足し

数cのベクトルの問題です。p>0は分けるのですが、 青の四角で囲んだ範囲の求め方がよくわからないので 教えて欲しいです！

3(1)を正の数とし, ベクトル(1,1)と(1, -か)があるとする。 いま、こともの (1) なす角が60°のときの値を求めよ。 のなす角は135°である。 このとき、 m2. の値を求めよ。 「 (2)=(1,2), (m,n) (mとnは正の数)について,=√10であり,aと言 = 3 解答 (1)p=2-√3 (2)m=1, n=3 解説 (1) a1= 1×1+1×(-p)=1-p |a|=√1²+1² =√2, |b|=√1²+(−p)² =√1+þ² = − x ) = √ - à 1−p=√2 √1+ p² × 1/ 1.1 = ||||cos60°から ①の両辺を2乗して整理すると よって p=2±√3 p2-4p+1=0 .....⑰ ここで,①より, 1pであるから 0<p<1 ゆえに p=2-√3 (I) GE (1) Ic

解説お願いします。 (2)の問題で、ADの長さを求めるのですが答えが2つ出てしまって、私の途中式の中でどこで間違っているのか教えていただきたいです。 答えは15/8です よろしくお願いします。

ること 25. 三角形 ABC の3辺の長さを AB=3, BC=7, CA=5 とする. ∠A, B, <C の大きさをそれぞれA, B, C で表すとき, (1) A の値を求めよ. (2) ∠A の二等分線が線分 BC と交わる点をDとするとき, 線分AD の 長さを求めよ. 0=5+0+0+ (3) 三角形 ABC の内接円の中心をEとするとき,内接円の面積および 線分 ED の長さを求めよ. (摂南大

（6）の答えがウなのですがなぜそうなるのか教えていただきたいです😭😭今日テストなので至急お願いします😭🙏🏻🙇🏻‍♀️

① 世界各国の太陽や星の1日の動きについて、次の各問いに答えなさい。 観測 北半球のある場所において、 図1のように透明半球とテープを用いて、 1日の太陽の 動きを観察した。 A~Dは東西南北いずれかの方位を表しており、○は円の中心、 Pは太陽が中した場所を表している。図2は、テープに記録した太陽の位置と長さを 表しており、P以外の点と点の間隔は同じであった。 (1) A の方位を東西南北のいずれかで答えなさい。 図1 (2) 南中する」とは、 天体がどのようになることか。 13時 14時 P (3) 図のように、 太陽の位置をサインペンで記録する場合、どのように して記録するか。 「サインペンの」の書き出しに続けて答えなさい。 (4) 図2より、9時の記録(M) と12時の記録 (N) の長さは7.2cmで あった。 これより、太陽は透明半球上を1時間あたり何cm動いたか。 (5) 図2より、 太陽の南中時刻を答えなさい。 12時、 厚紙 11時~ 西 10時 O B (6)春分の日に北極付近で太陽の動きを観測した場合、どのような 記録になるか。下図のア~エより選び、記号で答えなさい。 9時 図2 ア 子午線 天頂 イ 天頂 ウ H -7.6cm- -7.2cm- M • 北南 北北南七 14時13時12時 11時 10時 9時 (7) ★日本は兵庫県明石市 (東経135% 北緯35°) を標準時としている。 福井県のある地点 (東経136% 北緯36℃)における、 太陽の南中時刻を答えなさい。 4m 観測2 図3は、日本のある地点における星の動きを模式的に表したものである。 (8) 図3における北の空の星と南の空の星について、動く方向として 図3 正しいものを図3中のア~エからそれぞれ選び、記号で答えなさい。 (9) 北極星を一晩中観測しても、 その位置はほとんど動かなかった。 この理由を答えなさい。 (10) 次のア~ウについて、正しいものには「○」、誤っているもの には 「×」 をそれぞれ解答欄に記入しなさい。 ア 北極付近では、南極付近で見える星を見ることはできない。 北の空の星 南の空の星 ウエ 西 南 北極星 at 天 イ 天球上に見える星座を形づくる星までの距離はそれぞれ同じである。 ウもし、昼に星が見えたとすると、 日本では北極星付近にある星を1日中観測することができ

次の問題で解説全体の操作自体は理解したのですがこの問題を解ける人はこの問題を見た時に何をしようと思うのでしょうか？この問題の思考プロセスをどなたか解説お願いします🙇‍♂️

