31と32の解き方の違いを教えて下さい🙇‍♀️

基本20 重 62 基本 例題31 2つの無限等比級数の和 ①① 無限級数 (1-1/2)+(1/2-2/21)+(1/3/3-2/17)+ +...... の和を求めよ。 p.54 基本事項 CHART & SOLUTION 無限級数 まず部分和 Sm nom この数列の各項は()でくくられた部分である。 部分和 Sm は有限であるから,頃の順序 を変えて和を求めてよい。 [注意] 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない (重要例題 32 参照)。 別解 無限級数 Σan, 20m がともに収束するとき n=1 n=1 (a+b)=an+26m が成り立つことを利用。 n=1 n=1 n=1 解答 初項から第n項までの部分和を Sn とすると Sn=(1+1/+1/28++g/1)-(12/2+2/23+ ......+ 1-(1/1)/1-(1/2)"} +...+ 2n 2/2/2) Sは有限個の和であ から、左のように 変えて計算しても 3 1 1 1- 1 3 20 3 lim Sn 1-2 n→∞ 別解 n=1 00 S=1221-1-1/2 であるから,求める和は (1-1/2)+(1/3-2/2)+(3/2-2/23)+ 00 n=1 1 3n-1 2n 1 は初項 1. 公比 1/3の無限等比級数であり、 3n- 2/1/17は初項 1/12公比 1/12 の無限等比級数である。 <1 公について/12/1 であるから,これらの無 限級数はともに収束して, それぞれの和は -0+0= ( n→∞のとき 0, [inf.] 無限等比級数の収束 α=0 または |r|<] このときは 1- ◆収束を確認する 8 1 1 3 00 = 2 3n-1 n=13 = 1 2' 1 n=1 2n =1 3 1- 2 00 よって 1 3 2n-1 n=1 2" -1= PRACTICE 31° 次の無限級数の和を求めよ。 (1)(1+1/+1/+1)+(1/+1)+ 23 +... 32 33 2 (2) 33-2, 3-2 3-2

英語の過去形、現在形について英文を書きました！ 間違っていたら教えて欲しいです🙏 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

1 Last week I went to Disneyland. (先週、ディズニーランドに行きました。) 2 I walked eating all clifferent foods. (いろいろな食べ物を食べ歩きしました。) 3 An event is taking place "Disney Palpalooza". (「ディズニーパルパルーザ」というイベントが開催されています。) 4 It was very happy. (とても幸せでした。)

第一文なのですが、understandの目的語がwhatなのになぜ日本語訳では知恵が目的語のように訳されているのでしょうか。 知恵によって一体何を理解するだろうか。 じゃだめなのでしょうか。

1 molten mesqoauto ayab al ponte tomiA 何 (を) 一人は を理解する によって知恵 good end snilong. What exactly do you understand ( by wisdom) ? O (副) (助) S Vt M CAL 第2文 ・直接売詞の働き 時間関係の把握 文の主要素の把 話す について それはである It is 特性 それを私達はよく a quality [that speak about, we often Vt S Vi C (関代) O S すべ しかし を持つ大変な 苦労 におけるを定義すること co but have great difficulty (in defining). (等) Vt M-> (名) (Vt) この課のポイントです。 that が speak about (直接的には前置詞 about) だけでな く動名詞 defining (→ 58課) の目的語にもなっていることがつかめれば文句なし。 第3文 ということ 子どもは 生まれる ・・・・なしでそれ みんなが を認める Everyone agrees S and 0 (接) Vt そしてということ それは [that S [ that children are born (without it)], M V (受) taw Lisdw] ei aidT 徐々に 身に付けられる(~)につれて私達がになるより年上 we grow older]]. (等) O (接) S (副) V (受) ( 過分) (接) S Vi C T.. it is gradually acquired[as 11課, 17 課, 24課, そして32課の復習になる文ですよ。 《全文訳》 知恵を一体どのように理解しているだろうか。 知恵は、話題にはするが定 義するのが非常に難しいことがよくある特性である。 誰もが,子どもは生まれな がらにして知恵が備わっているのではなく、 知恵は成長するにつれて少しずつ身 Chyloidve gaid に付くものである, ということを認めている。 【語句】 exactly 正確に (what exactly ... で,「一体何を･･･か」という意味合いで使う)/ ・・・ wisdom 图 知恵/quality 图 特性 / speak about Vt について話す/have difficulty (in) Ving 「Vするのに苦労する」 / define Vt を定義する / gradually acquire Vt を身に付ける 徐々に/

