Math Ⅱ ⌇点と直線 面積を最小値を求める問です 。 青線の部分の t=-1というのは どのように分かりますか (‥ )? ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます🙇🏻‍♀️՞

P (t, t2 + 4t + 11) とおく。 直線AB の方程式は y-1=2}(x-1) すなわち 2x-y-1=0 また AB=√(2-1)+(3-1)² = √5 点Pと直線AB の距離 d は d= *186 平面上の2点をA(1, 1), B(2,3)とする。 点Pが放物線 y=x2+4x+11 上 を動くとき, △PABの面積の最小値を求めよ。 = |2t (t² +4t+11)−1| |- (t2 + 2t +12)| √2+(-1) 2 √5 = |t2 + 2t + 12| (t + 1)² + 11 √5 = √5 よって, dはt=-1のとき最小値 15 をとる。 このとき, PABの面積Sは最小で S-AB-d=√6-11 V5. 2 2 [参考] 面積が最小になるときのPの座標は (-1, 8) 11 B x 指針 答

Those are the student who Mr. Suzuki teaches math. この問題の訳は 彼らはスズキ先生が数学を教える生徒たちです で合ってますか？ あっているのなら、なぜ彼らはTheyではないのですか？

Math Ⅱ ⌇ 点と直線 どういうの時にkを使うべきなのかが , 分かりません ( .. ) kは何を表しているのですか (‥ )? kの存在意義が分かりません > < ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます 🙇🏻‍♀️՞

2 2直線の交点を通る直線の方程式 2直線ax+by+c=0, α'x+b'y+c' = 0 が交わるとき, 方程式 k(ax+by+c)+(a'x+b'y+c)=0 (kは定数)は2直線の交点を通る直線を表す。 3 点と直線の距離

Math B⌇数列 (2)の青色で引いた式は どのようにできたのか,教えて頂きたいです ( ︎✿ . .)" 画像2枚目の様に 具体例を示しながら,説明して頂きたいです .′ ( 画像2枚目は(2)の問を教えて頂いた時にまとめたものです ) ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけ... 続きを読む

よって (1) 求める和をSとする。 ( 1+2+3+..+n)=(12+22+32 + ...... + n2) + 2(1・2 + 1・3 + +23+ ･････・) であるから - □ *71 数列 1, 2 3 n において,次の積の和を求めよ。 (1) 異なる2つの項の積の和 (n≧2) (2) 互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和(n≧3) 1 = 24 = "2 2 2S=k-k2 \k=1 1 - = 24 (n 2 = R² + 25 2S \k=1 / k=1 ゆえに, 求める和は (2) (1) より 求める和は 2 • 2 k² = { { {n‹n+ 1}]}² − √ √n‹n+ 1 n(n+1)(n-1)(3n+2) ...... =1/12/² -n(n+1){3n(n+1) — 2(2n +1)} = n(n+1)(3n²_n − 2) 12 = 1/2 (₂ 1 24 "-1 24 n(n+1)n-1 X3n+2) - Σk{k+1) k=1 -n(n+1Xn-1)(3n+2)(n-1)n(2n- 2/24(n-1)n{(n+1)3n+2)-4(2n-1)-12) -n(n+1)(n − 1)(3n+2) n(n+1 (n-1)n-3(n²-n-2) (n −1)n(n+1Xn−2) 6 +1)(2n+1) 指針 1)\n(2n − 1) – (n − 1)m .…....

Math B⌇数列 (1) 画像の最初の式が、 どうやってそのような式になったのかが分かりません ( .. ) ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます ｡ 追加の質問をさせて頂くかもしれません 🙇🏻‍♀️՞

□ *71 数列 1, 2 3 n において,次の積の和を求めよ。 ......, (1) 異なる2つの項の積の和 (n≧2) (2) 互いに隣り合わない異なる2つの項の積の和 (n≧3) (1) 求める和をSとする。 (1+2+3+...... + n) ². であるから よって = 1 12 +n)2 = (12+22+ 32 + n 2 n Σ k) = Σk² + 2S \k=1 k=1 − ( 2 ^)² - 2 * ² = { ½ m ( n + ¹)] ² — —+1x2m +1) (1/12mm+1)-1/11 n(n = k=1 6 k=1 n(n+1){3n(n+1)-2(2n+1)}= = 1/2"(" +32+......+n2)+2(1・2+1.3 + ..... + 23 + ･･････) ·) 指針 -n(n+1)(n-1)(3n+2) 1 12 答 -n(n+1)(3n² — n − 2) 詳

