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数学 高校生

この問題の(2)の平均値の定理を利用する方についてで、結果的に、不等式ができると言う事は理解できるのですが、いまいちイメージが思い浮かばず覚えづらいです。この動作は暗記ですか?

数列{a)について、aに1,ame=√2+amが成り立つ。 (1) O<an<2を証明せよ。 (2) 2-ann<12-an) を示し、liman=2であることを証明せよ。 (1) 数学的帰納法で示す。 n=1のとき aに1より、Ocas2を満たす。 n=m(m=1.2)のとき 2 Ocam<2の成立を仮定する。 2<am+2<4 √2<√amt 2 <2 √2< Amel <2 amyの形 をつくる ①①に y=xもってくるため に必要 Y-√2+2 10 より、Ocamtic2が成立する。 1-12 α az 以上より、全ての自然数nにおいてOcans2# 2に収束することがグラフより予想可 (2) [解] 分子の有理化 [解2]平均値の定理(ボ3381) 2-antl=2-12+an g(x)=√2+x とおく。g(x)= これが ポイント ①である。 4-(2+an) 2+2+an 2thon (2-an) 2+√2+0円 < 1/2(2-an) よって、十分大きいれに対して 2-an<1/2(2-ant) <(2)(2-0) g(an)=anti }③より、平均値の定理を用いて 9(2) = 2 g(2)-g(am) 2-an 微分可能) g'(c) を満たすCが ・より〇ではない anと2の間(ancc<2)に存在する。 ①②より 2- Anti = 21 (2-an) 1(ox)an<ccz ④より(1)>>であるから となる。 ③は 2- Anti < ±(2-an) <(+)(2-0₁) an=airmに相当 であり、(1)から 十分大きい、とかいたのは、n=1では不成立だから。(等号になる) Oz-an<(1)(2a)」であるので、はさみうちの原理より、liman=2 〃 →〇(no) コー1) 実は解ける 上の(例)において、an=2coson10sanc砦)とおくことにより、anを求めよ。

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英語 高校生

fromの前置詞句で、なぜカンマをわざわざ置くのでしょうか。

なお,関係詞節にする前の元の文を復元して, 意味関係を明確にするた を Vt である visit の後に置くと, 以下のようになります。 Americans are most likely to visit European countries. さて,カンマ以下の文の構造を見てみましょう。 友情は friendship S (助) (副) 区別されて som shinge いる まったく はっきりと is quite sharply distinguished (副) V① (受) とは ほかの 比較的 親密でない つき合い (from other, more casual relations), M を発見する技術 いる 異なって 関連させられて and is differently related (等) (助) (副) 'v② (受) に 家庭生活 こばfamilylifeに異なって関連させら れているこう持つ関係が違っている 関係詞の (to family life). M Friendship is distinguished (from〜), and is related (to~). という文の骨格が わかりましたね。 この文章で sharply distinguished また differently related と感じるのはヨーロッパを 訪れるアメリカ人であることは文脈上明白ですね。 して、 《全文訳》 アメリカ人が訪れることが実に多そうなヨーロッパ諸国では, 友情は ほかの比較的親密でないつきあいとはまったく明確に区別されていて,家 庭生活と持つ関係が違っている。 演習 24 次の英文の下線部を訳しなさい。 (解説・解答 別冊: p.14) (獨協大) -To understand any society one must look first at its values. Those values which still have the most importance in the United States are freedom, independence, competition, individualism and equality. 【演習: 語句 values 罔価値観/importance 圄重要性/freedom 自由/ independence 独立/competition 图競争/ individualism 個人主義/ equality 平等 4

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