allowとletの使い分けが難しいです。ニュアンスの違いとはいえどちらも許すという意味があるようです。〜を許すと言ったような文においてどちらを使っても入試では大丈夫でしょうか？それともニュアンスによって使い分ける必要があるのでしょうか？後ろに来る文型どうこうではなくまっ更... 続きを読む

147.2 この問題を記述して解く場合でも 文章などはこれを書けば大丈夫ですか？？

n(a+B), p.227 1. を利用して os a cos B と Bが属する e+cos?a=1 ■+cos2 = 1 216 65 2_33 = sin(al 決め Sil を計算して +costal ! an(a 基本例題 147 2直線のなす角 85 (1) 2直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 直線y=2x-14の角をなす直線の傾きを求めよ。 指針▷ 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<r, 0+. 0+ 17/2) 1 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, 2直線 のなす鋭角0 は, α <βなら β-α または π-(β-α) 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると y=- -x+1, y=-3√3x+1 √3 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, βと すると, 求める鋭角0は0=β-α tan a= 2 tan0=tan(β-α)= tanβ=-3√3で, ラ 練習 ②147 tan B-tan a 1 + tan βtan a 0<8</であるから 0=72 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をαとすると tana=2 tan(+4)= で表される。 一図から判断。 この問題では, tan a, tan / の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計算に 加法定理を利用する。 tan attan 1-(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 2 2 π 4 1+tan a tan y=-3√3x+1 π v3 y=- 2±1 (複号同順) 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは -3, YA 0 1 0 3 0 y=2x 4 B y=2x-1 x p.227 基本事項 n m = 1+ √3 2 YA n √3 DIA 0 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 2 7√3 2 0<0</ 傾きが mi, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= [別解] 2直線は垂直でないから tan 0 /y=mx+n ÷ m-m 1+m₁m₂ --(-3√3)/5 - (-3√3) AX x 1/1/27 = √3 π から6= = 7/3 2直線のなす角は,それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で,直線y=2x-1を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 231 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0 のなす鋭角0を求めよ。 841- (1-2)9) (②2) 直線y=-x+1との角をなし, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。 4章 2 加法定理 24 便

144.1.2 記述はこれでも大丈夫ですか？？

とも1つの円 に着目 +2a=0& すると 2=a(x-l 放物線 リニュ -2) の共有 ≦x≦1の 考えてもより を参照。 YA 重要例題144 三角方程式の解の個数 Capry aは定数とする。0に関する方程式 sin' 0-cos0+α=0 について,次の問いに答 えよ。ただし, 0≦02とする。 00 [[大 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが、処理が煩雑に感じられる。 そこで、 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) ① 定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 大辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x2+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=a の共有点の問題に帰着できる。 DET. www.e ] → 直線y=a を平行移動して, グラフとの共有点を調べる。 なお, (2) では 方程式は したがって 解答 cos0=xとおくと、0≦0<2πから (1-x2)-x+α=0 x2+x-1=a f(x)=x2+x-1 とすると f(x)=(x+ (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で、関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 5 よって、 右の図から ･≦a≦1 (2) 関数 y=f(x)のグラフと直線y=α の共有点を考えて、 求める解の個数は次のようになる。 [3] x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, -1<x<1であるに対して0は2個あることに注意する。 5 [2] a=-- 5 4 5 4' — 練習 144 A [1] a<-- 1 <a のとき共有点はないから 0個 のとき, x=-- <a <1のとき -1exelt 2 2 から 2個 5 4 -1<x<--<x- れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=-1のとき, x=-1, 0 から 3個 <x<0 の範囲に共有点はそ [6] [5] [4] この解法の特長は、放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [3]→ 友量[2]- [6]→ [5]- [4]~ [2]+ [4]→ グラフをかくため基本形に。 y=f(x) 1 重要 143 XA iO |1 TIR» 1 2 YA 1 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 +35850 08 [6] α=1のとき, x=1から1個 2π 225 [3] 2001 0に関する方程式 2cos2Q-sin0-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p.226 EX90,91 ただし。 0≦0<2πとする｡ 4章 23 三角関数の応用