255 中心が第1象限にありx軸に接している円 C が, 点A(a, a2) (a>0) で放物線 C2: y = x2 に も接している。 (1)円の中心の座標と半径を求めよ。 (2) a = 12 のとき, C, 放物線 C およびx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。(名古屋大) (1)円の半径をr (r>0) とおくと,

(２)でなぜBが高電位になるのか分かりません 回転すると右向きの磁束が増えるからそれを妨げるために、AからBの向きに電流が流れるのでAが高電位になるんじゃないんですか？

f B セント 135 〈交流の発生> 113 (2) 辺abは磁場を横切る体なので、 誘導起電力の式 「V=Blo」 を用いる。 (3)(pq間に発生する誘導起電力) (コイルの各辺に生じる誘導起電力の和) 標準問題 (5) コイルに生じる誘導起電力の大きさは、ファラデーの電磁誘導の法則 「V=-N4 at」を用いる。 A 135.〈交流の発生> 図1のような辺の長さが1の正方形 abedからなる1回 巻きのコイルを,磁束密度Bの均一な磁場の中に置き、 磁 力線に垂直な軸のまわりに,一定の角速度で図の矢印の 向きに回す。 コイルの両端はそれぞれリング状の電極p と qを通して,常に抵抗Rとつながっている。 このとき、コ イルは回転するが, リング状の電極と抵抗は静止したまま である。図2(a) と (b)は回転軸にそって見たコイルと磁力線 (a) = 0 である。図2のように,コイルの面と磁場の角度は,時 N S P 9 R- 図 1 B (b) t=to N S N S 刻 t=0 のとき 0=0, 時刻t=to のとき 0<B<1であ R cd ab 8 図2 った。次の問いに答えよ。 [A]各辺に生じる誘導起電力を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。答 えには1,B,w, tのうちから必要なものを用いよ。 〇 (1) 辺 ab 部分の速さを表せ。 (2)時刻における辺 ab 部分に生じる誘導起電力の大きさを表せ。 (3) 時刻 t における各辺に生じる誘導起電力を足し合わせることで, pq間に発生する誘導 起電力 Vの大きさを表せ。 〔B〕 ファラデーの電磁誘導の法則を考えることで, pq 間に発生する誘導起電力を考える。 答えには l, B, w, tのうちから必要なものを用いよ。 (4) 時刻 t におけるコイルを貫く磁束を表せ。 (5) 時刻 t におけるコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさを表せ。 ただし、必要であれば, 次式を利用してよい。 Asin wt =wcoswt, 4t ⊿coswt =-wsin wt At [C] 抵抗に流れる電流I と消費電力Pを考える。 p から抵抗を通って q に流れる電流の向 きを正とする。 記 (6) 時刻 t = to における辺 ab に流れる電流Iの向きを図1に矢印で示せ。 また電流Iに よってコイルが磁場からどのような向きの力を受けるか説明せよ。 (7) 消費電力の最大値 Pmax を1, B, w, R のうちから必要なものを用いて表せ。 また, P と wtの関係を 0≦wt2 の範囲でグラフに図示せよ。 [23 徳島大〕 (8)電流が磁場から受ける力 「FIBL」の向きは、フレミングの左手の法則より判断する。 2 (7)消費電力Pは, 「PIV=PR=」から適当な形の式を用いる。 〔A〕 (1) 辺abの速さひab は, コイルの回転半径が であるので,速さと角 2 速度の関係式 「v=rw」 より Vab 51=- (2) 時刻において,辺ab は水平から角度 wt 回転しているので 辺ab の磁 場に垂直な方向の速度成分 Vabi は図a より 上向きを正として Vabi = Dab COSWt=coswt と表される。 辺ab に生じる誘導起電力の大きさ | Vab|は, 「V=Bl」 より |Vab|=|Blvabi|=| 11=B1.12 cost=/12/Blacoswt| このとき,swt< ならば誘導起電力の向きはレンツの法則A より bが高電位となる向き ※Bである。 (3) 磁場を垂直に横切る辺は辺abと辺cdであり, これらの辺にのみ誘導起 電力が生じる。 辺cdについても 時刻に生じる誘導起電力の大きさを |Veal として求めると, 辺ab についての(1),(2)と同様になり <<-*A によっ くる磁 れた磁 B 公式カ 状 |V|=|Blucas|=|Bl-cos wt|=Bl³w|cos wt| 誘導書 Out < ならば誘導起電力の向きはレンツの法則よりdが高電位とな る向きである。 求め V=|Van|+|Vcal=12Blwlcoset|+1/2 よって Vab と Veaの誘導起電力の向きは同じ方向であるので, pq間に発 生する誘導起電力の大きさ Vは Blwcoswt|=Bl°ω\coswt| 〔B〕 (4) コイルの面積をSとする。 時刻において, コイルは水平から角 ・度回転しているので、 磁場に対して直角方向に射影したコイルの面積 Sは図bより S=S|sint|=|sinet| このとき、コイルを貫く磁束は、磁束の式 「Ø=BS」より, 0<wt<πで のコイルの向きに対してコイルを貫く磁束を正とすると =BS = Blsinat (5)(4)においてコイルに生じる誘導起電力 Vの大きさ|Vは,ファラデーの 電磁誘導の法則 「V=-N2」より 4t |V|=|-1×40 |=|_ A(BIªsinwt)|=|- BF²-- =l-Bl2wcoswtl=Blw\coswt|C Asin wt At ---

