4️⃣（2）ベン図の中に10がどこに入るか分からないです！🥲 あと要素と集合が合っているか教えてほしいです😭

4U={x10<x<10, xは整数} を全体集合とする。 (1) P={x|xは3の倍数} の補集合 を求めよ。 3.6.9 (2) AnB ={1,9}, A∩B ={2}, AnB= {4, 6, 8} のとき, AUB, A,Bを求めよ。 5 3つの集合 A = {1, 2, 3, 4}, B= {2, 3, 5}, C= {1, 2, 6} について, 次の集合を求めよ (1) ANB, AUB

エオカキクケがわかりません。 解答は配布されてないのでわかりません。 エはたぶん0番だと思うのですが、オがよくわかりません。 よろしくお願いします。

太郎さんと花子さんは、次の宿題について考えている。 宿題 全体集合を U, 集合 A, B を Uの部分集合とし、集合Sの要素の個数をn (S), 空集合をで表す。 n(U)=100,n(A)=50,n(B)=30であり, A∩B, AnBΦであるとき,n(AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 太郎: A∩B=Φ を表す図は ア で, AnB=Φを表す図は イ だね。 花子: A∩B≠は集合 A∩B に ウ |の要素が属することを, A∩B≠Φは集合 A∩Bに ウ | の要素が属することを表しているね。 ア イ については,最も適当なものを,次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 © ·U. ① -U- -U B B ウ |の解答群 100 ⑩ 少なくとも一つ ① ちょうど一つ ② Bのすべて 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは, I ] が最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとるとき オ | が最小値をとるね。 花子:そうだね。宿題について,n (AUB)の最小値はカキで,n (AUB) の最大値はクケだね。 エ オ ] の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩n (A∩B) ① n (A∩B) また, カキ クケに当てはまる数を求めよ。 日本 (配点 10)

なぜ掛け算の時は''または''で、足し算の時は''かつ''なのですか？ よろしくお願いいたします

②から C=D すなわち,Cは3で割り切れる整数全体の集合と一致する。 x,y は実数とする。次の各条件を「かつ」,「または」を用いてそれぞれ表せ。また,その否定も 「かつ｣ ｢または」 を用いてそれぞれ表せ。 (1)(x+5)(3y-1)=0 EX ②37 (1) 与式から x+5=0 または 3y-1=0 すなわち x=-5 または y=1/23 (2)(x-2)+(y+7)²=0 また,この否定は x-5 かつ yキ 1/2/3 (2) 与式から (x-2)2=0 かつ (y+7)²=0 すなわち x=2 かつ y=-7 また,この否定は x=2 または キー7 またはg かつす a+b2=0 (E) ⇔d=0 かつ 62=0 ⇔a=0 かつ b = 0 かつ またはq

(1)の証明の仕方を教えてください🙇🏻‍♀️

11 正の実数x, y に関する次の各命題の真偽を述べよ。 また, 真ならば証明 し、偽ならば反例をあげよ。 (1)x が無理数かつ が有理数ならば,その和x+yは無理数である。 (2)xが無理数かつ」が無理数ならば,その和x+yは無理数である。 [14 鹿児島大]

(2)なのですがなぜ＜ではなく≦なのでしょうか？ Aの範囲も含んで良いのですか？ よろしくお願いいたします。

を 490. 基本 例題 38 (ア) ANB (イ) AUB (1) 次の集合を求めよ。 (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 2→3→△ 実数全体を全体集合とし, A={x|-2≦x<6}, B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5}(kは定数) とする。 不等式で表される集合の歌 00000 は 370 370 470 B479 AUB 68 基本事項 1 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際,端の点を含む(≦, ≧)ときは● 含まない (<, >) ときは○ で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 2 5 x 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB= {x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} (エ) AUB={xlx<-3, -2≦x} (2)ACCとなるための条件は -B- -B- -3-2 56 x 2章 補集合を考えるとき 端の点に注意する。 〇の補集合は ● ●の補集合は○ 5 集 集合 C ・A k-5-2 ① k=1のとき x 6≦k+5 C={x|-4≦x≦6} (2 k-5-2 6 k+5 が同時に成り立つことである。esk=3のとき C={x|-2≦x≦8} UB ①から k≦3 ②から 1≦k であり、ともにACC 共通範囲を求めて 1≦k≦3 を満たしている。 8=0

答えは④ですが、なぜそうなるのですか？

●Complete 9 命題 「pg」 について、条件を満たすもの全体の集合をP, 条件 q を満たすもの全体の集合をQとする。 命題 「bg」 が真であるとき,そ の対偶について □ が成り立つ。次の選択肢から1つ選べ。 1 PCQ 2 PCQ ③ QCP ④ QCP [類 17 西南学院大]

条件と命題の問題です 求め方を教えてください🙇🏻‍♀️答えは5です

*10 α は定数とする。 | x-3|<6がx-2|<αの必要条件になるための正の整 である。 数αの最大値は [15 佛教大〕

数学Aの集合について質問です。 例　20以下の正の偶数全体の集合B B=｛2.4.6…20｝ ではなく B=｛2.4.6.8.10.12.14.16.18.20｝と全て書いた場合❌になりますか? 個人的には答えを全て書く方法がやりやすいです。

（3）を教えて欲しいです。数学Aです

練習 次の2つの集合の関係を,C, = を使って表せ。 4 (1) A={1, 2, 4, 8}, B ={1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8} (2) = {1,2, 5, 10, 10 の正の約数全体の集合D (3)P={x|xは12以下の自然数}, Q={xxは12の正の約数}

この問題なんですがどうして n🟰1と2両方証明が必要なんですか？

504 重要 例題 60 n=k, k+1の仮定 解答 nは自然数とする。 2数x, yの和と積が整数ならば, x”+y” は整数であること を証明せよ。2月14 指針 自然数nの問題であるから,数学的帰納法で証明する。 +1 x+y+xy で表そうと考えると x*+1+y+1=(x*+y*)(x+y)-xy(x*~1+yk-1) よって、「x*+y^ は整数」に加え、「x-1+y^-1 は整数」という仮定も必要。 そこで,次の [1], [2] を示す数学的帰納法を利用する。 下の検討も参照。 [1] n=1, 2 のとき成り立つ。 初めに示すことが2つ必要。 [2] n=k, k+1のとき成り立つと仮定すると, n=k+2のときも成り立つ。 仮定にn=k, h+1などの場合がある CHART 数学的帰納法 [1] n=1のとき 出発点も それに応じてn=1,2を証明 x'+y'=x+y, 整数である。 n=2のとき x2+y2=(x+y)2-2xy で, 整数である。 1,2のときの証明 整数の和差・ [2] n=k, k+1のとき, x”+y” が整数である, すなわち, n=k, k+1の仮定 x+yx+y+1 はともに整数であると仮定する。 n=k+2のときを考えると x+2+3+2 = (x+1+y+1)(x+y)=xy(x+y) xC x+y, xy は整数であるから, 仮定により, x+2+yk+2 も整数である。 合 よって, n=k+2のときにもx"+y” は整数である。 [1], [2] から, すべての自然数nについて,x "+y” は整数で ある。 n=2のときの証。 整数の和差積は 注意 [2] の仮定でn=k-1, k とすると, k-1≧1の条件から≧2としなければならな 上の解答でn=k, k+1としたのは, それを避けるためである。 n=k, k+1のときを仮定する数学的帰納法 自然数nに関する命題P(n)について指針の [1] [2]が示されたとすると、