68. 記述でこの問題を解く場合について質問です。 解答のように表を書くのが個人的にピンとこない （実際試験でこの問題を解くときに表を書こうとは思わない）のですが、私が考えたような（写真2枚目）原始的に数直線で考える解法の場合、どのような記述文にすればいいでしょうか？？

108 重要 例題 68 高次不等式の解法 次の不等式を解け。 ただし, aは正の定数とする。 x3-(a+1)x²+(a−2)x+2a≦0 指針▷まず,不等式の左辺を因数分解する。 因数定理を利用してもよいが,この問題では、 次の文字αについて整理する方が早い。 (x-a)(x-B)(x-x)≧0の形に変形したら、後は各因数 x-α, x-β, x-yの符号を調べ て, (x-a)(x-β) (x-y) の符号を判定する。 なお,α, B, y に文字が含まれるときは,α, β, y の大小関係に注意する。 解答 不等式の左辺をα について整理すると (x-x2-2x)(x-x-2a≦0 x(x+1)(x-2)-(x+1)(x-2)a≦0 (x+1)(x-2)(x-a) ≤0 よって [1] 0<a<2のとき 右の表から, 解は x-1, a≦x≦2 [2] a=2のとき 不等式は (x+1)(x-2)2 ≤0 となり (x-2)2≧0であるから x-2=0 または x+1≧0 ゆえに, 解は x≦-1, x=2 [3] 2<αのとき 右の表から, 解は x≤-1, 2≤x≤a [1] ~ [3] から, 求める解は 0<a<2のとき x≦-1, a≦x≦2 a=2のとき x≦-1, x=2 2 <a のとき x≦-1, 2≦x≦a x x+1 x-a x-2 f(x) [1] f(x)=(x+1)(x-2)(x-a) -1 a 0 + + x x+1 x-2 - x-a f(x) - - *** - ◄x²-x²-2x - =x(x-x-2) =x(x+1)(x-2) - - 0 ... - 0 - - + -1 0 + [3] f(x)=(x+1)(x-2)(x-α) 0000 ... - - + 00 - 0 2 + 0 ... +|+|||| + + ++ - *** + + 2++00 1 0 0 I 0 + a + ++ + + +1:

（2）の解説がよく分かりません。変形から先を教えて頂きたいです！

〇和が -) 数列の 例題 310 漸化式と確率 (3) 数直線上を原点から右 (正の向き) に硬貨を投げて進む。 表が出れば 1 進み, 裏が出れば2進むものとする。 このようにして, ちょうど点nに到 達する確率をpm で表す. ただし, nは自然数とする. ( (1) 3以上のnについて, n と D-1, D-2 との関係式を求めよ. (2)≧3) を求めよ. 48305 ++ ■解答 (1) 点nに到達するのは, 点 (n-1) に到達して表 が出る場合か、点 (n-2) に到達して裏が出る場 immi mm 合である。よって, n≧3のとき, 考え方 (1) 点nに到達するのは、次の2つの場合が考えられる. (ii) (i) (n-1)に到達して、 表が出る. imm (ii) (-2)に到達して, 裏が出る. (大豆北) 1 (2) pn=12pn-1+1pn-2 を変形して, Focus P₁= G-LAL 初項 1 pn=Pn-1 • 2 + pn-2 • 1² = 12 Pn-1 + ½ pr-: 2 1 A-1293847 12/23 2' Pnt. +/1/2.pn-2 3 p2= だから,数列{bn+1-pn}は, 4 か=21,公比 = 1,公比 - 123の等比数列となり, n-1 n+1 Pn+₁-pn = 1 + (-1) ² - ¹ = (-1)^² ..1 ...... 4 2 数列 pats+ /1/2pm} は隣り合う項が等しいから Pn+₁ + 1/² Pn= P₂ + ²/² P₁ = ³ + 1/2 - 12/1 3 4 よって①,② より p=//{1-(-1/2)^2} n-2 NDOSE 3&<$7/₂2²_1 A2 pn=²3 3 43435 n-1 x2= -x+ Pn-Pn-1=--(Pn-1-Pn-2) Pn-Pn-1=(Pn-1-pn-2) 2 2 2解x=- **** (n-1)+1 n (京都大) 特性方程式 (n−2)+2n ([). 裏 → 23 (i) 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る 3項間 100 2' n 1/12/12/01/11/1/11/11/ βとして Pn-apn-1 B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1_1 P₂= P₁° 2 + 2 = 2 Pit. 3 1 \n +1] || =* = P₂+2 P₁ 2-1 をα, Pn+1 + 1/ Pn=p₂ + 1/2 Pn - 1 + XC 1 2 なとき 第8章

