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数学 高校生

(2)について質問です。どうして(a−1)+(b−1)+(c−1)を二乗の式にしているのですか?解説よろしくお願いします(_ _;)

26 少なくとも~、すべての~の証明 48 重要 a. . では実数とする。 (1) abe=1,a+b+c=ab+b+ca のとき, a,b,c であることを証明せよ。 1000 心のうち少なくとも1つは #E のときはすべて1であることを 12 よ。 指針 まず結論を式で表すことを考えると、次のようになる。 13 解答 (1) abeのうち少なくとも1つはである または 6-1 または cl a-10またはb-1=0 または c-1=0 (α-1) (b-1) (c-1)=0 ****** (2), 6, cはすべて1である←al かつ b=1 かつc=1 ⇔a-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 (a-1)+(b-1)'+(c-1)=0 よって、条件式から,これらの式を導くことを考える。 CHART 証明の問題 結論から お迎えに行く (1) P=(α-1) (6-1) (c-1) とすると P=abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1 abc=1とa+b+c=ab+bc+ca を代入すると P=1-(a+b+c)+(a+b+c)-1=0 よって α-1=0 または b-1=0 または c-1=0 したがって, a, b, cのうち少なくとも1つは1である。 (2)Q=(a-1)+(6-1)+(c-1)^ とすると Q=a+b2+c2-2(a+b+c)+3 ここで, (a+b+c)=a+b2+c+2(ab+bc+ca) であ るから ゆえに よって a+b+c = (a+b+c)-2(ab+bc+ca) =32-2.3=3 Q=3-2・3+3=0 α-1=0 かつ 6-1=0 かつ c-1=0 したがって,a, b, cはすべて1である。 指針 (1) のの方 結論から方針を立てる ことは,多くの場面で 効な考え方である。 ABC=0 ⇔A = 0 または B= またはC=0 指針(2) の 実数 A に対し A の方 [等号はA=0のとき り立つ。] これを利用した手法です る。 A'+B'+C2=0 ⇔A=B=C=0 練習 a, b, c, dは実数とする。 ④ 26 1 1 (1) a + + b 1 C athta のとき,a,b,cのうち、どれか2つの和は

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化学 高校生

中和滴定についてです。 写真にある解法1と解法2で、どうやって使い分ければいいかを教えてください。 自分にはこの2つの解法はどちらも大してやってることは変わらないと思ってしまいます。そのため、もしどっちかでしか解けない問題、またはこっちの方が楽に解けるなどがあるならば教えて... 続きを読む

<問〉 濃度のわからない希硫酸8.0mLを0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶 液で中和滴定したところ, 16mLが必要だった。 希硫酸の濃度は何mol/Lか。 有効数字2桁で求めよ。 【解法1】 化学反応式の係数比から解く。 <問〉の化学反応式は, H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 +2H2O → と書けます。 希硫酸の濃度をx [mol/L] とすると, 希硫酸 8.0mL中のH2SO4は x(mol) 8.0 [mol [mol ← 1K 1000 にしをかける」 と となり, molが求められます K 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液16mL中のNaOHは 0.10mol 16 -X- 1K 1000 となります。 以上のことから,その量関係は次のようになります。 1H2SO4 + 2NaOH Na2SO4 + 2H2O (反応前) X- -mol 8.0 1000 16 0.10x- -mol 1000 (反応後) 0 0 中和が終わると,酸と塩基がともに 0molになります 化学反応式の係数比 (H2SO4 NaOH=1:2)を読みとって計算します。 1mol 2mol = xx H2SO4 NaOH 8.0 1000 16 -mol 0.10x- -mol 1000 H2SO4 NaOH よって, x=0.10mol/L 【解法2】 ■公式 を利用して解く。 ちゅうわてん 第12講 酸と塩基(中和) 中和が終わる点を中和点といいます。 中和点では,酸と塩基がともにÖmol と なっていましたから、 (14081TH 1) = (+10%. 17 14 OH mel 中和点までに 中和点までに 重要公式 の amol) が成り立ちます。 cs CamScanner でスキャン

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