p.189 例7
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. 189 例7
x
■ 例題 1
題 2
考え方
解答
導く。
c+c (a≠0) とおいて, 与えられた等式から, xについての恒等式を
f(x)=ax²+bx+c (a≠0) とすると
与えられた等式に代入して
よって
したがって
f'(x)=2ax+b
3(ax²+bx+c)=x(2ax+b)+x2+4x-9
式を整理すると (a-1)x2+(26-4)x+3c+9= 0
これがxについての恒等式であるから
a-1=0, 26-4=0, 3c+9=0
a=1,b=2, c=-3 (これはα≠ 0 を満たす )
f(x)=x2+2x-3 圏
□ 392{(ax+b)^}'=2a(ax+b), {(ax+b)}=3a(ax+b)" であることを用いて,次
の関数を微分せよ。
(1) y=(2x+1)²
(3) y=(-2x+1)³
(2) y=(x-1)³
*393 1辺の長さがxの正四面体がある。
(1) 正四面体の表面積をSとするとき, Sをxの関数で表せ。
(2) x が変化するとき, S の x=5における微分係数を求めよ。
⑦394 2次関数f(x) が次の等式を満たすとき, f(x) を求めよ。
(1) f(x)+xf'(x)=6x²-9x+1 *(2) f(x)+(x+2)f'(x)=9x2+8x-3
第6章
微分法と積分法
No
D
