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数学 中学生

数学 答えはイです。 問題の意味がわからないです。 解き方も教えて欲しいです🙇‍♀️

解くコツを実戦! 演習問題 問1 次の図のように、底面が1辺20cmの正方形 で高さが25cmである直方体の形をした水槽 に,高さ15cmの長方形の仕切りが底面に対 して垂直に取り付けられている。 仕切りは底 面積を2等分するように取り付けられており, 2等分された底面をそれぞれ面P,面Qとす る。また, 水槽の上には蛇口 p, 蛇口qがあり, 蛇口を開くと面P側に水が入り,蛇口qを 開くと面Q側に水が入る。 水面が仕切りの高 さまで上昇すると, 水があふれ出て仕切りの 25cm 蛇口 口 水槽 20 cm 260724 15 cm 20 cm- ・仕切り 隣側に入る。水を入れ始めてからx秒後の,面P側の水面の高さを y cm とするとき,次の (1)・(2)の問いに答えなさい。ただし,水槽は水平な床の上に置かれており,水槽の壁や仕 切りの厚さは考えないものとする。('23 高知県) 200×5 yoox (1)蛇口を開くと面P側に毎秒100cmずつ水が入る。このとき,xとyとの関係を表 したグラフとして適切なものを,次のア~エから1つ選び、その記号を書きなさい。 5000 200×25=5000 20 ア y 25 15 0 ウ 25 15 50 5000÷100= 58 y 25 15 0 30 60 80x I 30 30 60 80 x エ 25 15 50 30 60 60 100 x 30 60 100 I

解決済み 回答数: 2
数学 高校生

二次関数を用いて面積を計算する問題です。 幅20cmの銅板を折り曲げて溝を作り、その溝の断面積を最大にするためには、x,yをそれぞれいくつにすれば良いかという問題です。 疑問点は、 ・幅20cmならばy=20と思ったのですが、2x+y=20となりました。幅20... 続きを読む

x cm S500 ycm- 2 A 3 xcm る。 例題 幅20cmの銅板を, 断面が左の図の形になるよ うに折りまげて溝 (みぞ) を作ることにしました。 溝の断 面積を最大にするには, x, y をそれぞれいくらにすれば よいですか。 また, そのときの断面積を求めてください. 解 断面積をScm2 とすると 合 となります. 2.x+y=201 S = xy SxY ② ①からy=20-2.x ですから、これを②に代入すると (3 S=20.x-22 すなわち, Sはxの2次関数です。 この2次関数 Sの 最大値を求めればよいわけです。 ただし, x>0, y > 0 で すから、 ①からわかるようにxの変域は 10 x 221- 0<x<10 です。 さて変域0<x<10において S=20x-2x2= -2(x-5)2 +50 のグラフをかくと、左の図の実線部分となります。(こ の図では縦軸の単位の長さは横軸の単位の長さよりずっ と小さくとってあります。) この図からわかるように, S はx=5のとき最大値50をとります。そしてx=5のと き ①からy=10です。 よって、 次の答が得られます。 〈答〉=5,y=10, 断面積=50cm²

解決済み 回答数: 1