140.2 これでも記述に問題ないですよね？？

π 137,138 fr 基本例題140 三角方程式・不等式の解法 (2) … sin'0+ cos'0=1 0≦2のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) 2cos20+sin0-1=0 指針 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 (1) cos²0=1-sin20, (2) sin²01-cos20 を代入。 ② (1) は sin だけ (2) は cos0 だけの式になる。 このとき, -1≦sin0≦1, -1≦cos 0≦1に要注意! ③3②で導いた式から, (1) : sin0 の値 (2):cose の値の範囲を求め, それに対応するの 値, 0 の値の範囲を求める。 CHART sin ← cos の変身自在に sin0+cos20=1 解答 (1) 方程式から 2(1-sin²0)+sin 0-1=0 整理すると 2sin²0-sin0-1=0 ゆえに (sin0-1)(2sin0+1)=0 よって 0≦0 <2πであるから sin0=1より sin0=- 1/1より したがって、 解は sin0=1, 125 (2) 不等式から 整理すると よって これを解いて 2 0=2/ 7 0= -π, 6 π 0=²2₁ 11 16 (2) 2 sin²0+5 cos 0-4>0 基本 137,138 π 7 Tπ, 6 11 6 200)-(0²203-1))=140200 YA TC 2(1-cos²0)+5 cos 0-4>0 2 cos²0-5 cos 0+2<0 (cos 0-2) (2 cos 0-1) <0 0≦0<2のとき, -1≦cos0≦1であるから常に COS 0-2 <0である。 したがって 2cos 0-10 すなわち cosA> 050<x<0 2n WIL Lt 1 HOFONIA 191 -1 cos20=1-sin20 -1/201 6 70 -1 5 重要 143 YA 1 sin20=1-cos20 O 1 x 11. 6' |-1| 1 1 x 2 21.CO 221 4章 2 三角関数の応用 23 'Da

公開されているノートをスクショして自分で紙に印刷して学習に使用するのって、大丈夫ですか？

2ープロパノールをこのように書いても問題ないですか？

2-プロパノール CH3 -CH-CH3 OH

①、②答え教えて下さい。書き込んでいる所は気にしないで大丈夫です。

STUDY IT! boop TIMOT Are human emotions understood by AI?. Some people keep a pet robot. The owner's facial expressions and voice are collected and analyzed by AI. When the owner is kind, the pet becomes friendly. But emotion isn't created by AI technology yet. STUDY IT! ②30 art 22 How will AI develop in the future? Do you think robots will have emotions someday?

中学2年生の理科、大気による圧力です。 教科書の問題なのですが、いくら考えても分からなくて、答えに解説が載っていないので解説が欲しいです😭 何方かお時間のある方、簡単にでも全然大丈夫なので解説お願い致します！😭

表1 図1のように、水を入れてふたをしたペットボトルを 逆さまにして、 正方形に切りとった段ボールを置い たスポンジの上に立てた。 A 21 B 三角定規 ペットボトル - しじかん 支持環 やわらかい スポンジ 圧力 600 g 500 g D ペットボトルの重さ ものさし ジェレずんだ深さ ・水 段ボール -スタンド 段ボールの面積 16 cm² 25cm²

数学の証明のところです。 わからないので教えていただけると幸いです。 鉛筆で書かれているものは無視していただいても大丈夫です🙆‍♀️

4 平行 合同な図形 問題② L 合同 DE LUJ 長さの等しい2つの線分ABとCD が交わっている。 このとき、 ∠ABD=∠CDB <DAB=∠BCD であることを証明しなさい。 ∠ABD=∠CD13 [仮定] 2年 証明のすすめ方⑥ よって、 ①②③より、 EA A ADB A CBD HIL において、 => 〈ポイント: 合同が成り立ちそうな三角形はどの三角形とどの三角形でしょうか?> A が言えれば良い。 (仮定と結論から推測する) 号 氏名( X ① ... (2) D [結論] 2PAP=2B CD₁₂ ので、 日回 証明の流れ 合同予定三角形の宣言 2 合同要素の収集 (根拠を述べる) ・・・合同要素 ① ...合同要素 ② ・・･合同要素 ③ 3 三角形の合同条件の選定 合同決定三角形の宣言 結論 (合同な図形の性質より) <補充問題②> 右の図で、

一部が欠損している=一部は大丈夫 なのになぜそれについて考えなくて良いのですか？

化学 ある鉄の酸化物X は, FeOの結晶から Fe²+ の総数の50%が欠損し,空孔 が生じた構造をもつ。 図2はX の構造の一部を示したものである。 図2 鉄の酸化物Xの構造の一部 S X の構造では, Fe2+ の一部が Fe3+ に変化することにより,Xが電気的に中 性に保たれ,次の式が成り立つ。 るんじゃ Fe2+の物質量 : Fe3+の物質量= ①5.0 (Fe²+ の数) ×2+ (Fe3+ の数) ×3= (O²の数)×2 OSHI + 5000 Ho 508 + 01 X を構成する Fe2+とFe3+ の物質量の比を次の形式で表すとき, 35 当てはまる数値として最も適当なものを、後の①~⑤のうちから一つ選べ。 Fe²+ の一部が欠損して 空孔が生じている。 ② 8.5 12月 Fe2+ または Fe3+ 02- 10 35 :1 - 115 - ④ 13 ⑤ 19 に