この問題を(注意)で考えるのはなぜでしょうか？

基本 例題136 三角関数のグラフ (2) 0 関数y=2cos -)のグラフをかけ。また,その周期を求めよ。 2 6 基本 135 指針>基本のクラフy=cos0との関係 (拡大·縮小,平行移動)を調べてかく。 0 π y=2cos - →(0-)であるから, )より、y=2cos 基本形 y=cos 0をもとにして, 6 グラフをかく要領は次の通り。 1 y=cos0 をy軸方向に2倍に拡大 ソ=2cos0 2 0を 0軸方向に2倍に拡大(倍は誤り)一 y=2cos 0 2 - 2 1 3 2を0軸方向に だけ平行移動 ーyー2cos号(0-番) 3 3 注意 y=2cos ー) のグラフを0軸方向にだけ平行移動 200号- 0 のグラフが y=2cos- 6 2 6 したものと考えるのは誤りである。 10円

この問題は、判別式がなくても、軸とf（0）大なり小なり0さえわかれば、いいのではないですか?相異なる2実数解を持つときは、頂点が負になるので、わざわざDを示さなくても、解けるのではないでしょうか？（語彙力皆無ですごめんなさい💦）あと、ここまで理解できない場合、なにからやれば... 続きを読む

解の範囲 の が相異なる2 実数解 a, 練習問題 24 2次方程式 pr-2px+p-1=0 (pキ0) をもち, それが0<a<βとなるためのpの値の範囲を求めよ y の px- 2px +p-1=0 (pキ0) ……·?より, これを C a 26" X (I)のの判別式をDとおくと, ⑦は相異なる2実数解 a, βをもっので D. 1 =6?-ac>0を用いた! =(-p)-p(p-1)>0 p>0 アーデ+p>0 次, p>0より,放物線y=f(x) = px*- 2px+p-1は下に凸な放物線で あることが分かった。よって後は,(Ⅱ)軸 (頂点のx座標)>0, かつ (II) f(0)>0 よ り,pの条件をさらに求めていくんだね。 -2P 2.P 軸x=1 FO) (I)y={x) の軸x=-; =1より,これは X a b を使った 2a 軸x=- 自動的に1>0をみたす。(これからはpの条件は得られなかった! (I)(0) = p-1>0より,p>1 以上(I)(Ⅲ)より, p>0かつp>1をみたす pの条件は,p>1となって答えだね。 どう? 少しは,要領がつかめてきた? まだ ピンとこない人も繰り返し練習すれば, マス ターできるはずだよ。 P *o"は、0や1を含ま ないことを示す。 それじゃ,次の例題(a) を解いてみあう

至急です‼️ 数検3級の問題です。確率です。 箱の中に、赤級が3個、白球が2個、黒球が1個入っています。この箱の中から球を取り出すとき、次の問いに答えなさい。 同時に2個の球を取り出すとき、取り出した球が異なる色である確率を求めなさい。 写真の(9)の問題です。 答えは... 続きを読む

箱の中に,赤球が3個,白球が2個, 黒球が1個入っています。 この箱の中から球を ACDE -DE 4 取り出すとき,次の問いに答えなさい。 (7) 球を1個取り出すとき,取り出した球が白球である確率を求めなさい。 2 (8) 同時に2個の球を取り出すとき、取り出した球が2個とも赤球である確率を求めなさ C? 2×5 い。 5 (9) 同時に2個の球を取り出すとき,取り出した球が異なる色である確率を求めなさい。

数Ⅱ、微分積分の面積の問題の （2）が分かりません ②－①をする理由と解説をして頂けると 助かります🙏🏻 どなたかご回答よろしくお願いします😭😭

50 a112. 放物線 ソ=x-4x+3をCとする。C上の点 (0, 3), (6, 15) における接線をそれぞ れ l. beとするとき,次のものを求めよ。(10点×2) 大 (1) li, le の方程式 (2) C, li, le で囲まれた部分の面積

