2 3 へABCょと点Pに対して,
ている。
(3) 京の位置をいえ。
(⑫) 面積比 へPBC : APCA : へPAB を求めよ。
等式 6AP+ 3BP+ 2CPニ0 成りゃっ
麻生 (⑪) 上えられた等式から 6AP+3(AP- AB)+2AP_ AC)=6
よって IAP=3AB+2AC
^Pこ 3AB+2AC 急:
ゆえに ロ
AP PS紀和 AP-証AG
よって BQ:QC=2:3. AP:PQ=5.:6
したがって, 辺 BCを2.: 3に内分する点をQ
とすると, 点也は線分 AQ を5 : 6 に内分する
点である。
⑫ APBQ : APCO=BQ : QC=2 : 3 て 高さが等しいミ
よって, APBQ=ニ2S とすると APCQ=3S 面積比は、 底辺
ゆえに へPBC=2S+35=55S 比に等しい。
5 5
へTPCQ : APCAニ6 : 5 であるから へPCA=X3S=テS
5 5
へPBQ : APAB=6 : 5 であるから APAB=すX25=さS
5s.5s_6.3.
したがって APBC: APCA : APAB59 : 2:ちさニ6:3:2