（2）②の解き方を詳しくお願いします。 答えは、8√2(㎠)になります。

(2) 図2のような, 底面の半径が3cmで母線の長さが8cmの円錐 がある。 底面の1つの直径をABとし、円錐の頂点をPとする。 さんがピアノを 図2 図2 P ① この円錐の展開図を作図したとき、側面のおうぎ形の中心角の 大きさとして最も適切なものを、次のア~エから1つ選び, 記号 を書きなさい。 8 A B 〔ア 75°105°135° 150°] ② 図2の円錐の線分PAの中点をMとする。 図3のように、円錐 の側面上に,点Aから線分 PB と交わり点Mまで,長さが最も短 くなるように線をひく。 その線によって側面を2つの部分に分け るとき, 影をつけた。 頂点Pを含む部分の面積を求めなさい。 図3 くすぐ M. 3 P A B

中学社会地理時差の問題です こちらの問題が解説を読んでもよく分かりません 東京から都市Bに行った際の時差は関係ないのでしょう か？ どなたか解説よろしくお願いします 🙇🏻‍♀️

(ウ) 東京に住むさと子さんは,都市Bに住むよし子さんと会い,その後, ロンドンを訪れることにした。 さと 子さんは,日本時間の9月10日午前7時発の航空機で成田国際空港を出発し, 10時間かけて都市Bに到着し た。都市Bの空港でよし子さんと会い, 到着から5時間後の航空機で都市Bを出 発 10時 し, 間 か けてロンド ンに到着した。さと子さんがロンドンに到着した時刻は,現地時間で何日何時か。 午前もしくは午後という 語句をそのまま用いて書きなさい。

高校化学の有機化合物の分離についての質問です ①問1の操作(d)についてなのですが、アニリン塩酸塩が2回目生成された時に水層④に分離するのはなぜでしょうか？スズと塩酸を加えた後には既にアニリン塩酸塩は生成されていると思うのですが、、、 ②エーテル層③をビーカーに移した後... 続きを読む

124 2020年度化学 次の1と2に答えなさい。 神奈川大 一般 エチルエーテル(以下単にエーテルと呼ぶ) 溶液がある。 下図には、化合物や デカン、アニリン、フェノール、安息香酸、ニトロベンゼンの混合物の その官能基の性質を利用して, 溶液の成分をそのまま,あるいは塩として分 離する方法の概略を示してある。 図とそれに続く文章を読み、 に答えなさい。 0 (1)~(4)の問い ロベンゼンの混合物の エーテル溶液 デカン、アニリン、フェ ノール、安息香酸 操作(a) → エーテル層 ① 操作(b) →エーテル層 ② Jo 水層① 操作(C) 化合物 〔A〕 水層② エーテル層 ③ 化合物 [B] 10日水層③ 化合物 [D] と [E] (塩) Q. 化合物 [C] | 操作(d) 水層 ④ エーテル層 ④ 化合物 [E] + (d) 分液する。 よく振り混ぜた後、 操作(a)~(c)は以下のような操作である。 操作(a): 充分な量の希塩酸を加えて, 平操作(b): 充分な量の飽和炭酸水素ナトリウム水溶液を加えて,よく振り混ぜ た後, 分液する。 分液する。 操作(c) : 充分な量の水酸化ナトリウム水溶液を加えて, よく振り混ぜた後、 (炭)H=(金)IHS 操作(a)~(c)を行って得られたエーテル層③には,化合物 〔D〕と〔E)が含ま (D) れていた。これらを分離するために操作(d)を行うと,化合物 〔D〕がすべて反 応して別の化合物が生成し, その生成物と, この操作では全く反応しなかっ た化合物 [E]を分離できた。