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数学 高校生

最後の一行の蛍光ペンのところの文ってどうして必要なのですか?

重要 例題166 定積分と和の極限 (3) ・対数の利用 00000 [防衛医大 基本144) 限値 lim 1 (4n)! nn V (3n)! を求めよ。 指針 まず, 1/(4n)! を簡単にすることを考える。 α 1 (An)! nV (3n)! nV (3n)! とすると 3n (371)...・・2・1 an- 1 An(An-1).(3n+2)(3n+1)+3n(3n-1)........2.1 n =1/12 ((3n+1)(3n+2) (3n+n-1)(3n+n)) n An=3n+nと考える。 更に、両辺の対数をとると, 積の形を 和の形で表すことができるから, lim (7)=S,f(x)dx を利用して,極限値を求める。 n→∞ ni なお, 関数10gxはx>0で連続であるから よって, liman=α が存在するなら 811 例題 重要 例 16 長さ2の線分A 等分する。 (1) AAPBO よ。 (2) 極限値 α = る。 指針 lim(logx) = loga log と lim xα lim (logan)=log (liman 交換可能 818 (1) 線分 よっ (2)求 SSC an= 解答 n (4n)! とすると √ (3n)! 1 (3n+1) (3n+2) (3n+n)} n(3+)(3+)(3+) (1) 線ケ 解答 よっ ゆえ an= = n //{(3+/-) (3+)(3+7) 1.(d(3+1/2)(3+/-)(3+n)} =(3+/-)(+) (+) よって, 両辺の自然対数をとると ◄ (n")=n 110g(3+1/2)+10g(3+/2/2)+10g(3+1/72)}=171210g(3+4) -log(3+ lim(logan)=log(3+x)dx=(3+x)'10g(3+x)dx logan=- n ゆえに 11-00 = 1 (3+x)log(3+x )]-f(3+x)3+x 44 =4log4-3log3-1=10gge =log- 関数10gxはx>0で連続であるから した (2)c -dx 部分積分法。 256 27e 256 liman= lim (loga.) = log(lima. 8+U 27e 練習曲 ③ 167 練習 数列 an = ④ 166 n² 7/4 P2n (n=1,2,3, ・・・・・・) の極限値 lima” を求めよ。 12-00 [ 東京理科大)

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理科 中学生

中1理科物理の問題です。 こちらの問題の(3)がわかりません。 どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

3章 身のまわりの現象 実力UP 演習 課題 5 じょうたん ゆか 当 たいしょう 鏡に対して対称の位置 道道 全身をうつすことができる鏡の長さを求める。 上端の味からの高さ=身長-α 身長の異なる人が同時にうつる鏡の長さ (2人の全身がうつる鏡の長さ=Aの身長-a-d 入射角 a Aがうつる Bがうつる A (背が高い ) a 鏡の長さ (a+b) 鏡の長さ (c+d) 像 反射角 不 C B(背が低い) 鏡 反射角 入射角 身長 床 目の高さ -身長 目の高さ -目の高さ 身長 床↓ = a=(Aの身長一目の高さ)×12c (Bの身長-目の高さ)×1 d=Bの目の高さ×12 全身がうつる鏡の長さ 下端の床から a=(身長一目の高さ)×2 b=Aの目の高さ×1/2 =a+b=身長の今の長さの高さ=6 b=目の高さ×2 1 図のAさん,Bさんが、床に垂直に立てた鏡の前に立った。 (1) Aさんの全身をちょうどうつす鏡の縦の長さは何cmか かたん (2) Bさんの全身をちょうどうつす鏡の下端の床からの高さ 5 は何cmか Aさん Bさん 18 身長 目の高さ 目の高さ/ 152cm 140cm 128cm 138cm (3) AさんとBさんの全身を同時にちょうどうつすには、 鏡の縦の長さと鏡の上端の床からの 高さを何cmにすればよいか。 鏡の長さ( ガラ)床からの高さ(あ )

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理科 中学生

中一 理科 物理 光の屈折 問4の問題なのですが… (答えはエです) 厚いガラスを使った時の見え方を答えるもので、 右側に見える(イかエ)というところまでは理解できたのですが、なぜエのように大きく右にズレて見えるのかが分かりません。解説お願いします