β崩壊って原子番号が増えるんですよね なのに半減期があるってどう言うことですか？ 質量数が増えるみたいな感じですか？

||| SAN MA M ▸ YouTube Q 検索 ☆半減期 原子核 14 6 131 53 崩壊の型 β 崩壊 8崩壊 楽しい物理 半減期 15700年 6517回視聴 3年前 【物理】 原子 12. 8.033 235 U 崩壊 7月10年 U 92 太ママ 1:247 3:54) 【半減期】 高校物理 原子 原子核 ③ 半減期炭素年代測定 メンバーになる 凸 50 「チャンネル登録 半減期 →原子核が崩壊によって半

大至急お願いします！！！ 2008年のセンター試験の問題なのですが、調べたところ解答だけが載っていて解説が全くわからない状態です！(3)(ソタチ)だけで大丈夫なので解説お願いします！！！

1 a を実数とし,xの整式P(x) を P(x)=x3+(a-1)x2-(a+2)x-6a +8 とする。 (1) P(x) をx-3で割ったときの余りはアイである。 また,xの方程式 P(x)=0はαの値にかかわらず整数の解x= ウエ をもつ。 したがって, P(x) を因数分解すると P(x) = (x+){x² + (a−2)x -a +2} となる。 (2) 方程式 P(x)=0の解がすべて実数となるようなaの値の範囲は, as ケコ または a ≧ サ である。このとき, 異なる実数解の個数がちょうど2個 サ シス セ となるようなaの値は α = ケコ 7 空 -7 ケコ <a<サ ならば方程式 P(x)=0 は虚数解をもつ。 このとき, 方程式 である。 P(x)=0 の二つの虚数解をα,βとする。 α2, β2がxの方程式 4x2-kx+5k=0の解 1 となるようなaと定数kの値はa= 72 k= チ である。

この問題がわかりません 解き方教えてください

関数 f(x) = 3sinx +√3 cosx (0≦x≦i)について, f(x)=rsin(x+α)=rcos(x-β) と変形する。 > 0, 0<a<π,0<B<πで考えると, である。また, f(x)はx= のとき最大値 r= x= 9 a= のとき最小値 9 B= をとる。

2~5の問題の解き方が分からないので教えて頂きたいです🙇

1 2本の鎖からなる, ある DNA では全塩基中Aが27%を占めていた。 このとき, Gが占める割合 は何%か｡ 2 上の問1のDNA の一方の鎖 ( α鎖とする) についてのみ調べたところ, A は 35%を占めてい た。 このα鎖においてTの占める割合は何%か。 3 上の問2のα鎖と対をなすもう一方の鎖 (β鎖とする) についてのみ調べたところ, G は 28% を占めていた。 α鎖において G の占める割合は何%か。 4 上の問3のβ鎖のすべての塩基配列を鋳型として RNAが合成された。このRNAに含まれる T の割合は何%か。 5 次の式について, A, T, G, C をそれぞれのDNA 中の各塩基の割合とすると, およそ成り立つ と考えられるものはどれか。 記号ですべて選べ。 あ : (A+T)÷(G+C)=1 (A+G)÷(C+T)=1 う: (A÷T)(G÷C) = 0 え: (A+T)÷(A+T+C+G)=0.5

244. この問題において、Dを求めることって必要ですか？ 実際この問題はDを求めずとも答えに辿り着けるし、 他の教材等で同様の問題の解答を見たときDについて調べていなかったのですが、必要なのでしょうか？？

372 基本例題 244 面積の最大最小 (1) 点 (1, 2) を通る直線と放物線y=x² で囲まれる図形の面積をSとする。 S AA ARŠNODUR 小値を求めよ。 指針 点 (1,2) を通る直線の方程式は,その傾きを m とすると,y=m(x-1)+2と表され まず, この直線と放物線が異なる2点で交わるとき, 交点のx座標α, BでSを表す。 このとき, 公式f(x-a)(x-3)dx=-12 (B-α) が利用できる。 更に,S を m の関数で表し,mの2次関数の最小値の問題に帰着させる。 解答 点 (1, 2) を通る傾きmの直線の方程式は y=m(x-1)+2 ...... ① と表される。 直線 ① と放物線y=x2 の共有点のx座標は, 方程式 x2=m(x-1)+2 すなわち x2-mx+m-2=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=(-m)²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)2+4 常に D>0 であるから, 直線 ① と放物線y=x2 は常に異なる 2点で交わる。 その2つの交点のx座標をα, β(α<β) とすると s=${m(x-1)+2-x*}dx=- = -√²₂(x²-₁ T 2-mx+m-2)dx =-f(x-a)(x-B)dx=1/12(B-α) また B-α= m+√√D m-√√√D -=√D=√(m-2)² +4 2 2 したがって, 正の数β-α は, m=2のとき最小で,このとき (B-α)も最小であり,Sの最小値は 1/12 (14)-1/30 adst 7-8-9 adot x2-mx+m-2=0の2つの解をα, β とすると よって ゆえに (B-a)²=(a+β)²-4aβ=m²-4(m-2)=(m−2)²+4 3₁ 点 (1,2)を通りに な直線と放物線y=x^ まれる図形はない。 よって x軸に垂直な直線は考えな てよい。 X=- 検討 β-αに解と係数の関係を利用 S=1/12 (B-4)において, (B-α)の計算は 解と係数の関係を使ってもよい。 a+β=m,aβ=m-2 (1,2) α, βは2次方程式 x²-mx+m-2-00 TS, mt√m²-4m+! 2 S=— (B—a)³= ¹ {(B—a)³²}* = = = {(m−2)² + 4) ³ ≥ — • 4³-4 6 m²-4m+8=D XD-M300 TIROMA

