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理科 中学生

なぜ答えが(4)はウになるのでしょうか?

2 次の文章を読んで,あとの問いに答えなさい。 ニュースで台風が接近していることを知り, 滋賀県内の図1 ある地点で,次の調べ学習や実験、観測を行い, 台風の進 路について調べた。 きん 調べ学習 天気図を調べたところ, 台風が近畿地方に向かっ 高 て進んでいた。図1は、このときの天気図である。 また、1020 県内のある地点の天気,風向,風力を調べ,天気図に使 う記号で示した。図2は,この記号を拡大したものであ る。 せん |20/ 実験図3のように,ゴム栓にガラス管を差しこみ,水を 入れたガラスビンにゴム栓をした。すると,ガラス管内 を水が上がり,ゴム栓の少し上で止まった。 観測 図1の台風は,調べ学習を行った次の日に,滋賀県 付近を通過した。この日に、図3の装置の温度を一定に 保ち、8時から1時間ごとに,ゴム栓からガラス管内の 水面までの高さを測定した。 また, 測定した地点の近く にある気象台の風向の記録を調べた。 図4は, その結果 をまとめたものである。 (1) 調べ学習で,図2の記号で示されている天気, 風向,風図4 力を書きなさい。 ( 2点×3 ) 高さ 天気[ 風向[ 風力[ ] LLU ] ] (2) 調べ学習で、図1のA~Cの3地点を,気圧の高い順に 並べ、記号で書きなさい。 (4点) 図2 ] (3) 実験や観測で、図3の装置は温度を一定に保つ必要があ る。それはなぜか「装置の中の空気」という言葉を用 いて説明しなさい。 (6点) 3.0 2.0 東北東 1.0 50 B bG 低 RA 台風 図3 2 1140 150 水面 ゴム栓 東北 北北北 北 [cm〕 東東東東東北北西 9.0 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 CEE 〔滋賀一改〕 1020160 ガラス管 高さ 装置の中 の空気 ンガラスビン 水 北北北北 北 北北西 西風 西西西西向 0 8 9 1011121314151617181920 時刻 〔時〕 診断テスト・ (4) 観測の結果の図4から、 台風の中心が, 測定した地点に最も近づいたと考えられるのは何時ご ろか。 また、測定した地点からみて東側, 西側のどちらを通過したか。 次のア~エから1つ選 [ ] びなさい。 (4点) ア 10時ごろに, 測定した地点の東側を通過した。 イ 10時ごろに, 測定した地点の西側を通過した。 ウ 17時ごろに, 測定した地点の東側を通過した。 17時に の西側を通過した。 159

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数学 高校生

確率の問題です。 (3)についてでnの偶奇で最大値は何故変わるのでしょうか?教えてくださると嬉しいです🙇‍♀️

( 6 [2016 名古屋大] を正の整数とし,kを1≦k≦n +2 を満たす整数とする。 +2枚のカードがあり、 そのうちの1 枚には数字が、他の1枚には数字2が残りの 枚には数字が書かれている。この2枚のカ ードのうちから無作為に友枚のカードを取り出すとする。 (1) 取り出した4枚のカードに書かれているすべての数字の積が1以上になる確率を求めよ。 (2) 取り出した4枚のカードに書かれているすべての数字の積が2となる確率Q(k) を求めよ。 (3)与えられたに対して、確率Q (k) が最大となるkの値と,その最大値を求めよ。 n+2枚のカードをすべて区別して考える。 カードの取り出し方は... C, 通りあり,これらは同様に確からしい。 ①k=n+2のとき、取り出したカードに0が含まれるから、数字の積は0になる。 よって、数字の積が1以上になる確率は 0 ②1≦k≦n+1のとき, 数字の積が1以上になるのは、0以外のn+1枚のカードから 枚を取り出すときである。 よって, 数字の積が1以上になる確率は (n+1)! × k!(n+1-k)! Q₁(k)= » Cr-1. 円+2C k=n+2 のとき, (2) k="+2のとき, 数字の積は0であるから Q(k) = 0 1≦k≦〃 +1のとき, 数字の積が2となるのは、2のカードとk-1 枚の1のカードを取り出す 場合であり, その確率は k=n+2 のとき, +2-k #1+2 最大値・ (+2)² 4 Jn+1 k!(n+2-k)! n+2 -k (n+2)! +2 kn+2-k)=-2+(n+2)=- [2]”が奇数のとき -=0が成り立つから, 求める確率は k(n +2-k) (n+1)(n+2) (3) (2)から,Q(k) が最大となるのは, kn+2-k) が最大となるときである。 n! (k-1)!(n-k+1)! (n + 2)! X [1] [2] から Q(k) は k!(n+2-k)! kn+2-k) (n+1)+2) k(n+2-k) - 0 が成り立つから, 求める確率は Q₁(k)= (2+1)n +2) 30807 [1] 〃が偶数のとき ²004-00/4/4 22 +1は整数であり, 1+1/+2であるから, kn+2-k)はk=1+1でanks 18 225 (2+2)² をとる。 よって, Qa(k) の最大値は hty kn+2-k)はk=m+1.13 で最大値 よって, Q,(k) の最大値は +1 + +2k #+2 (n+1)+3) 4 (n + 2)² 4 n+3 11.13 は整数であり,1Smiff +1 -n+2であるから, n+3 4 Ang="+2 (n+1n+2) 4(n+1) 1+A1-QURUKA 1 (n + 2)² (n+1)n+3) + 4 1 (+11+2) n+3 4(月+2) n+2 が偶数のとき,k=2+1 で最大値・ 4月+1) : をとる。 が奇数のとき,k=1,13 で最大値 +3 月 +3 ・4月+2) をとる。

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