この場合の式の立て方がわかりません。どうして、文のような式になるんですか？

y=a(x-p)'とおいてaとpの値を求 ato A ae Taim いい。 P は,右図のようにx=p, q,のときにy=0 となるので,y=a(x-p,)(x-q)とおける。そして, aの値を求めて,. にもの2次関数を決定すればいいんだね。 要領はつかめた? あてはまらAいい 2次関数の最大·最小問題にもトライしよう! 例題(c),(d)(P124) の2n OADTAWON

これは分圧の考えと同じでしょうか？

1.0 152ロロ (気液の判定> 容積を任意に調節でき る真空容器に、 水,ベンゼンを1mol ずつ入れた。 蒸気圧曲線(右図)をもとに次の問いに答えよ。ただ し,水とベンゼンは互いに溶け合わないものとする。 (1) 温度 70℃,容器内の圧力を 1.0 × 10°Pa になる ように調節した。このとき, 水およびベンゼンは 次の(a)~(c)のいずれの状態で存在するか。 (a),すべて気体として存在する。 (b) 液体よりも気体として多く存在する。 ト (C)気体よりも液体として多く存在する。 (2) 容器内の圧力が1.0× 10°Pa のとき, 容器内の 物質がすべて気体として存在するためには, 温度を約何℃以上にすればよいか。 0.90 0.80- 和 0.70- 0.60- 0.50- 0.40 105 -ベンゼント 水 0.30- Pa 0.20 0.10- 0- 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100 温度(C) 102 第3編 物質の状態 飽和蒸気圧(×ぴ 2

線を引いたところが分かりません！どこから導きますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

さ 444 円 が条件 AF-BF+B.CF+CF·AF=0 を満たすとき, Pはどのような。 岡山理科大) 重要 例題41 ベクトルと軌跡 基本39 点であるか。 差に分割 して整理。 CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 解答 4点Aに関する位置ベクト ルを考える。 A AB-6, AC=6, AP=Dとすると, 目し 条件式は か(カー方)+(カ一)·(万-) +(カ-)カ=0 … 0 BA-CA=0 より万c=0であるから, 2 G H- ABA-CA=(-6-(-) B M C い (0 い のを整理して であるか3万パー2(万+à)·B=0 万ポー(5+2)カ=0 よって 3 パー子6+)あ+店+ef-15+P よって 5-- リ 2 ゆえに 平方完成の要領。 3 2/6+c 2/6+c |2 0-(6-1 ゆえに 2/6+c |2/6+c 0-15-3 ち+。 は辺BCの中点の位 3 2 2 2 辺 BC の中点をMとすると 3 0tc)-2AM 2/6+c 置ベクトル。 2 -AM=AG とすると, 点Gは△ABCの重心となる。 中 (点Gは線分 AMを2:1に 内分する。 3 したがって,点Pは△ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点 である。 円は頂点A を通る。 式

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· 円 444 ベクトルと軌跡 重要 例題41 Po TH [類岡山理科大) 基本39 点であるか。 円 差に分割 して整理。 その際に,条件 BA.CA=0を利用する。 B の CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 解答 点Aに関する位置ベクト ルを考える。 A AB=6, AC=6, AP=6とすると, 条件式は か万ーの+(カー方)·(万-) +(カ-d)·カ=0 BA-CA=0 よりc=0であるから, 目 2 G 1、 の BA-CA=(-6)-(- =6 あ (9 M C B のを整理して である3万パー2(あ+©)·B=0 よって -(5+)·万-0 ポー子(5+)カ+5+èf= 5+cP 医野 イでンの 平方完成の要領。 2 ゆえに 3 よって 5ーリー) のえに- 月( 2/6+c |2/6+\p 2 0-6- 2/6+c 2/6+ 0-15-1 6+ は辺BC の中点の 3 る 2 /5+2 |2 辺 BCの中点をM とすると 2 -AM 置ベクトル。 三 2 -AM=AG とすると, 点Gは△ABCの重心となる。 00円 (点Gは線分 AMを2 内分する。 したがって,点Pは △ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点 である。 |4円は頂点Aを通る。 平面上に,異なる2定点0, A と, 線分00 41 練習 1-占n と せ

