14 (三角関数)
2直線のなす角
2直線 2x-y-1=0, x-3y+1=0のなす角0は0=[
ただし、08 とする。
2直線の方程式を変形すると
1 1
3
(1) 右の図のように, 2直線とx軸の正の向きとのなす角を,
それぞれα,βとすると, 求める角0はα-βである。
(2)
y=2x-1,y= -x+
tano=2, tanβ=1/12 であるから
3
tan0=tan(α-β)=
tana-tan B
1+tanatan B
=(2-131)÷(1+2.1/3)=1
0=²4
0 <</1/2であるから
である。
[類 福岡工大]
827
3
217
a
0
x