(4)と(5)が‪✕‬なのが分かりません。教えてください！

1 空間において,次のうち,正しいものには○。 正しくないものには×を つけよ。ただし,l,m,nは異なる直線を, α, B, y は異なる平面を 表す。 p.103 ~ 107 (1) lim, m//nならばlin (3) 1¹a, 11 B tsb 1 a // B (5) a-B, By ならば α//y (2) lim.minならばl//n (4) m//α, ml/ βならばα// B 内

演習β 35回 4(2) マーカー部分がなぜこうなるのか分からないです💦

出た目に き、出た目 5,6のい ときであ ことど A1 両端のマスが同じ色になる塗り方を A, 両端のマスが異なる色になる塗り方をBとす とする。 -ある｡ A1 に 4 [2009 横浜国立大] 赤,青, 黄の3色を用いて, 横1列に並んだn個のマスを, 隣り合うマスは異なる色に なるように塗り分ける。 ただし, 使わない色があってもよい。 両端のマスが同じ色にな る場合の数を am とし, 両端のマスが異なる色になる場合の数をb, とする。 (1) as, bs, as b』 を求めよ。 (2) a1b (n≧3) をnの式で表せ。 出て ●目)の る! (1) n=3のとき 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は2通り ある。よって ag=3×2=6, bs=3×2=6 n=4のとき な端が、赤、青、黄の場合の3パターン 左端のマスを赤で塗るとき, 樹形図からAの塗り方は2通り, Bの塗り方は6通り ある。よって a4=3×2=6, b=3×6=18 樹形図は混色の どれかけでいい。 ・赤 黄 青 (1) から よって, ③, ④ から Bの塗り方になるのは, 次の [1], [2] のいずれかである。 [1] 左からn個のマスの両端を同じ色とし、残りの1マスにそれと異なる2色のどち らかを塗る。 ●全分け [2] 左からn個のマスの両端を異なる色とし,残りの1マスに両端以外の1色を塗る。 ①よりAnti こ antz よって bn+1=2ax+bm 問題文にある ①②から an+2=2an+an+1 (n≧3) 変形して an+2+an+1=2(an+1+ax) an+2-2an+1=-(an+1−2az) a+a3=12,4-2a3=-6 黄 (2) n+1個のマスがあるとする。 Aの塗り方になるには,左からn個のマスの両端を異なる色とし、残りの1マスに左 端と同じ色を塗ればよい。 ゆえに an+1 = bn 黄 青黄赤青青黄赤黄 赤 辺々を引くと 30=3.2"-1+6・(-1)"-1 また, ① から bn=an+1=2"+2・(-1)" banzanti これを②に代入 an+1+a=2"-3 (ax+as) = 3.2"-1 an+1-2a=(-1)"-8a-2as)=−6 (-1)"-1 ゆえに an=2"-1+2.(-1)"-1

某私立大学の入試過去問です。 (2)以降の解説をお願いしたいです。

(ア) 2次方程式 2.2x+50の2つの解をa, β とおく。 α+B= (1) であり, は2,32を解とする2次方程式である。 3次方程式 3+α.2+bx+50が 解にもつとき,定数a,bの値は① (3) となる。 (1) の選択肢 (2) 5 0-5 (2) の選択肢 (4) x² + 6x + 5 7.² (1) 548-0 19 2 (3) の選択肢 2+2=0 (2) 3 3 (4) の選択肢 41 3 0 ① (8) 2² 11 (4) 20 x-2x-3=0 55 + 6x + 25 = 0 2:2 11 5 3 2 b = (4) ...w 5 + =2 +2=0 2 -1 (6) 1 -3 3 1 (③3) x2-2x+3=0 (6) x² + 7x +5=0 ⑦-18 8) 18 --48 (8) 48 (2) βを