線を引いたところが分かりません！どこから導きますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

さ 円 444 重要例題41 ベクトルと軌跡 (0(類岡山理科大) D。 基本39 点であるか。 差に分割 して整理。 その際に,条件BA·CA=0 を利用する。 CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び 差に分割 解答 4点Aに関する位置ベクト ルを考える。 H AB=6, AC=6, AF=5とすると, 目ン 条件式は か6-5)+(カ-6)·(万ー) +(万-d)カ=0 - BA-CA=0 よりc=0であるから, G する位 ABA-CA=(-6)-(-) -6-2 の H- B M C のを整理して である3万パー2(あ+à)·5=0 よって パ-子6+る方=0 ポー子6+る)あ+店+ef-5+cP よって 万ー号()- ゆえに 15ー号(5)-1() 2 3 野 イでンの 平方完成の要領。 2 ゆえに 3 -リー( 2/6+c 3 2/6+c 3 2 103(6--0 216+2 0-15-4 は辺BCの中点の他 2 辺BC の中点をMとすると 2/6+2 置ベクトル。 3 2 -AM 2 -AM=AG とすると, 点Gは△ABCの重心となる。 3 したがって,点Pは △ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点 である。 (点Gは線分 AMを2:1 内分する。 (円は頂点Aを通る。 人 アー 練習 の41 平面上に,異なる2定点0, A と, 線分00 1-占n とせ

マーカー部分についてで kについて整理するとまずいでしょうか？

重要 例題16 ベクトルの大きさの条件と絶対不等式 | は実数の定数とする。a|=2, 6|=3, a-=7 とするとき, | ka+ tb|>V3 がすべての実数tに対して成り立つようなkの値の範囲を求め 407 OOOO0 ト」の よ。 基本 15 の 大) まず、-パ=(V7)°を考えることで, a-ō の値を求めておく。 また,Ikā+tb|>3は1kā+t5>((3) . のを変形して整理すると pt'+qt+r>0(カ>0) の形になるから, 数学Iで学習した, 次の ことを利用して解決する。 2次不等式 at°+bt+c>0が常に成り立つ 1章 0 と同値である。 青報 ス っに ト (*)ための必要十分条件は D=6-4ac とすると a>0 かつ D<0 CHARTpはがとして扱う がD a-51=/7 から 解答 a-f=(17) (G-6)-(G-5)=7 aパ-2a-5+6パ=7 p.406 基本例題 15(1) と同 じ要領。 よって ゆえに =2, 6|=3 であるから 5=3 4-2a-5+9=7 したがって また。ka+tó|>/3は ka+t5パ>3 …… 0を変形すると R°af+2ktā·5+だ>3 9t2+6kt+4k?-3>0 0と同値である。 A>0, B>0のとき A>B→ A>B* すなわち [参考 のがすべての実数tについて成り立っための必要十分条件は, tの2次方程式9+6kt+4k°-3=0 の判別式を Dとすると, fの係数が正であるから 指針の(*)のように, すべて の実数に対して成り立つ不等 式を絶対不等式 という。 D<0 y=at?+bt+c リ=(3k)?-9(4k?-3) 4 ここで 2類=-27k?+27=-27(ー1) =-27(k+1)(k-1) D<0から [a>0, D<0] よって kく-1, 1<k ペクトルカ=+6,す=ā-ōは, Iが=4, lG|=2 を満たし,万となのなす角は 60° 16である。 (1) 2つのベクトルの大きさal, 15, および内積α·石を求めよ。 (2)kは実数の定数とする。 すべての実数tに対し Ita+kb|26が成り立つよ 1 【類龍谷大) うなんの値の範囲を求めよ。 ベクトルの内積