数3の問題です (1)の解説が理解できませんどうしてこの形に変形できるのか教えていただきたいです🙇‍♀️

数列{a} が a1=1, 4an+1-3an-2=0 (n = 1, 2, 3, ...) で与えられ 4 るとき, (1)一般項 α を求めよ.章 数列と n (2)=kを求めよ. (3) lim k=1 Sn n→∞n を求めよ. () (1) =(dl (S) (2)

なんでSnは二乗なのに右辺は三乗なんですか?😢

Sn = A₁+ Q₂+ + Ain. (K≤1) Ar >0 Sn² = Au²+ O₂²+ + An² (n=1) —①

数1Aです 写真の（１）はxと（15-x）が逆でもできるのでしょうか 教えてください🙇‍♀️

EXERCISES A 12 三角比の基本 90 AB=13, BC = 15, CA=8の△ABCにおいて,点Aから辺BCに垂線 AD を下ろす。このとき,次の値を求めよ。 (1) BD の長さ (2) sin ZB こうばい 共に話がある (3)tan ∠C 「三角比の 106

前置詞は2つ続けることができないと思っていたのですがこれは例外ということでしょうか？ 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

比較し 量れば,その金属の重さがわかる。 The church stood out against the blue sky. 教会は青空を背景にしてそびえていた。 《名詞以外に副詞や前置詞句を従えることができる from》 She appeared from behind the curtain. He sneaked a photo from under the table. You can choose one from among these books. カーテンの陰から彼女は現れた。 テーブルの下から彼は盗撮した。 この本の中から一冊選んでいいですよ

exercise s1教えてください！

7 Not having finished her homework Lucy is still ン Exercises 1 Fill in the blanks so that each pair of sentences will have a similar meaning. Use "done," "not V-ing," or "having done." b enitte e.g. As I was shocked at the news, I didn't feel like eating anything. Shocked at the news, I didn't feel like eating anything. 01 1. Jack was given a bad grade, so he had to take extra lessons. Jack had to take extra lessons. 9 2. My sister wasn't busy, so she asked if she could go shopping with me. , my sister asked if she could go shopping with me. 3. Kate has visited many tourist sites, so she can give you some useful advice. Kate can give you some useful advice. 4. We had lunch at the cafeteria, and then we went back to the library. , W we went back to the library. T (2) Tell your classmates about something you did on the weekend. Use "done," "not V-ing," or "having done." e.g. Not having any plans on Sunday, I took a walk along the river. Having walked for two hours, I came across some fisherman cooking ayu over *charcoal. Te

写真2枚目の最初の波線を引いた部分がわからないので教えてください。

8 n (5) Σ (n + 1)! n=1

（3）で、画像3枚目のように解いたのですが、途中から計算が合わなくなりました。 どこが合っていないのか教えてください。

数列{az}の初項から第n項までの和をSとする。 また,等差数列{6}は,第3項が5であり,初項から第10項までの和が100 であ る. さらに, が成り立っている. b2bit(3-1)d=5 (Nio=1/1/10(26.498)=100 pit2d=500 益 26+96=20 S=b1b+2 (n=1,2,3, ...) (1) 数列 {bm} の一般項を求めよ. bu-2-1 (2) 数列{az}の一般項を求めよ。 aに15,n≧2のときau=8ut4. (3) n 1 1 > となるようなnの値のうち最小のものを求めよ. k=1 akbk 10 +1)=(1-),2018 4(+1) 21 4(24+1) #42-1 26-1