答えをなくしちゃって､､､､､ どなたか回答お願いします。

にする英語を書き、思い出の ① トリル □入学式 -entrance ceremony ① 私は新入生です。 ② 佐藤先生は親切です。 ③ 小学校では徒歩通学でしたが、中学校では自転 車通学をしています。 ⑤ 私は速く走ることができます。 ⑥ 私のクラスは強いチームで有名です。 ⑦ その試合はとてもわくわくしました。 ⑧ 私たちは3試合しました。 ⑨ 私たちはすべての試合に勝ちました! ① 私たちは英語の歌を歌いました。 私は一生懸命に練習しました。 私たちはいっしょに映画を作りました。 その上演はすばらしかったです! 私たちはすばらしい時を過ごしました。 ①I 2 Mr. Sato 31 go to junior high school 運動会 スポーツ大会 - sports day ④ 今年は9月20日に運動会がありました。 4 We September 20 this year. ⑤ Icon fast. □文化祭 学校祭 school festival 私たちの学校は11月に文化祭があります。 - ⑥ Our closs is ⑦ The game ⑧ We played We □好きなもの my favorite things ⑩ 私はマンガとアニメが好きです。 ①7 私の大好きな教科は数学です。 私はテニスが大好きです。 to elementary school, but now Ⅰ Our school 17 My 18 I melementary school 小学校 student. a sports day November. ① We sang* a song in 12 I 13 We ⑩ The performance 15 We for our strong very games. 0 the games! #fast 速く class クラス very hard. a movie a school festival sang sing の過去形 hard 一生懸命に manga and anime. subject is math. tennis very

Math B ⌇∑ どうしてi=0がi=1になったのですか (*¨*)？ ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます🙇🏻‍♀️՞

次の和を求めよ。 [各10点」 15 (1) Σ(7k-3) k=1 15 Σ 15 (*) (1) (7k-3)=72k-23=7. k=1 10 15 1-72k-3-7. 15:16 i=0 k=1 10 i=1 10 (2) 2i(i²+2) 10 (2) 21(1²+2)=22i³+4i=2. (10:11)+4. 10:11 \2 i=1 2 2 = 6050+220=6270 i=0 -3.15=795

Math B ⌇群数列 画像1枚目：問 2枚目：解説 画像2枚目の青色のﾗｲﾝを 引いたところが分かりません ( . .) 第2群だったら ,,とか 具体例で考えてみたのですが , 分かりませんでした > < ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます... 続きを読む

70 1 1 2 3 3 4 項から第 800 項までの和を求めよ。 511/12, 数列 2/3 1-5 2/5 3/5 45 16 5'5 5'6 2 6 ...... において 初

極限についてです。 赤枠で囲んだ部分はnを♾️に飛ばすとゼロになっていると思います。 これは指数の方が発散の仕方がはやいから、-1<r<1の場合ゼロになるという直感的な判断で大丈夫なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

(2) Σnrn-1 (−1<r<1) n=1 部分和を S = krk-1 とする。 k=1 Sn=1+2r+3r²+...+nrn-1 rSn= - ① ② より, (1-r) .. Sn= n r+2r²+...+(n-1) rn-¹+nr" Sn=1+r+r²+...+pn-1- nrn 1-rn 1-r 1-r" (1-r)² ... lim Sn N18 - nrn 1 (1-r)² よって, 収束して和は nrn 1-r ****** 1 (1-r)² ****** 1 2

Math B ⌇群数列 画像1枚目：問 2枚目：解説を書いたﾉｰﾄ (2)の画像でいう 青色でﾗｲﾝを引いた式はどのようにして 出来たのか 教えて頂きたいです 🙇🏻‍♀️՞ また, 宜しければ ﾋﾟﾝｸで囲ったところのように 図で表して欲しいです .′... 続きを読む

69 51, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ・・がある。 ...... (1) nを自然数としたとき, 自然数n²が初めて現れるのは第何項か。 (2) 第100項を求めよ。 (3) 初項から第100頃までの和を求めよ。