なぜ(2)でbが負になるのか教えて頂きたいです！

基本例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (3) c (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か下に凸か｣、 「軸や頂点の位置」, 上に凸か, |下に凸か? p.91 基本事項 4 基本 51 0 ya 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? x1 軸との交点の

(2)の問題で、上の式からどうやったら矢印の下の式になるのか計算方法を教えて頂きたいです。よろしくお願いします_(._.)_

76- ・数字1 (2)y=(x-2.x) (6-x2+2x) =−(x²−2x)²+6(x² −2x) x^2x=t とおくと t=(x-1)²-1(-1≦x≦3) xの関数のグラフは図 [1] の 実線部分で、tの変域は -1≤1≤3 ① をtの式で表すと y=-t°+6t =-(t-3)2+9 ① におけるtの関数yのグラフは 図 [2] の実線部分である。 ① において, y は t=3 で最大値 9 t=-1 で最小値-7 をとる。 [1] t* -10 -1- [2] YA 9 1 1 I 03 2 Ax X t 頂点( 下に凸の x=3のとき 軸(x=1は 頂点(3 上に凸の 10 12を掛けて すると、6x²-25x+1

四角2の⑵の問題がわかりません。 写真の赤い文字は解説なんですが、よく分かりません。特に0.30という数がどこから出てきたものなのか、0.10を2で割っているのはなぜなのかが分かりません。 分かる方、詳しい説明よろしくお願いします。

sitz B Cさん Aさん 物体を焦点と凸レンスの間に直くと、 2 右の図のように, Aさん、Bさん, Cさんが一直線上に立ち, AさんとBさんが同時にストップウォッチをスタートさせた。 次に、Cさんが太鼓をたたき, AさんとBさんは,太鼓の音が 聞こえたとき, ストップウォッチを止めた。 ストップウォッチ 太鼓の Aさん の位置 位置 をスタートさせてから太鼓の音が聞こえるまでの時間は, Aさ んは42.80秒、Bさんは43.10秒かかった。 これについて,次の問いに答えなさい。 ただし, 太鼓の音はどの方 向にも同じ速さで伝わり, 太鼓の大きさは考えないものとする。 43.10-42.80=0.3s □(1)実験で,太鼓の音の伝わる速さは何m/sか。 102m÷0.3s=340m/s [ 340 m/s] □ (2) AさんとBさんは102m離れたままで, Cさんが, 太鼓をAさんとBさんの間に移動させ, Aさん, 太鼓, Bさんの位置が一直線上になるように置いた。 この位置でCさんが太鼓をたたくと, Aさんに太鼓の音が聞 こえてから, 0.20秒後にBさんに太鼓の音が聞こえた。このとき,Aさんの位置から太鼓の位置までの距離 は何か。 0.30-0.20=0.10s 0.10÷2=0.05s 340m/s×0.05s=17m [ 17 m] ストップウォッチ 102m Bさん Bさん の位置

矢印のところがどのグラフなのかわかりません。

次の関数のグラフを, 増減, 凹凸,漸近線を調べてかけ。 x³ x2-1 y=- 051463 BONBON 1s xeooS+

通る点の求め方を詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️

(4)y=-(x-2²-2 頂点 (2,-2) 上に凸 軸:x:2 通3点(1) yt O

この問題の（2）を教えてください。 gをmの関数とみなすことは理解したのですが、その後の関数の式などの立て方がよく分かりません、 どなたかよろしくお願いしますm(*_ _)m ※2枚目は一応（1）の答えです。

**** 例題 44 最小値の最大・最小 xの関数f(x)=x²+3x+mのm≦x≦m+2における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ.ただし, m は実数の定数とする. (1) 最小値をmを用いて表せ.[= (2) の値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ. 501-1 (岐阜大・改

このふたつの関数に定義域はありますか？またあったら教えて頂きたいです。お願いします。

b b' [改訂版黄チャート数学Ⅲ PRACTICE157] 次の関数の増減, グラフの凹凸, 漸近線を調べて, グラフの概形をかけ。 (3) y=e= (2) = x x2+1

なぜ成り立つのがD<0の時であるとわかるのですか？

37 [三訂版ベーシックスタイルⅠⅡAB受Complete40] すべての実数x に対して, 2次不等式 実数aの値の範囲を求めよ。 t √TO to to より 920,20 20 ax²+(a-1)x+α-1> 0 が常に成り立つような 7/1 3

解説読んでも分からないので教えて下さい🙇‍♀️

不等式が成 870≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x2-2x+1> 406 ✓ り立つ条件 が成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。 ポイント②a≦x≦bで常にf(x)>0 条件つき 20 2. ⇒ f(x) (a≦x≦b) の最小値が正 a の解 ある

1番です。記述に問題ないですかね？

128 基本例題 77 2次関数の最大･最小(2) 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=2x²-8x+5 (0≦x≦3) (2)y=-x²-2x+2 (-3<x≦-2) p.126 基本事項 [②2] 重要 88, 演習 130, 指針 2次関数の最大・最小には, グラフの利用が有効。 特に、定義域に制限がついた場合は, グラフの頂点(軸)と定義域の端の値に注目する。 ① 基本形y=a(x-p' + q の形に変形する。 (1) (2) 2② 定義域の範囲でグラフをかく｡ ③頂点(軸x=p) と定義域 (h≦x≦k など)の位 置関係を調べる。 4 頂点のy座標, 定義域の端でのyの値を比較 して, 最大値・最小値を求める。 CHART 2次関数の最大・最小頂点と端の値に注目 解答 (1) y=2x²-8x+5=2(x²-4x+22)-2・22+5 =2(x-2)^-3 また x=0のとき y=5, x=3のときy=-1 よって, 与えられた関数のグラフは右内で の図の実線部分である。が上に凸で ゆえに x=0で最大値 5, x=2で最小値-3 (2) y=-x2-2x+2 =-(x+2x+12 ) +1・12+2 =-(x+1)^+3 また x=3のとき y=-1, x=-2のときy=2 よって, 与えられた関数のグラフは右 の図の実線部分である。 ゆえに x=2で最大値 2,グラ 最小値はない。 5 最大 0 2 -1 -3 最大。 最小 -3 -2-1 NESTY'S ********. 最小 オ 00000 ⑩0x P k 最大 h k|p 軸x=2は,定義域 0≦x≦3の内部にある。 グラフをかくとき, 定義域 の内部にある部分は実線 , 外部にある部分は点線でか くとわかりやすい。 なお, (1), (2) のグラフの端点で, ●はその点を含み, 〇はそ この点を含まないことを意味 する｡ <軸x=-1は, 定義域 -3<x≦-2の外部にあ <x=-3は定義域に含まれ ないから、 最小値はない。