しば 測定 + 義 内閣 (家族) 71234 問尚 9 S co ① 図1のような半円形レンズと光源装置を準備し, 図2の ように,半円形レンズの中心に向け入射角を x にして光 源装置の光をあてたところ, 空気とガラスの境界面で光の 方向が変わり, 光と基準線とがつくる角度はy となり, その関係はx>y°であることがわかった。 図 1 図2 光源装置 図3 光源装置~ 光源装置 基準線 ② 図3のように、 図2とは逆の方向から半円形レンズの中 心に向け, 入射角をyにして光源装置の光をあてたとこ ろ,やはり,境界面で光の方向が変わり, その光と基準線 とがつくる角度はxになった。 10 半円形レンズ 基準線 ③ 4 ② ③の実験結果をもとに, 板ガラスを通る光について, その進み方を調べた。 図3で,入射角を50℃にしたところ, 光源からの光は通り抜けず, すべて境界面で跳ね返った。 問1 ① ② のように, 異なる物質が接している境界面を光が通るとき, 光の方向が変わる現象を光の何といいますか、書きなさい。 問2 ③のように,光が境界面ですべて跳ね返る現象を何といいますか、書きなさい。 また, ③のとき,跳ね返った光と基準線とがつく る角度は何度ですか, 求めなさい。 問3 右の図のように, 板ガラスを通してAの位置にある鉛筆を見たところ,Bの位置にあるように見え た。 このときの光の道すじを作図しなさい。 ただし, 作図に用いる補助線は点線とし, 消さずに残す こと。 B |板ガラス 問 問3の,鉛筆を板ガラスを通して見る実験を、同じ材質でできた厚い板ガラスとうすい板ガラスの 2種類で行ったとき,厚い板ガラスを通して見たときの見え方として適当なものを,ア〜エから選び なさい。 ア ウ -1- I (真上から見た図)

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理科 中学生

考察はどんなことを書けば良いですか? 詳しくは教えてください。

No42 ダニエル電池 めあて ダニエル電池のしくみを調べよう ◎ボルタ電池の次 ARPACT イギリスの化学者 ① ダニエルが発明した②ダニエル電池がボルタ電池よりも 長時間使える電池でした。 ○ボルタ電池と異なるところ ボルタ電池は③電解質の水溶液を1種類に2種類の金属板を入れて電流を 発生させていた。 ダニエル電池は④電解質 の水溶液を2種類に2種類の金属板を入れて 電流を発生させている。 ◎ダニエル電池の仕組みを調べよう! 1 図のような装置を組み立てる。 亜鉛板 2 モーターやオルゴールで電流の向きを調べる。 ・鋼板 3 金属板に付着した物質をろ紙などで調べる。 硫酸亜鉛水溶液・ (約1.5%) 電子オルゴール ① 導線 硫酸銅水溶液 (約15%) セロハン ダニエル電池用水槽 • 結果電流の向き・ 電流を流し続けるとどうなったか。 • +極鯛 極 亜鉛 銅板 亜鉛板 変化なし 黒くなった。 硫酸銅水溶液 原液と比べ、色が薄くなった。 考察 金属板や水溶液の変化から、 どのような化学変化が起きたと考えられますか。 銅板側で起こっていること |亜鉛板側で起こっていること 硫酸銅水溶液で起こっていること 硫酸亜鉛水溶液で起こっていること

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理科 中学生

中2理科の帯電の問題だと思います。 Aのストローと離れた棒が初めに擦ったやわらかい紙と同じ種類の電気を帯びていると考えたのですが、それだと解答が違いました。 なぜ答えがそうなるのか教えていただけると有り難いです。よろしくお願いします。

学技術と 理解度 人間 診断テスト2 4 次の実験について,あとの問 実験1 同じ素材のストロー A,Bを糸でつるしたところ図1のようになった。 次にAとBを同 時にやわらかい紙でこすって静かにはなしたところ、AとBの位置が図1と比べて変化した。 実験2 実験1のあと, AはそのままにしてBをはずした。 はじめにAに毛皮で 図1 こすったポリ塩化ビニル (塩化ビニル) の棒を近づけたところ、 図2のように、 Aはポリ塩化ビニルの棒から離れた。次に, Aに綿の布でこすったガラス棒を 近づけたところ, 図3のようにAはガラス棒に引きつけられた。 いっしゅん はな けいこうとう 実験3 図4のように綿の布でこすったガラス棒に蛍光灯をふれさせたところ, 蛍光灯が一瞬光った。 図2 れた米 糸 ・B 毛皮で こすった ポリ塩化 A ビニルの棒 図3 Ⅰ] 糸 綿の布で こすった ガラス棒 (1)実験2において, 実験1のAとBをこすったやわらかい紙と同じ種類の電気を [ 帯びているものの組み合わせを,ア~エから選びなさい。 ア「毛皮でこすったポリ塩化ビニルの棒」と「ガラス棒をこすった綿の布 イ 「毛皮でこすったポリ塩化ビニルの棒」 と 「綿の布でこすったガラス棒」 ウ「ポリ塩化ビニルの棒をこすった毛皮」と「ガラス棒をこすった綿の布」 エ「ポリ塩化ビニルの棒をこすった毛皮」 と 「綿の布でこすったガラス棒」 光 ②にあてはまるものをア, イからそれぞれ選びなさ 引きつけ それだ 図4 綿の布で こすった ガラス棒

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